sciencetalk

Hallo allemaal,

Ik vraag me af waarom arbeid is gedefinieerd als W = F * s. Ik kan de formule prima gebruiken en snap hoe 0,5mv^2 etc. eruit voorkomen, maar de definitie is raar voor mij. Bijvoorbeeld: als een voorwerp met 200 m/s gaat en ik oefen een heel kleine constante kracht van 0,5N uit, dan heeft dat voorwerp na 1s alsnog 100J extra energie*. Als een voorwerp heel langzaam gaat, bijvoorbeeld 1 m/s, en ik oefen 1s lang een kracht uit van 0,5N krijgt deze 0,5J extra energie.. Moet de motor die dit voorwerp aandrijft dan ook 200x zoveel energie verbruiken bij het snelle voorwerp om een gelijke kracht uit te oefenen? Het voelt voor mij logischer om bijvoorbeeld de tijdsduur dat je een bepaalde kracht uitoefent te gebruiken. Kan iemand mij uitleggen wat de fout is in mijn redenering ?

* Aannemend dat de snelheid in die ene seconde niet/nauwelijks verandert.

Ik hoor graag van jullie.

in feite wordt arbeid gedefinieerd door de arbeidsintegraal: het gaat hier om het inwendig produkt van 2 vectoren.

Oké, dankjewel. Toch vraag ik me af hoe men hierbij is gekomen . Is de arbeidsintegraal gewoon puur een definitie, waar alles vervolgens uit is afgeleid? Of zijn er andere wetten waar deze definitie uit volgt? Ik vind het gewoon niet logisch klinken dat bij het uitoefenen van dezelfde kracht in dezelfde tijdsduur, er verschillende hoeveelheden energie kunnen worden uitgewisseld (afhankelijk vd afstand)..

hoe heb je die extra energie berekend.
als een constante kracht van 0,5N gedurende 1 seconde inwerkt op het voorwerp, dan werkt er op het voorwerp gedurende die ene seconde een krachtstoot vector maar dat heeft niets met arbeid te maken.

HySP23 schreef:  Ik vind het gewoon niet logisch klinken dat bij het uitoefenen van dezelfde kracht in dezelfde tijdsduur, er verschillende hoeveelheden energie kunnen worden uitgewisseld (afhankelijk vd afstand)..

De zwaartekracht werkt al jaaaaren op de tafel hier naast me. Maar de uitgeoefende arbeid is en blijft 0....

Dat snap ik. Misschien heb ik mijn vraag niet duidelijk genoeg gemaakt. Hoe is de formule tot stand gekomen? Bleek het gewoon handig in het gebruik te zijn? Kwam het voort uit een andere wet?

HySP23 schreef: Bleek het gewoon handig in het gebruik te zijn? 

 
Een erg goede vraag en ik heb een antwoord maar het is mogelijk teleurstellend (alhoewel... het is eigenlijk ook wel een heel fraaie abstractie). Het antwoord is: ja, het is handig in het gebruik, dat is namelijk precies wat het is en waarom het in het leven is geroepen.
 
Voor de achtergrond moeten we terug naar het begrip energie. Als je vraagt wat energie is, en ze geven je formules, bijvoorbeeld E = UIt, E=mgh, E=hf, E=1/2 mv² , E²= p²c²+m²c⁴ , E = CU² , E =  1/2 Cu² enzovoorts,  begrijp je dan wat energie is? Iets zegt me dat je dat (terecht) niet accepteert want zo te zien denk je werkelijk na over de betekenis van de dingen.
 
Energie is een behouden grootheid (tsjonge, nou weten we een heleboel meer). Van de vele processen die invloed op elkaar hebben en dus energie uitwisselen, is de energie de eenheid die bepaalt of de boekhouding klopt. Het is dus een abstract begrip maar je kunt je er concreet wel iets bij voorstellen als je nadenkt over de betekenis van energie in de contexten die bij al die formules horen. Het fraaie is: het is allemaal zo enorm consistent, het blijft steeds maar kloppen....
 
Arbeid hoort daarbij. Arbeid is de grootheid die beschrijft hoe je via een kracht energie kunt overdragen aan een object met massa.
 
De fout in je redenering: kracht maal tijd is (verandering van) impuls, een andere behouden grootheid. Er is niks mis met je intuïtie, dat is een belangrijke grootheid. Het is alleen wat anders dan energie.

Bedankt Anton , dat precies wat ik bedoelde! Ik snap dat impuls en energie niet hetzelfde zijn, en ja, mijn intuïtie gaat inderdaad eerder uit naar impuls. Duidelijk uitgelegd, wat mij betreft is mijn vraag beantwoord .