sciencetalk

Ik heb een kleine vraag:
 
Kan een rationale functie ook een irrationale functie zijn?
 
Alvast bedankt!

Door welke opgave kom je tot deze vraag ...
 

Robin1998 schreef: Kan een rationale functie ook een irrationale functie zijn?

 
Wat denk jij bij een irrationale functie ...

Wat is de algemene definitie van een rationale functie?

Een functie dat een breuk is, en waarin in zowel de noemer als de teller een variabele x staat, is dan toch rationaal en irrationaal? 

Robin1998 schreef: Een functie dat een breuk is, en waarin in zowel de noemer als de teller een variabele x staat, is dan toch rationaal en irrationaal? 

Ga eens na hoe een rationaal getal precies gedefinieerd is en kijk dan nog eens naar de precieze definitie van een rationale functie.

Robin1998 schreef: Een functie dat een breuk is, en waarin in zowel de noemer als de teller een variabele x staat, is dan toch rationaal en irrationaal? 

 
Waar denk je dan aan ...

Wikipedia zegt:
Een rationale functie is een functie van de vorm Q(x) = T(x) / N(x), waarbij de teller T(x) en de noemer N(x) een polynoom - dus een veelterm - voorstellen. Een rationale functie is dus een uitbreiding van de polynomen en tegelijk een veralgemening van de rationale getallen.
 
Een irrationaal getal is een reëel getal dat niet te schrijven is als het quotiënt van twee gehele getallen. Is een getal wel te schrijven als een quotiënt van twee gehele getallen, dan spreken we over een rationaal getal. Rationale en irrationale getallen samen vormen de verzameling van de reële getallen.
 
Dus eigenlijk kan een rationale functie ook een irrationale functie zijn?

Een rationale functie kan geen irrationale functie zijn of omgekeerd. Een reële functie kan wel rationaal of irrationaal zijn, waarbij een reële functie de reële getallen als domein heeft.

Bedankt!

Robin1998 schreef: Bedankt!

Graag gedaan.