sciencetalk

Hoi iedereen!

Alvast mijn excuses mocht dit een domme of te voor-de-hand liggende vraag zijn, maar ik heb rondgegoogled en niet gevonden wat ik zocht.

In ieder geval, ik kan volgende stelling in de praktijk niet goed vatten, hoewel ik de wiskundige afleiding wel door heb.

 
"Een koppelmoment is een vrije vector en veroorzaak daarom hetzelfde effect van rotatie van een lichaam, ongeacht de plek waarop het koppelmoment wordt uitgeoefend op een lichaam."

Wiskundig klopt het allemaal, en kan ik het allemaal vatten, maar ik probeer te doorgronden hoe dit dan in de praktijk werkt... Dit lukt me echter niet.
 
Als je een koppel van gelijke maar tegengestelde krachten uitoefent op een lichaam (dus duwt en trekt aan iets), doet het er toch WEL toe waar je dit doet? Er onstaat toch een andere rotatie naargelang je op een andere plaats het koppel uitoefent? Althans zo voel ik dit aan, maar blijkbaar is dat fout.
 
Heeft er iemand misschien een dom praktisch voorbeeld dat dit principe aantoont, dat me kan helpen om dit voor te stellen voor mezelf?

 

Betekent dit dan ook dat je het koppel van krachten vrij mag verschuiven zonder dat dit effect heeft? (zolang de positie van de twee krachten onderling niet wijzigt).

Ik heb 2 tekeningetjes toegevoegd, mocht mijn tekst wat te onduidelijk zijn. Als je de tekst begrijpt laat je de tekeningetjes maar achterwege, misschien zijn ze alleen maar verwarrend

Zwarte pijlen is het krachtenkoppel, blauwe pijl is de nijging tot beweging van het punt A.
 
 
Alvast enorm bedankt!
 
- Een student in nood

je stelt: een koppelmoment is een vrije vector. wat bedoel je hier mee?
je hebt in principe wel gelijk, maar verklaar je eens nader.

Laplaja schreef:  
Zwarte pijlen is het krachtenkoppel, blauwe pijl is de neiging tot beweging van het punt A.
 

 
prik je lichaam om te beginnen eens vast op een ondergrond, bijvoorbeeld met een spijker door A? Dan wordt A het draaipunt.
Klopt die definitie nu wel voor jouw gevoel?

Het houdt in dat het niet uit maakt waar op een lichaam het moment aangrijpt, het effect zal steeds hetzelfde zijn. Het resulterend moment uit het koppel mag overal geplaatst worden, onafhankelijk van de positie van het oorspronkelijke krachtenkoppel.

Het koppel is enkel afhankelijk van de plaatsvector tussen de krachten, en NIET van de positie van het punt waarrond het moment wordt berekent.

Jan van de Velde schreef:  
prik je lichaam om te beginnen eens vast op een ondergrond, bijvoorbeeld met een spijker door A? Dan wordt A het draaipunt.
Klopt die definitie nu wel voor jouw gevoel?

Op die manier wel! Dan voel ik aan dat het lichaam inderdaad in de twee scenario's zich hetzelfde zal gedragen.

Maar, door dit extra bevestigingspunt komen er toch extra normaalkrachten in het spel? De "spijker" voegt geen moment toe, maar zal toch wel een kracht moeten uitoefenen op het lichaam om hetzelfde gedrag te verkrijgen in beide scenario's. Dus zijn beide scenario's toch niet identiek?

Deze normaalkrachten zouden dan tegengesteld zijn aan de blauwe pijlen, maar nog steeds verschillend in beide scenario's. toch?

Naar mijn gevoel zou het koppel gewoon moeten aangrijpen in het midden van het krachtenkoppel, maar blijkbaar is dat willekeurig.

Laplaja schreef:  
Op die manier wel! Dan voel ik aan dat het lichaam inderdaad in de twee scenario's zich hetzelfde zal gedragen.

 

 
Ik weet dat het in eerste instantie niet logisch aanvoelt, maar het massamiddelpunt van een vrijhangend lichaam (bijvoorbeeld zo'n hoekige plaat), gaat fungeren als "spijker". 
Jij zit je blind te staren op een draaipunt midden tussen die twee koppelkrachten. Maar dat gebeurt niet. 
 
Nu dan even geheel zonder andere krachten (wrijving, spijkers e.d.) We lanceren jouw twee platen, en bevestigen op de plaatsen van jouw krachtpijlen raketjes. Eenmaal in een baan rond de aarde starten we de raketjes. Zie jij de platen rond een punt tussen de raketjes gaan draaien? Draait dat soepeltjes, met veel massa aan één kant van dat "draaipunt" en bijna niks aan de andere kant? 

Ik begin het te begrijpen, bedankt! Maar toch... gaat in de eerste tekening het zwaartepunt de neiging hebben om omhoog te gaan, en in de tweede tekening omlaag? Zeker als de krachtvectoren verder uit elkaar liggen, en één van de krachten dus dichter bij het zwaartepunt komt.

OK ik besef net m'n eigen fout! Dat gaat niet gebeuren omdat de 2 krachten elkaar opheffen, alleen een moment maken.

Dat betekent dus dat je het krachtenkoppel zelf ook mag verplaatsen naar eender waar?

Laplaja schreef: Maar toch... gaat in de eerste tekening het zwaartepunt de neiging hebben om omhoog te gaan, en in de tweede tekening omlaag? 

 
Misschien weer gek genoeg: nee. 
 
Neem anders voor je gedachtenexperimenten een massaloze stok met twee zware bollen aan elk uiteinde. Helpt mogelijk  beter.

1. De twee krachten van het koppel zijn tegengesteld gericht; op de stok als geheel werkt dus geen nettokracht, en dus gaat de stok, i.c. zijn massamiddelpunt, nergens heen.
2. Dat massamiddelpunt gaat ook geen rondjes draaien rond een ander punt in de buurt, want daarvoor is een centripetale kracht nodig, en die is er nergens in de buurt
3. Dat massamiddelpunt gaat ook geen rondjes draaien rond een ander punt op de stok: beide bollen zouden dan noodgedwongen eenzelfde hoeksnelheid hebben, zouden dus een geheel andere centripetale kracht nodig hebben om dat vol te houden. Om even in gevoelstermen te spreken: "ze zouden elk met een verschillende centrifugaalkracht aan die stok trekken", en dus zou de stok als geheel gaan bewegen in de richting van de bal het verst van het draaipunt. Maar dat is nou juist weer in strijd met punt 1

kortom, waar op de stok je dat koppel ook uitoefent, die stok gaat ter plekke rond zijn massamiddelpunt draaien. 

als een koppel laten we zeggen in het XY vlak werkt , dus het platte vlak met vergelijking z=0 , dan mogen we dit koppel naar hartelust transleren en roteren in dit platte xy vlak.
het moment van het koppel t.o.v. elk willekeurig punt in het xy vlak blijft een constante.
maar je mag het koppel niet zomaar in de z richting verplaatsen. als je dat wel doet wordt er weer een nieuw koppel geintroduceerd.

Enorm bedankt iedereen!

Ik voel het nu aan
Het lukt me niet goed om voor zo'n dingen te slagen als ik ze niet "voel" en door en door begrijp, hoe goed ik de theorie ook ken.
Weer een stapje dichter bij een geslaagd examen statica!