sciencetalk

Op wikipedia staat de derde wet van Kepler, T²/r³=4Pi/GM. Maar ze zijn er vanuit gegaan dat de massa van planeet te verwaarlozen is tov massa van ster. Dus cirkelvormige baan. Geldt de vergelijking dan enkel voor cirkelvormige banen? (Ik veronderstel van wel?) Is deze ook geldig wanneer de gemiddelde afstand tussen 2 planeten genomen wordt?

Ik ben door wikipedia en mijn cursus een beetje verward :s

Maar ze zijn er vanuit gegaan dat de massa van planeet te verwaarlozen is tov massa van ster. Dus cirkelvormige baan.

Massa van de planeet verwaarlozen zorgt nog steeds voor een elliptische baan. Wat je verliest, is de beweging van de ster.

De formule is niet geldig tussen 2 planeten.

De vergelijking geldt voor iedere omloopbaan van een voorwerp met verwaarloosbare massa in verhouding tot de massa van de planeet.

Alle planeet/maan/satellietbanen zijn theoretisch kegelsneden en meestal ellipsen. Een cirkelvormige baan is ook een kegelsnede en niets anders dan een ellips waarvan de brandpunten samenvallen. Aangezien er oneindig veel ellipsvormige banen mogelijk zijn en slechts één cirkelvormige, is de perfect cirkelvormige baan ook in theoretische situaties waarin de zwaartekracht van andere hemellichamen verwaarloosd mag worden vrijwel uitgesloten. Met geringe massa heeft dat op zich niet te maken.

In de realiteit komen perfect elliptische (dus ook cirkelvormige) banen niet voor, want er is altijd wel een zekere verstoring door de massa van andere hemellichamen.

Er is ook verwarring mogelijk over de vraag wat de r in Kepler's derde wet is: de halve lange as, of de gemiddelde straal (d.w.z. het gemiddelde van de korte en de lange as). Kepler nam aan dat het de gemiddelde straal was. Hij beschreef T₁/T₂ = (r₁/r₂)^3/2 in woorden: [1]

- De verhouding van de omloopstijden van twee planeten is precies de anderhalfse verhouding van hun gemiddelde afstanden tot de zon.

- Het rekenkundig gemiddelde van de korte en de lange as van een ellipsbaan is iets minder dan de lange as.

Newton leidde af dat r in werkelijkheid de halve lange as is.

Dank jullie wel! Het is wat duidelijker nu