sciencetalk

Stel we bezien de bekende tuinslang wiens diameter de Plancklengte nadert. Deze tweedimensionale structuur ziet er net zo uit als een eendimensionale lijn. We hebben de tweedimensionale ruimte in een driedimensionale ruimte opgerold om tot die structuur te komen. Stel nu dat een deeltje een cirkeltje op de cilinder is (met straal 1/2 maal de Plancklengte).
We kunnen ook een driedimensionale ruimte in een vierdimensionale ruimte ``oprollen`` om zo tot een tweedimensionale (die dus eigenlijk driedimensionaal is, maar net als in het geval van de tuinslang een dimensie lager lijkt) ruimte te komen waarin deeltjes dan bolschilletjes worden, weer met een straal van 1/2 maal de Plancklengte.
Om tot onze driedimensionale ruimte te komen kun je een vierdimensionale ruimte oprollen in een vijfdimensionale ruimte, die dan driedimensionaal lijkt. Een deeltje wordt dan een driedimensionaal bolschilletje met weer dezelfde straal (hoewel ik van de laatste twee stralen, die van de bolschilletje niet helemaal zeker ben).
Een niet puntvormig deeltje lost veel problemen op, zoals bijvoorbeeld de oneindige zelf-energie van een elektron, of een singulariteit in een zwart gat (die is er dan niet).
Bovendien kunnen deeltjes in elkaar zitten, zoals cirkeltjes op de tuinslang tegen elkaar kaar aan kunnen zitten, zodat vele deeltjes dan in een bolschilletje passen: de bolschilletjes kunnen net als de cirkeltjes op de tuinslang samen vallen.
Bovendien is de massa niet in een punt geconcentreerd, hetgeen duidelijk een voordeel is.
Naar analogie met de tuinslang met de minimum straal, waar je de cirkeltjes zou kunnen zien als bestaande bestaande uit een of meer soorten ladingen, zou hetzelfde kunnen gelden voor de kleine vierdimensionale bolschilletjes.
Natuurlijk roept dit model weer nieuwe vragen op zoals de vraag hoe de ladingen op een bolschilletje op elkaar blijven. En je maakt de aanname dat er een hoger-dimensionale ruimte bestaat.

En ik ben fan van het bolletjeskaasmodel, maar ernstig nu.
 

descheleschilder schreef: Natuurlijk roept dit model weer nieuwe vragen op

 
Euhm, het probleem is dat het er geen enkele beantwoord. Ik neem aan dat je veel populair-wetenschappelijke artikels gelezen hebt over deeltjesfysica, maar je maakt de misvatting dat die populaire verwoording ook dé wetenschappelijke modellen zijn. Dat is niet zo, de wetenschappelijke modellen zijn exact, wiskundig verwoord. Ze kunnen kwantitatieve dingen zeggen over de werkelijkheid, inclusief over hoe ze leiden tot de Newtoniaanse wetten op hogere grootte-schalen.
 
De populaire artikels proberen hoogstens uit te leggen in welke richting men ongeveer denkt. De echte artikels zitten helemaal anders in elkaar, die zijn exact. Ze leggen uit hoe hun (wiskundig) model EXACT de huidige theorieën bevat. Dus hoe je uit hun model de Lagrangiaan kunt afleiden, het huidige deeltjesmodel, enzovoort.
Ik zou zeggen, neem eens een kijkje:
https://scholar.google.be/scholar?hl=en&q=string+theory
 
Maar in deze verwoording zie ik de meerwaarde van het model niet.

Het heeft niets met de snaartheorie te maken. ik doe gewoon een voorstel over hoe een elementair puntdeeltje door een elementair deeltje dat niet puntvormig is te vervangen. Het beantwoord bijvoorbeeld de vraag hoe het centrum van een zwart gat er uit ziet of waarom de zelfenergie van een elektron niet oneindig is.

Het beantwoord bijvoorbeeld de vraag hoe het centrum van een zwart gat er uit ziet of waarom de zelfenergie van een elektron niet oneindig is.

Doet het dat?
Ik zie geen enkele vergelijking die eender wat aantoont. Ik zie niet eens een goede definiëring of beschrijving. En aangezien wiskunde de taal van de deeltjesfysica is, is dat nogal problematisch.

Ik heb toch duidelijk omschreven hoe je zo´n deeltje kan construeren, uitgaande van cirkeltjes op een ultradunne, op een eendimensionale lijn lijkende tweedimensionale tuinslang. Dit omdat een deeltje op deze wijze geconstrueerd niet voor te stellen is in een ruimte met twee of drie dimensies. In een driedimensionale ruimte die tweedimensionaal lijkt weet je dat de cirkeltjes bolschilletjes zijn geworden, maar het ontstaan daarvan is niet voor te stellen omdat er een vierdimensionale ruimte bij betrokken is.
Om terug te komen op het cirkeltje, de elektrische lading is daarover verdeeld, zodat er geen oneindige zelfenergie optreedt. Dit is ook zonder wiskunde makkelijk in te zien. Hetzelfde geldt voor driedimensionale bolschilletjes op een ``vierdimensionale tuinslang``.

Ik heb je OP wel drie keer gelezen, maar weet nog steeds niet hoe je tuinslang eruit ziet. Kun je een wiskundige definitie van de tuinslang en van de deeltjes geven?
 
Het enige wat ik er nu aan lees is: als elementaire deeltjes niet oneindig klein zijn, maar een straal ter grootte van de Planck lengte hebben, dan hebben we geen oneindige zelfenergie voor een elektron.

De tuinslang is een tweedimensionale cilinder met een diameter ter grote van de Plancklengte. Dat is toch niet zo moeilijk voor te stellen. Van een afstand lijkt de slang eendimensionaal.
In wiskundige termen dus: een tweedimensionale variëteit in de vorm van een cilinder, waarvan de diameter L_p, de Plancklengte, is.
De deeltjes zijn eendimensionaal, hebben de vorm van een cirkeltje, een diameter die gelijk is aan de diameter van de cilinder (L_p, hetgeen betekent dat de deeltjes op grote afstand op een punt gaan lijken) en zijn óp de cilinder gesitueerd. De cirkeltjes zijn cirkeltjes van ladingen van de drie basiskrachten hetgeen betekent dat de ladingen zijn uitgesmeerd over een cirkelvorm.
Dit kan je naar hoger dimensionale ruimtes uitbreiden. Alleen het tweedimensionale cilindertje (waarvan je kan stellen dat het uit een tweedimensionale vlakke ruimte voortkomt door een plat vlak in een driedimensionale ruimte te transformeren tot een cilinder)  kunnen wij ons voorstellen. Bekijk je een ruimte die van grote afstand tweedimensionaal is maar in wezen driedimensionaal is dan kunnen wij dat ons niet meer voorstellen. De cirkeltjes zullen tweedimensionale bolschilletjes worden (weer met een diameter ter grootte van de Plancklengte), die zich door deze voor ons onvoorstelbare driedimensionale ruimte bewegen, zoals een eendimensionaal cirkeltje zich over een tweedimensionaal cilindertje beweegt, hetgeen gemakkelijk voorstelbaar is.

Ik kan mij wel cirkeltjes op een tuinslang voorstellen, en ook bolschilletjes in een vel papier ter dikte van de Plancklengte, maar ik weet niet of dit de juiste geometrie is die ik me voor moet stellen. Stel, de tuinslang ligt in de x-richting. Ik neem aan dat de cirkeltjes dan een vaste x-coordinaat hebben, en dat wij de y- en z-coordinaat niet kunnen zien. Dit doet me denken aan de zogenaamde "opgerolde dimensies", waar ik wel eens iets over gelezen heb in een populair boek over string theorie. Ik weet er echter te weinig over om wetenschappelijk over mee te kunnen praten.

De tuinslang kun je inderdaad zien als een opgerolde tweedimensionale ruimte (rol maar een stuk vlak papier op). Als de deeltjes bewegen over het cilindertje, dat in de x-richting ligt, hebben zij Natuurlijk geen vaste x-waarde omdat de deeltjes bewegen (alleen als zij in rust verkeren, is er sprake van een vaste x-coördinaat. De y- en z-coördinaat zijn inderdaad te klein om waar te nemen. Dit is nog voor te stellen, maar het equivalent van een tweedimensionale cilinder die ontstaat uit een plat vlak dat in een derde dimensie heel klein is opgerold (de straal diameter van het cirkeltje is L_p), zodat het cilindertje (die Natuurlijk oneindig lang kan zijn, of een torus kan vormen) eendimensionaal lijkt, is een driedimensionale vlakke ruimte die in een vierdimensionale ruimte is opgerold en zo een driedimensionale ruimte vormt die op afstand tweedimensionaal lijkt (zoals het tweedimensionale cilindertje op afstand eendimensionaal lijkt). Het cirkeltje wordt dan een bolschilletje maar we kunnen ons dit niet meer voorstellen. Ik bedoel, hoe een driedimensionale ruimte die strak opgerold wordt in een vierdimensionale ruimte kunnen wij ons niet voorstellen omdat wij de vierdimensionale ruimte niet kunnen voorstellen. De wereld (het ruimtelijk deel) waarin wij leven wordt dan gevormd door het strak oprollen (zodat de driedimensionale bolschilletjes weer als diameter L_p hebben) van een vlakke vierdimensionale ruimte in een vijfdimensionale ruimte, hetgeen ook niet voorstelbaar is, maar wel wiskundig te beschrijven.

Okee, we hebben dus, behalve de gebruikelijke drie ruimtedimensies, twee extra ruimtedimensies, die te klein zijn om waar te nemen (orde Planck lengte). Elk puntdeeltje is in die beschrijving een een-dimensionale ring in die verborgen dimensies. Wat is nu het voordeel van deze omschrijving, behalve het feit dat je een eindige grootte hebt gegeven aan puntdeeltjes?

Zoals jij het ziet is niet wat ik bedoel. De extra ruimte dimensies dienen hiervoor: in het geval van een cilinder zijn er drie uitgestrekte ruimte dimensies, waarin een plat vlak tot een cilinder opgerold wordt, in het geval van een op grote afstand tweedimensionaal lijkende tweedimensionale ruimte (die dus driedimensionaal is maar heel klein opgerold in die uitgestrekte vierdimensionale ruimte, zodat die tweedimensionaal lijkt op afstand), een uitgestrekte vierdimensionale ruimte om het equivalent van de dunne cilinder te vormen door een driedimensionale vlakke ruimte in een uitgestrekte vierdimensionale op te rollen, en voor onze wereld een uitgestrekte (zoals de andere hoger dimensionale ruimtes vlak) vijfdimensionale ruimte waarin een vierdimensionale ruimte opgerold wordt tot een driedimensionale (die in feite dus vierdimensionaal is, net zoals de cilinder met de diameter ter grootte van L_p, eendimensionaal lijkt maar in feite tweedimensionaal is. De kleine niet zichtbare dimensies zijn de diameters van respectievelijk de cirkel, de tweedimensionale bolschil en de driedimensionale bolschil (L_p).

Nog één keer:
 
1)Tweedimensionale ruimte opgerold in derde ruimtedimensie⇒een bij benadering ééndimensionale cilinder of lijn (straal cilinder ter grootte van de Plancklengte) waarop (starre) cirkeltjes met straal L_p als deeltje. Nog voorstelbaar
 
2)Driedimensionale ruimte opgerold in vierde ruimtedimensie⇒een bij benadering tweedimensionale cilinder of vlak (straal cilinder weer L_p) waarop (starre) tweedimensionale bolschilletjes met straal weer Lp als deeltje.
 
3)Vierdimesionale ruimte opgerold in vijfde ruimtedimensie⇒een bij benadering driedimensionale cilinder of de ruimte om ons heen (straal cilinder wéér L_p) waarop driedimensionale bolschilletjes met straal (ja ,alwéér) L_p als deeltjes, en wel de ons bekende deeltjes.

Wat wil je nou eigenlijk weten?

Dat weet ik niet totdat ik het weet!
Maar in ieder geval:
Alles over bijna niets en bijna niets over alles!