sciencetalk

Hallo,

ik ben geïnteresseerd in de formules om dracht te berekenen vanop een bepaalde hoogte h. Ik weet dat als:

Beginsnelheid : v₀

Beginpositie x-as: s_x= 0

Beginpositie y-as: s_y= 0

Onderverdelen in horizontale en verticale beweging:

Totale tijd:

t_tot= 2 . v₀ . sin(α) / g

Totale weg afgelegd:

s_tot = v₀² . sin(2. α) / g

En de hoek waarbij de dracht maximaal is is dan 45°.

Maar hoe bereken ik deze hoek als we beginnen met een hoogte h?

Kan iemand me helpen?

Alvast bedankt!

Deze site behandelt dit soort vraagstukken en heeft er ook leuke applets voor.

Dankje, maar ik zou ook zelf graag de formule kunnen afleiden..

ook hier

http://www.walter-fendt.de/ph14nl/projectile_nl.htm

vind ik een mooi voorbeeld, maar hier ze je niet de formules die ze gebruiken..

Ik snap de formules wel als je vanop de grond begint met h=0, maar als h niet 0 is, dan gelden de formules niet meer ...

Je hebt de op bij de link opgegeven formules ook gezien?

Ze staan er allemaal, even scrollen voor de diverse situaties en bijbehorende formules.

Ja, ik heb gekeken bij General Ballistic Trajectory, en die formules snap ik allemaal, maar ze nemen hier dat de hoogte van waarop je begint 0 meter is, terwijl ik graag vanop een hoogte niet 0 (bv 1 meter hoogte) de maximale dracht zou willen berekenen

Je kunt ze proberen zelf af te leiden!

1) Stel vergelijkingen op voor zowel x als y als functie van de tijd

2) Bereken het tijdstip waarop y = -1 m (als je aanneemt dat je op 0 m begint en 1 m lager wil eindigen)

3) Bereken de afgelegde weg in x-richting in deze tijd

4) Maximaliseer deze uitdrukking voor de hoek.

Indien je hulp bij een van deze stappen nodig hebt, laat dan even weten waar je tegenaan loopt.

ik denk dat ik het gevonden heb:

de formule voor de dracht (beginnend van op een hoogte h) is

x=sqrt(2.h/g).v₀.cos(α)+v₀² . sin(2. α) / g

dit afleiden, en gelijkstellen aan 0, en dit geeft dan de hoek waarvoor de dracht maximaal is?