1 van 1
sin (x2-x1) = - sin (x1-x2)
Geplaatst: vr 30 mei 2014, 11:34
door mrlngtng
Klopt dat?
Groeten!
Re: sin (x2-x1) = - sin (x1-x2)
Geplaatst: vr 30 mei 2014, 12:49
door Fuzzwood
Volgens mijn zakjappaner wel. Met een cosinusfunctie lukt dit echter niet, kun je bedenken waarom?
Re: sin (x2-x1) = - sin (x1-x2)
Geplaatst: vr 30 mei 2014, 12:55
door mathfreak
mrlngtng schreef:
Klopt dat?
Groeten!
Hint: teken een eenheidscirkel en ga na dat inderdaad sin(-t) = - sin t geldt.
Re: sin (x2-x1) = - sin (x1-x2)
Geplaatst: vr 30 mei 2014, 12:57
door tempelier
Teken het met behulp van de eenheidscirkel dan kun je het zo aflezen.
Fuzzwood schreef:
Volgens mijn zakjappaner wel. Met een cosinusfunctie lukt dit echter niet, kun je bedenken waarom?
Het kan natuurlijk wel als bijvoorbeeld x1=x2
Re: sin (x2-x1) = - sin (x1-x2)
Geplaatst: vr 30 mei 2014, 13:38
door Typhoner
tempelier schreef:Het kan natuurlijk wel als bijvoorbeeld x1=x2
toch niet
Re: sin (x2-x1) = - sin (x1-x2)
Geplaatst: vr 30 mei 2014, 13:54
door Drieske
De sinus is een oneven functie, dus f(-x) = -f(x). Dus sin(y-x) = sin(-(x-y)) = -sin(x-y).
De cosinus is een even functie, dus f(-x) = f(x). Dus cos(y-x) = cos(-(x-y)) = cos(x-y). In het geval dat x = y, is cos(x-y) = cos(0) = 1. Zoals opgemerkt door typhoner is dat niet hetzelfde als -cos(y-x) (=-cos(0) = -1)! Wat wel geldt: als x = y + pi/2, dan is cos(x-y) = cos(pi/2) = 0 = -cos(pi/2) = -cos(x-y).
Re: sin (x2-x1) = - sin (x1-x2)
Geplaatst: vr 30 mei 2014, 14:04
door Safe
mrlngtng schreef:
Klopt dat?
Groeten!
Waarom vraag je dat?
Hoe ben je zelf op het idee gekomen?
Heb je dit in een opgave nodig? Zo ja, welke opgave ...
Re: sin (x2-x1) = - sin (x1-x2)
Geplaatst: vr 30 mei 2014, 17:58
door tempelier
Drieske schreef:
De sinus is een oneven functie, dus f(-x) = -f(x). Dus sin(y-x) = sin(-(x-y)) = -sin(x-y).
De cosinus is een even functie, dus f(-x) = f(x). Dus cos(y-x) = cos(-(x-y)) = cos(x-y). In het geval dat x = y, is cos(x-y) = cos(0) = 1. Zoals opgemerkt door typhoner is dat niet hetzelfde als -cos(y-x) (=-cos(0) = -1)! Wat wel geldt: als x = y + pi/2, dan is cos(x-y) = cos(pi/2) = 0 = -cos(pi/2) = -cos(x-y).
Ja is was daar effe te snel.