sciencetalk

Hey wiskunde vriendjes,

 
Ik heb een onderzoeksvraag gekregen voor mijn les wiskunde.

Ik zit momenteel in het 6de middelbaar en volg 6u wiskunde.

De vraag is over kwartcirkels: als men 4 kwartcirkels heeft kan men een volledige cirkel maken, en voor ieder veelvoud van 4 (4,8,12,16,...) kan je vlakken figuren maken, maar er zijn verschillende mogelijkheden:

Gegegeven:

voor 4 kwartcirkels kan je maar 1 vorm maken

voor 8 ook 1

voor 12 - 3

voor 16 - 7

voor 20 - 31

Voor 24 - 95
En de vraag is om te voorspellen hoeveel het er voor 28, 32, 36,... zijn, dus om een algemene formule te vinden.

Kheb er al lang over nagedacht maar kan geen formule vinden.

Alvast bedankt voor jullie antwoorden en moeite,

Vriendelijke groetjes,

Thomas,

Wat bedoel je met een figuur?

dirkwb schreef: Wat bedoel je met een figuur?

vormpjes, je kan de kwartcirkels inelkaarsteken tot een vorm/figuur. je hebt minstens 4 nodig, en met 4 kan je alleen een cirkel maken,... 

Het is wel de bedoeling dat de vorm gesloten is

Ik snap ook niet wat je bedoelt. Met een paar kwart cirkels kun je natuurlijk eindeloos veel figuren maken, maar blijkbaar moeten die figuren in jouw geval aan bepaalde regels voldoen zodat er maar een paar mogelijkheden zijn. Het zou wel handig zijn als je die regels er bij zou vertellen.

Ik denk dat er dit bedoeld wordt:
 
Je hebt een aantal cirkel bogen, die moeten aan elkaar gelegd worden zodat er een gesloten kromme ontstaat.
 
Wat niet geheel duidelijk is:
 
1. Mag de kromme dubbelpunten bevatten? (waarschijnlijk niet)
 
2. Moet de kromme glad zijn, dus geen knikken (keerpunten) bevatten? (waarschijnlijk wel)

Laats eens zien hoe die figuur van 8 eruit ziet, dan begrijpen we meteen beter wat je bedoelt.