1 van 1

kromme

Geplaatst: di 07 okt 2014, 15:32
door touf
hallo
 
wat is de de parametrisatie voor de kromme C en een cartesische vergelijking F(x,y)=0 ? 
 
met als vergelijking in poolcoordinaten r=cos^3φ
 

Re: kromme

Geplaatst: di 07 okt 2014, 16:05
door tempelier
Maak eens een schets van beide coordinaten systemen in een figuur.
 
En druk dan r uit in x en y.
En daarna cos φ in x en y.
 
Dan ben je er zo goed als.

Re: kromme

Geplaatst: di 07 okt 2014, 20:58
door touf
dat is al gebeurd

Re: kromme

Geplaatst: wo 08 okt 2014, 12:22
door touf
ik snap het uitkosmt nog altijd niet

Re: kromme

Geplaatst: wo 08 okt 2014, 12:56
door Safe
Wat heb je staan ... en wat 'snap' je niet?

Re: kromme

Geplaatst: wo 08 okt 2014, 17:09
door tempelier
touf schreef: ik snap het uitkosmt nog altijd niet
Zoals Safe al vroeg:
wat heb je gevonden en vermeld ook even wat je niet begrijpt er aan.
 
Stond je misschien iets voor ogen wat je er niet uit kunt halen?

Re: kromme

Geplaatst: wo 08 okt 2014, 17:32
door touf
het antwoord is:
 
x= cos^4φ
                          { 0 < of gelijk φ < of gelijk π/2
y= sin^3φ sinφ

Re: kromme

Geplaatst: wo 08 okt 2014, 17:37
door tempelier
touf schreef: het antwoord is:
 
x= cos^4φ
                          { 0 < of gelijk φ < of gelijk π/2
y= sin^3φ sinφ
Maar dat is iets anders als waar je uit wilde komen want dit is een parameter voorstelling.
 
Heb je in de tekening gevonden dat:
\(r=\sqrt{x^2+y^2}\)
?

Re: kromme

Geplaatst: wo 08 okt 2014, 17:46
door touf
r heb ik gevonden

dat is inderdaad een parametrisatie.
de vraag is geef een parametrisatie voor de kromme C en een cartesische vergerlijking F(x;y) = 0 in eenvoudig vorm.

Re: kromme

Geplaatst: wo 08 okt 2014, 17:52
door tempelier
touf schreef: r heb ik gevonden

dat is inderdaad een parametrisatie.
de vraag is geef een parametrisatie voor de kromme C en een cartesische vergerlijking F(x;y) = 0 in eenvoudig vorm.
Mooi nu is:
cos φ = x/r = x / ......
Dus cos^3φ =

Re: kromme

Geplaatst: wo 08 okt 2014, 17:54
door Safe
Als je een vector r (onder een hoek phi) hebt wat zijn dan de componenten ...