sciencetalk

Oppervlaktegolven planten zich voort in twee dimensies, en dit zou ook de verklaring zijn waarom hun amplitude afneemt met de afstand van de bron (r) met 1/sqrt(r).
 
Ik snap echter niet goed waarom deze afneemt met 1/sqrt(r)...
 
En bij ruimtegolven neemt de amplitude nog trager af omdat ze zich in drie dimensies voortplanten?
 
Iemand die dit kan verklaren?
 
Alvast bedankt!

1/sqrt(2) is eigenlijk 2^(-1/2), maar wetenschapsforum accepteert dit niet ..

Energie (per eenheid van lengte) van een oppervlaktegolf is evenredig met de amplitude in het kwadraat. Een golf plant zich voort in cirkels met de bron in het midden.  Er gaat door elke cirkel per tijdseenheid dezelfde hoeveelheid energie.
 
Als je de straal van de cirkel verdubbelt, verdubbelt de lengte van de cirkel. Totale energie per tijdseenheid constant dus de energie van de golf per lengte eenheid en per eenheid van tijd halveert dan dus. Het kwadraat van de amplitude halveert daarom en de amplitude is afgenomen met de wortel van een half. De amplitude is bij een oppervlaktegolf dus omgekeerd evenredig met de wortel van de straal.
 
pfff kun je hier nog kaas van maken?
 
 
Overigens: waarom de energie evenredig is met de amplitude in het kwadraat bij een mechanische trilling:
 
- De snelheid van de golf in de evenwichtsstand in transversale richting is evenredig met A.
- De kinetische energie is evenredig met v²
- Dus de energie is evenredig met A²