sciencetalk

Beste mensen ik worstel al een paar dagen met volgende vraag, misschien kunnen jullie mij helpen, het is ten zeerste geapprecieerd!

Gegeven:

Rechthoekige ligger met breedte: 60mm

Mb (Maximaal buigend moment): 25kNm

Gevraagd:

Bereken de hoogte van de ligger als de buigspanning maximaal 25kN/cm²mag zijn.

Wel dit staat in de cursus en via dit vertrek ik:

voor een rechthoekige doorsnede met de as evenwijdig aan b: Wb= 1/6xbxh²

Wb is niet gekend Mb wel (25kNm) en de formule zegt: spanning σ= Mb/Wb

Deze vul ik in en vorm ik om om Wb te weten:

spanning σ(25)= Mb(25)/Wb -> Wb=25x25=625

Dit vul ik dan in in volgende formule: Wb= 1/6xbxh²

625=(1/6x60mm)xh² maar ik moet de hoogte kennen dus wordt dit:

√h=10x625=6250 -> √6250= 79mm maar volgens mij klopt deze waarde niet?

Wat ik heb:

sigma = My/I

sigma/M = y/I = (h/2)/(bh³/12)=6h/bh³=6/bh²

h²=6/(b*(sigma/M)

h²=6M/(b*sigma)

Mee eens?

Dus mijn omzetting van de formule is niet correct?

σ(25)= Mb(25)/Wb -> Wb=25x25=625

Dit niet nee?

Ja, dit kan wel kloppen dat het niet goed is. Kijk zelf maar: De breedte in mm, Buigendmoment in kNm, Buigspanning in kN/cm^2. Je zet alles om in "mm" of in "m" aan jou de keus en dan h oplossen. Kijk maar wat je doet.

(Buigspanning) kN/cm^2 = (Buigendmoment) kNm / Wb (1/6* (mm * mm^2), dus waar zit je fout dan ik denk in de dimensies. Ik kom op een hoogte van 31,62 mm uit.

Michiel1990 schreef: ↑di 04 jun 2013, 11:58
spanning σ(25)= Mb(25)/Wb -> Wb=25x25=625

Zoals In physics I trust al zegt deze herschrijving is incorrect.
dus
Verder zou ik er op letten dat je consequent blijft in het gebruik van je eenheden. Meters of millimeters. Hetzelfde geldt voor de grootheid kracht.

EDIT: nou deed ik het zelf fout

josias schreef: ↑di 04 jun 2013, 19:13
Ik kom op een hoogte van 31,62 mm uit.

Dit antwoord is overigens ook niet correct

Ja, dat klopt Plaus ik had in de berekening 1 "0" te veel. Maar ik zal alles in mm omzetten. Het is inderdaad geen 31,62 mm het is meer. Maar......

Ik zal proberen voor Michiel1990 uit te rekenen het was weer heel lang geleden.

Allemaal maar in N en mm denk ik.

M_b = 25 kNm = 2500.00.00 Nmm.

Wb = 1/6 * b * h^2 = 1/6 * 60 mm * (hmm)^2 = 10 mm * (hmm)^2

σb = 25 kN/cm^2 = 250 N/mm^2

σb = Mb / Wb ⇒ 250 N/mm^2 = 2500.00.00 Nmm / (10 mm * (h mm)^2)

Wb = Mb / σb = 2500.00.00 Nmm / 250 N/mm^2 = 10.00.00 mm^3

1/6 * 60 mm * (hmm)^2 = 10.00.00 mm^3

h^2 = 10.00.00 / 10 ⇒ h = √10.000 = 100 mm

invullen 1/6 * 60 mm * (100 mm)^2 = 2500.00.00 Nmm / 250 N/mm^2 ⇒

100.000 mm^3 = 100.000 mm^3

Hoop dat het nu goed is.

100 mm

Dat had ik ook.