sciencetalk

Hoi,
   
Oké, ik begrijp 2 dingen niet:
 
1. Waarom moet er überhaubt iets 'ge-set' worden om preservation van additie en vermenigvuldig te hebben. We hebben te maken met lineaire transformatie, dus wat voor scalar je ook kiest, er is sprake van preservation.
 
2. Hoe kan het dat je voor additie zowel c en d gelijkstelt aan 1, maar voor vermenigvuldiging alleen c gelijkstelt aan 0. Ik zou verwachten: c=d=0. En sowieso begrijp ik niet waarom voor 0 wordt gekozen.
 
Eigenlijk begrijp ik er gewoon helemaal niks van... van die zin althans (het is de zin tussenhaakjes boven het gekleurde blokje waar (5) naast staat).
 
Kan iemand me wat helderheid omtrent dit stukje tekst verschaffen?:)

Additie: T(u+v)=T(u)+T(v)
Verm met scalar: T(cu)=cT(u)
 
Beide eig zitten in de gegeven formules als je de aangegeven waarden voor c en d invult...

Om het in iets andere woorden dan Safe te zeggen: je boek/cursus "beweert" dat eigenschap ivm optelling en vermeningvuldiging zoals weergegeven door Safe kunnen samengevat worden in één eigenschap, namelijk T(cu + dv) = cT(u) + dT(v). Als je in deze laatste namelijk d = 0 neemt krijg je namelijk de eigenschap T(cu) = cT(u) en neem je c=d=1 krijg je T(u+v) = T(u) + T(v).