1 van 1
wortel of macht van sommige kommagetallen
Geplaatst: vr 11 jul 2014, 23:37
door romanv
bijv x^0,5 kan makkelijk berekent worden door √x
maar met x^0,233 ≈ 4,291√x maar hoe wordt dit berekend?
Re: wortel of macht van sommige kommagetallen
Geplaatst: za 12 jul 2014, 09:06
door Safe
romanv schreef:
bijv x^0,5 kan makkelijk berekent worden door √x
maar met x^0,233 ≈ 4,291√x maar hoe wordt dit berekend?
Staat er:
\(x^{0,233}\approx 4,291\sqrt{x}\)
Zo ja, deel links en rechts door de macht van x links ...
Re: wortel of macht van sommige kommagetallen
Geplaatst: za 12 jul 2014, 11:59
door romanv
Safe schreef:
Staat er:
\(x^{0,233}\approx 4,291\sqrt{x}\)
Zo ja, deel links en rechts door de macht van x links ...
ik bedoelde eigenlijk hoe bijv een rekenmachine 3^0,233 uitrekent, omdat ik altijd heb geleerd dat machten met hele getallen gaat.
maar dit kan natuurlijk herscheven worden als (1000√3)^233
Re: wortel of macht van sommige kommagetallen
Geplaatst: za 12 jul 2014, 12:18
door 317070
romanv schreef:
ik bedoelde eigenlijk hoe bijv een rekenmachine 3^0,233 uitrekent, omdat ik altijd heb geleerd dat machten met hele getallen gaat.
maar dit kan natuurlijk herscheven worden als (1000√3)^233
Dat klopt, maar dat is niet hoe een rekenmachine het doet. Een rekenmachine maakt hiervoor gebruik van logaritmes. (Maar als je die nog niet gezien hebt, geen nood, dat komt nog wel)
* Method: Let x = 2 * (1+f)
* 1. Compute and return log2(x) in two pieces:
* log2(x) = w1 + w2,
* where w1 has 53-24 = 29 bit trailing zeros.
* 2. Perform y*log2(x) = n+y' by simulating muti-precision
* arithmetic, where |y'|<=0.5.
* 3. Return x**y = 2**n*exp(y'*log2)
http://www.netlib.org/fdlibm/e_pow.c
Re: wortel of macht van sommige kommagetallen
Geplaatst: zo 13 jul 2014, 15:00
door physicalattraction
Safe schreef:
\(x^{0,233}\approx 4,291\sqrt{x}\)
Dit is niet waar voor willekeurige
\(x\)
, gemakkelijk in te zien door
\(x=1\)
in te vullen. Ik vraag me daarom af waar deze uitspraak vandaan komt.
Re: wortel of macht van sommige kommagetallen
Geplaatst: zo 13 jul 2014, 15:19
door Safe
physicalattraction schreef:
Dit is niet waar voor willekeurige
\(x\)
, gemakkelijk in te zien door
\(x=1\)
in te vullen. Ik vraag me daarom af waar deze uitspraak vandaan komt.
Ik maak bezwaar tegen de onvolledige en daardoor foutieve quote ... , er staat:
Safe schreef:
Staat er:
\(x^{0,233}\approx 4,291\sqrt{x}\)
Zo ja, deel links en rechts door de macht van x links ...
Als dat er staat is het een 'gewone' verg die oplosbaar is.
Re: wortel of macht van sommige kommagetallen
Geplaatst: zo 13 jul 2014, 16:32
door romanv
ik bedoelde 4,291 machtswortel van x = x^0,233 voor domein 0 en verder. gewoon 2 dezelfde formules
sorry ik moet mij even verdiepen in latex
Re: wortel of macht van sommige kommagetallen
Geplaatst: di 15 jul 2014, 11:18
door Safe
Ok, je bedoelt;
\(x^{0,233}=\sqrt[\frac{1000}{233}]{x}\)
Deze formule is correct mits 0,233 exact is.
Bedoel je verder de berekening mbv een RM?
Zodra je voor x een getal kiest is deze macht mbv een RM te benaderen ... , alleen zou ik dan voor de eerste vorm kiezen!