Numerieke integratie van een volume
Geplaatst: za 22 nov 2014, 00:02
Beste mensen,
Ten behoeve van het berekenen van een kracht en een moment in een buisvormige doorsnede dien ik gebruik maken van numerieke integratie.
De situatie is te zien op onderstaande figuur. De spanning ( sigma )in de doorsnede volgt zoals te zien is in de figuur een bi-lineaire lijn. De uiterste spanning is f'md.De kracht in buis wordt bepaald met
Het moment dat ontstaat door de excentriciteit van de belasting bedraagt:
Graag zou ik willen weten hoe ik zowel het moment als de kracht bepaal in de doorsnede. Eventueel bij een lineaire spanningsverdeling, indien dit eenvoudiger te begrijpen is.
Ten behoeve van het berekenen van een kracht en een moment in een buisvormige doorsnede dien ik gebruik maken van numerieke integratie.
De situatie is te zien op onderstaande figuur. De spanning ( sigma )in de doorsnede volgt zoals te zien is in de figuur een bi-lineaire lijn. De uiterste spanning is f'md.De kracht in buis wordt bepaald met
\(N = \sum_{n}^{i=1} \Delta Ni \)
met \(\Delta Ni = \Delta Ai * \sigma i\)
. (kracht * spanning)Het moment dat ontstaat door de excentriciteit van de belasting bedraagt:
\( M= \sum_{n}^{i=1} \Delta Ni * ei\)
Met ei is de excentriciteit van het betreffende deeltje ten opzichte van de neutrale lijn van het profiel (zie figuur).Graag zou ik willen weten hoe ik zowel het moment als de kracht bepaal in de doorsnede. Eventueel bij een lineaire spanningsverdeling, indien dit eenvoudiger te begrijpen is.