sciencetalk

Hoi,

Wij zitten met het volgende probleem.

Als voetbalvereniging organiseren wij binnenkort een tornooi voor toekomstige voetballertjes. Hierbij weten we niet wat de opkomst gaat zijn.

We zijn op zoek naar een algoritme dat zo veel mogelijk spelertjes zo random mogelijk verdeelt over de wedstrijdjes.

We hebben slechts 1 constante: namelijk het aantal spelertjes per team (5).

Afhankelijk van de opkomst willen we dus het aantal teams/wedstrijden opstellen.

Verder hebben we slechts beschikking over 4 velden.

Bestaat er ergens een algoritme dat zorgt voor een goeie verdeling van alle spelertjes zodat ze random tegen elkaar spelen, steeds 5 tegen 5 en wetende dat we maar 4 veldjes hebben (het is niet erg dat er soms 1 of meer ploegen een beurt moeten overslaan en niet moeten spelen).

Hallo,
 
weet niet of deze reactie nog op tijd komt, maar ooit bezorgde mij iemand volgende 'techniek' om paren te vormen voor een wedstrijd.
 
Stel je een lange tafel voor, met aan elke zijde zoveel stoelen als de helft van je teams. Zijn er 10 teams, dan heb je dus 5 stoelen aan elke kant van de tafel. Als er een oneven aantal teams zijn, zet dan 1 stoel op de kop van de tafel.
 
Laat nu de kapitein van elk team aan tafel gaan zitten. De personen die tegenover elkaar zitten, zijn de teams die tegen elkaar spelen. Iemand die op de kop van de tafel zit, slaat zijn beurt om te spelen over.
 
Laat de persoon die op de eerste stoel van 1 zijde van tafel zit, vast op zijn stoel zitten. De rest schuift nu allemaal 1 stoel verder rond de tafel (in wijzerzin of tegenwijzerzin, dat speelt eigenlijk geen rol, en de 'vaste' persoon wordt dus voorbijgegaan bij het opschuiven). De personen/teams die nu weer tegenover elkaar zitten, spelen tegen elkaar.
 
Herhaal dit tot je weer aan de beginsituatie komt. Als je deze combinaties genoteerd hebt, heeft iedereen tegen iedereen gespeeld, en elke verschuiving is een 'ronde' in het tornooi.
 
Hieronder probeer ik het voor te stellen met 9 teams. 1 is de vaste persoon
 
Ronde 1
 
  1 2 3 4
9
  8 7 6 5
 
combinaties: 1-8, 2-7, 3-6, 4-5, 9 slaat beurt over
 
Ronde 2, doordraaien in wijzerzin en 1 blijft vast (9 wipt dus over 1)
 
  1 9 2 3
8
  7 6 5 4
 
combinaties: 1-7, 9-6, 2-5, 3-4, 8 slaat beurt over
 
enz
 
uiteraard slaat niemand een beurt over als er een even aantal teams zijn.
 
Hoop dat dit een beetje helpt.

Worden de spelers in het vraagstuk ook random over de teams verdeeld? En wil je bereiken dat de spelers met zoveel mogelijk andere spelers in een team zit?

Ja, idd, random verdeling over de teams, telkens met andere spelers in een team.