sciencetalk

Hoi kan iemand me uitleggen wat de snelheid van een punt op een wiel is?

Om het heel simpel te maken wil ik aannemen dat het wiel in 1 uur 1 keer ronddraait en de omtrek van het wiel 1 meter is.

Het voertuig heeft dus een snelheid van 1 m/uur

Als het punt van de zijkant gezien een cycloide beschrijft die blijkbaar 4D bedraagt is de snelheid van dit punt dan 4D/ uur? Of gewoon 1 m/uur??

Ik heb het idee dat ik appels met peren vergelijk. Bvd

Je moet eerst de snelheid van het middelpunt van het wiel berekenen. Daarbij op tel je de hoeksnelheid van het wiel maal de afstand die het punt heeft tot het middelpunt. Het optellen gaat door middel van vectoren, want de twee snelheidscomponenten hebben meestal niet dezelfde richting.
 
Kom je er zo uit?

Nope. Je bedoelt de snelheid is op elk moment de som van de horizontale vector (die is 1meter per uur) en de vector als resultaat van de rotatie? Wat is dan de totale snelheid gedurende de omwenteling? En waarom is de snelheid niet de baan die 4D bedraagt?

De snelheid is niet constant. Maak een parametervoorstelling (met als parameter de tijd) van de cycloïde. Daarna gewoon afleiden.

Als je zelf de vraagsteller bent: als vraagsteller moet je specificeren welke gemiddelde snelheid je bedoelt: weglengte/tijd of verplaatsing/tijd. (In dit geval is weglengte de booglengte van de cycloide, 4D, en verplaatsing is de horizontale verplaatsing, πD)

Overigens was het beter geweest voor de leesbaarheid van het startbericht om het gegeven dat de booglengte van een cycloide 4D is (met D = wieldiameter) apart te vermelden, want vrijwel niemand weet dat.

Ik ben op zoek naar de gemiddelde snelheid van het punt en de hoogste snelheid

Ik neem aan dat de hoogste snelheid halverwege de omwenteling is wanneer beide vectoren in de x as staan (zelfde richting hebben)?
Ik neem aan dat de hoogste snelheid halverwege de omwenteling is wanneer beide vectoren in de x as staan (zelfde richting hebben)?

gengar01 schreef: Ik ben op zoek naar de gemiddelde snelheid van het punt en de hoogste snelheid

 
Nogmaals, als je zelf de vraagsteller bent moet je specificeren welke gemiddelde snelheid je bedoelt: weglengte/tijd of verplaatsing/tijd. Als je niet zelf de vraagsteller bent, is dit dan een huiswerksommetje?
 
Bij een autorit kiest men vaak voor weglengte/tijd. Bij elektronen die door een koperdraad stromen kiest men vaak voor verplaatsing/tijd.
 
 

gengar01 schreef: Ik neem aan dat de hoogste snelheid halverwege de omwenteling is wanneer beide vectoren in de x as staan (zelfde richting hebben)?

 
Ja.

Ik ben 40 jaar ik maak geen huiswerksommetjes meer . Ik snap niet wat je bedoelt. Ik bedoel de gemiddelde snelheid die het punt heeft. Niet de weg die het middelpunt v h wiel heeft afgelegd want die is gewoon 1 meter dus 1m/hr voor de snelheid daarvan.

De gemiddelde snelheid van het punt in 3 dimensionale richting met als 4e dimensie de tijd. Is toch een duidelijke vraag?

gengar01 schreef: Niet de weg die het middelpunt v h wiel heeft afgelegd want die is gewoon 1 meter dus 1m/hr voor de snelheid daarvan.

 
Goed, dan heb je nu gespecificeerd dat je kiest voor weglengte/tijd. Als v de snelheid van het voertuig is, dan is de gemiddelde snelheid van het ventiel (4/π)·v. De hoogste snelheid is 2v. De diameter van het wiel doet er niet toe.
 
Het kiezen was echt nodig. Ik gaf het voorbeeld van de elektronen die door de koperdraad zwerven. Misschien helpt anders het voorbeeld van de oude springprocessie van Echternach: na drie stappen vooruit maakte iedereen steeds twee stappen achteruit. Wat was de gemiddelde snelheid van de processie? Dan zou ik kiezen voor verplaatsing/tijd, niet voor weglengte/tijd.
 
(Wellicht is er verwarring over wat ik bedoel met de 'weglengte' van een puntdeeltje. De weglengte van het puntdeeltje op het wiel is booglengte van de cycloide. De weglengte van de elektronen is de lengte van de zigzaglijn van hun route. De weglengte van de springprocessie is de lengte van de zigzaglijn die stapsgewijs vooruit en achteruit gaat)

De snelheid van het contactpunt met de weg is nul (ogenblikkelijk rotatiecentrum).
De snelheid van het middelpunt is de snelheid van de wagen.
De snelheid van een ander punt is evenredig met de afstand van dit punt, tot het contactpunt met de weg.