Groepentheorie, grootte van orbit van normale subgroep
Geplaatst: za 20 dec 2014, 17:25
De groepsactie is gedefinieerd door:
H is een normale subgroep dan en slechts dan als de baan (orbit) van deze groepactie gelijk is aan
Ik heb alleen echt geen idee waar ik moet beginnen.
Ik ben begonnen met: neem aan dat H normaal is, dan
Alvast bedankt voor de antwoorden
\( (h,h')(x)=hxh^{-1} \)
van HxH naar G.H is een normale subgroep dan en slechts dan als de baan (orbit) van deze groepactie gelijk is aan
\( |H|\)
Ik heb alleen echt geen idee waar ik moet beginnen.
Ik ben begonnen met: neem aan dat H normaal is, dan
\( gH=Hg => g=HgH \)
en ik neem aan dat dit dan dus de orbit is van \(g \in G\)
. Verder kom ik niet echt op dit momentAlvast bedankt voor de antwoorden