sciencetalk

Beste,

Ik moet de demping bepalen van een systeem. Hoe dit moet is voor mij een groot vraagteken.

ik heb iets ontworpen en de transportsnelheid daarvan is 0,1333 m/s , mijn berekende waarden is 0,333888 m/s. Wanneer ik de demping aanpas, bekom ik een kleinere snelheid ( wat normaal is ). Maar wanneer ik een demping van 0,014 invul bekom ik een grafiek zoals de onderste lijn van volgende figuur:

http://www.google.be/search?newwindow=1&q=demping&um=1&ie=UTF-8&hl=nl&tbm=isch&source=og&sa=N&tab=wi&ei=2GWjUZCDGoXL0QXBjYHABw&biw=1454&bih=726&sei=2WWjUY2DH_Ly0gXc9IGwCQ#facrc=_&imgrc=8zEqBRPTIDXr0M%3A%3BPKWC9qHOCjIUrM%3Bhttp%253A%252F%252Fupload.wikimedia.org%252Fwikipedia%252Fcommons%252F0%252F09%252FMassa-veer-demper-4-klein.png%3Bhttp%253A%252F%252Fnl.wikipedia.org%252Fwiki%252FDemping%3B347%3B295

Terwijl mijn uitwijking gewoon wat kleiner zou moeten zijn zoals die groene lijn op de figuur.

Hopelijk kunnen jullie mij helpen

Ik kan hier geen kaas van maken. Kun je eens duidelijk uitleggen wat je aan het doen bent, wat wel lukt en wat je wil maar niet lukt?

Ik moet de demping bepalen van een 'shaker conveyor'. Dit is mijn eindwerk in mijn 3de jaar bachelor. Ik heb een rekenprogramma gemaakt in Matlab waarbij de demping nog op dit moment 0,001 is. Nu ik heb deze ook gerealiseerd. Dus nu moet ik de demping in de praktijk gaan bepalen. Maar hoe kan ik dit gaan doen ?

Dus met andere woorden; ik kan dus testen doen in het echt en deze moeten gelinked worden met mijn theoretisch model, enkel de demping klopt niet. Hoe moet ik dit doen ?

Je demping in de praktijk komt niet overeen met je theoretisch voorspelde waarde als ik het goed begrijp?

Zijn je andere parameters erg gelijkaardig aan je theoretisch model?

Doet je demping op termijn wat je verwacht?

Het is altijd beter om te veel informatie te geven dan te weinig.

inderdaad

Neen, er zijn niet echt andere parameters die ik kan gebruiken om eventueel de demping eruit te halen.

Dus met mijn rekenprogrammaatje kan ik de snelheid van mijn systeem bepalen.

Als ik een product in mijn praktisch model leg, kan ik ook de snelheid bepalen van het systeem.

Nu als ik deze twee met elkaar vergelijk, bekom ik een demping van 0.0115 .

Dit even terzijde. Als ik in mijn programma 0.001 gebruik bekom ik de bovenste lijn van de volgende figuur ( https://www.google.be/search?newwindow=1&q=demping&um=1&ie=UTF-8&hl=nl&tbm=isch&source=og&sa=N&tab=wi&ei=2GWjUZCDGoXL0QXBjYHABw&biw=1454&bih=726&sei=2WWjUY2DH_Ly0gXc9IGwCQ#facrc=_&imgrc=8zEqBRPTIDXr0M%3A%3BPKWC9qHOCjIUrM%3Bhttp%253A%252F%252Fupload.wikimedia.org%252Fwikipedia%252Fcommons%252F0%252F09%252FMassa-veer-demper-4-klein.png%3Bhttp%253A%252F%252Fnl.wikipedia.org%252Fwiki%252FDemping%3B347%3B295) Dus met andere woorden een resonantiegebied. Wanneer ik de demping die ik bekom invul dus namelijk 0.0115, bekom ik een grafiek volgens de onderste lijn.

Volgens mij programma slaat mijn systeem dan op kritisch gedempt (wat volgens de praktijk niet aantoont), maar dit kan ook niet aangezien het systeem blijft een massa vooruit trillen.

ik hoop dat ik nu heel wat duidelijker ben geweest en hopelijk kunnen jullie mij hierbij helpen

Welk model heb je gebruikt voor je berekeningen? Welke aannames heb je daarin gedaan en welke benaderingen heb je daarin gemaakt?

In bijlage ziet u 4 bestanden.

Er zijn twee VLS voorzien van contramassa en schudgoot. De andere is een afbeelding met alle inputs die nodig zijn. De laatste is een systeem dat we ongeveer gemaakt hebben.

Hopelijk heeft dit wat uitleg.

Helaas kan ik hier niet genoeg mee om een fout in je model mee te kunnen vinden. Wellicht dat iemand met meer ervaring met dit type berekeningen je kan helpen?

Wel ik heb al een professor trillingsleer geraadpleegd en deze wist hier ook niet meteen.

Maar toch bedankt !

Het is al een tijdje geleden voor me, maar ik doe een poging.

Theorie

Ik neem aan dat het een lineair (causaal tijds invariant) systeem is. Bepaal de differentiaalvergelijking die het verband beschrijft tussen exitatie x(t) en respons y(t). Hieruit bepaal je de overdrachtsfunctie H(s). In feite is de overdrachtsfunctie dus een getransformeerde lineaire differentiaalvergelijking zie [1] en [2]

De orde van het systeem is de orde van het polynoom in de noemer van H(s) (het karakteristieke polynoom). Een tweede orde systeem heeft twee reële of twee complex geconjugeerde polen. Polen zijn de nulpunten van het karakteristieke polynoom.

Als de polen reëel en negatief zijn, dan is de dempingsfactor groter dan 1. Als er een pool is met een positief reëel deel, dan is het systeem actief (de energie neemt toe; dat kan niet als je massa, dempers of veren hebt, of in de elektro een RLC netwerk).

De impulsrespons [4] is de inverse Laplace transform van H(s). De respons op een willekeurige x(t) kun je bepalen mbv een convolutie integraal, gewoonlijk aangeduid als x(t) * h(t). [3]

Voor een tweede orde systeem is de impuls respons (igv complex geconjugeerde polen) te schrijven in de vorm van h(t) = exp(-αt) sin(ω₀t). Voor een hogere orde systeem is de impuls respons een lineaire combinatie van zulke eigentrillingen. Dan zijn er mogelijk meerdere dempingsfactoren, voor "de" dempingsfactor zou ik de kleinste α nemen.

Kortom: om het theoretisch te bepalen moet je de differentiaalvergelijking bepalen waaraan je systeem voldoet en dan via Laplacetransformatie ga je op zoek naar de impulsrespons.

Practisch

Als je gebruik maakt van numerieke simulatie of beter nog: metingen is het misschien een idee om het toerental (frequentie van de exitatie) te variëren en een plot te maken van |H(jω)| als functie van ω = verhouding respons/exitatie voor een sinusvormige exitatie. Hieraan kun je de eigenfrequentie(s) aflezen en uit de versterkingsfactor |H(jω)| kun je de dempingsfactor halen. |H(jω)| is de norm van de complexe overdrachtsfunctie H(s) met imaginair component jω (sinusvormige exitatie).

[1] http://nl.wikipedia.org/wiki/Laplacetransformatie

[2] http://aw.twi.tudelft.nl/~koekoek/onderw0102/diffvglmt/college/week12.pdf

[3 http://nl.wikipedia.org/wiki/Convolutie

[4] http://en.wikipedia.org/wiki/Impulse_response

Wow respect als dit al even geleden was!

Ik zal dit zelf eerst nog een aantal keer moeten lezen vooraleer ik dit kan toepassen denk ik.

Ik hoop dat deze manier ons kan de demping helpen bepalen !

Alvast bedankt voor de moeite !