sciencetalk

Michel Uphoff schreef:  
 
Op http://eyes.nasa.gov/dsn/dsn.html kan deze communicatie live worden gevolgd, NHPC is New Horizons.
Vanavond rond 21 uur Nederlandse tijd worden de eerste foto's verwacht.

 
 
Dit blijkt een heel interessante website waarop allerhande communicatie met ruimtestations zichtbaar is.
Op deze website staan rechtsonder gegevens over de communicatie van het grondstation dat is geselecteerd.
O.a. staat hierin het vermogen van het ontvangen signaal en het uitgezonden signaal.
 
De vraag is nu hoe deze gegevens moeten worden geïnterpreteerd. Wanneer je uitgaat van het vermogen dat in het brandpunt van de paraboolantenne wordt ontvangen kom je niet uit met de minimaal benodigde energie per bit, de Shannon limiet (SL):
New Horiz    3,49.10^-22 kW bij 1680 bit/s      -13 dB_SL: 
Rosetta        1,95.10^-19 kW bij 104860 bit/s  -1,7 dB_SL: 
Voyager 2    3,45.10^-23 kW bij 159 bit/s        -11 dB_SL: 
Mars expr    2,94.10^-20 kW bij 52430 bit/s    -9 dB_SL:
Cassini        4,28.10^-22 kW bij 14220 bit/s     -21 dB_SL: 
Bij deze berekening is uitgegaan van een ideale ontvanger. De Shannon limiet is een theoretische limiet voor datatransmissie, de werkelijkheid is altijd ongunstiger. In totaal zal het ruisgetal van de ontvanger en de efficiëntie van de datatransmissie het resultaat zeker nog 6 dB onvoordeliger doen uitvallen.
Op deze wijze is ontvangst dus onmogelijk; het tekort aan signaalniveau varieert tussen 1,7 tot 21 dB waar nog zeker 6 dB bijkomt.
 
De indicatie kan dus niet het ontvangen signaalniveau in het brandpunt betekenen. Dan lijkt mij het meest waarschijnlijk dat de indicatie exclusief de winst van de paraboolantenne is. Met de antennewinst erbij kom je wel ruim boven de Shannon limiet. Ook zou dan het gegeven onafhankelijk van het grondstation zijn, dus zuiverder.
 
Maar dan is het ook waarschijnlijk dat het uitgestraalde vermogen in ERP wordt vermeld, dus ook onafhankelijk van de eigenschappen van de schotel. Dat betekent dat bij een opgave van 20 kW, dat regelmatig voorkomt, het betekent dat dit inclusief antennewinst is. Het in het brandpunt opgewekte vermogen is dan duizenden malen lager. Dat is dan weer erg laag.
Is het iemand bekend hoe dit nu precies zit?

Nee, dat weet ik niet. Maar dat zou op basis van de gain van de antennes, het zendvermogen van de ruimtevaartuigen en de afstand denk toch wel mede te bepalen moeten zijn denk ik.

Overigens, het signaal dat nu wordt ontvangen van de Mars Orbiter is wel heel erg zwak, 10 kbps bij 6.10^-55 kW.
 
Het maximale vermogen dat de grote 'Mars' DSS14 schotel in Goldstone uit kan zenden is 500kW. Ik neem aan dat dat zonder de antenne gain is.
 
Ik zal morgen eens kijken of ik wat aanvullende gegevens kan vinden.

Michel Uphoff schreef:
Overigens, het signaal dat nu wordt ontvangen van de Mars Orbiter is wel heel erg zwak, 10 kbps bij 6.10^-55 kW.
 
Het maximale vermogen dat de grote 'Mars' DSS14 schotel in Goldstone uit kan zenden is 500kW. Ik neem aan dat dat zonder de antenne gain is.
 
 

 
 
6.10-⁵⁵ kW heeft voor communicatie geen betekenis. Dit zal wel een soort vloerniveau zijn die wordt gemeten als de ontvanger is uitgeschakeld.
 
Een 500 kW straler in het brandpunt van de parabool lijkt mij zeer onwaarschijnlijk. Als een vermogen van 500 kW wordt genoemd lijkt me dat een sterke aanwijzing dat de specificatie inclusief de antenne gain is. En dan lijkt het erop dat het uitgezonden vermogen inderdaad inclusief de antenne gain wordt vermeld op de website.
Als je er meer over te weten kunt komen zou dat interessant zijn.

Volgens Nasa moet het ontvangen signaal van NH bij ontvangst gereduceerd zijn tot 4.10^-19 Watt, dat komt goed overeen met de DSN gegevens. Ik kom tot het volgende bij 8,4 GHz communicatie.

 

Verzwakking: L_dB = 92.4 + 20 Log (F_GHz x d_km)

Antenne gain: G_dB = 18 + 20 Log (F_GHz x d_m)

Bron: klik

 

- De high gain antenne op NH is 2,1 meter en het zendvermogen is 12 Watt per zender.

- Ik kom dan op een gain voor deze schotel van 42,93 dB

- De afstand tussen NH en Aarde is ruwweg 5 miljard kilometer, dat levert een loss op van 304,86 dB

- De gain van DSS14 (de 70 meter schotel) is dan 73,39 dB

 

Het totale verlies, de som van beide gain's en het verlies komt dan uit op -188,54 dB. Omgerekend is dat een factor 1,4.10^-19

Vermenigvuldigd met het zendvermogen van 12 Watt geeft dit 1,7.10^-18 Watt in het brandpunt van DSS14. Dat is een factor 12 (10,8 dB) meer dan opgegeven, wat mij een redelijke maat lijkt voor de verliezen.

Al met al lijkt dit redelijk goed te kloppen, en is die 3,49.10^-22 kW dus in het brandpunt. 

 

Ik zie niet waarom die 500 kW niet uit het brandpunt kan komen. Gezien de gain van een factor 20 miljoen van DSS14, is het zeer onwaarschijnlijk dat het maximale zendvermogen in het brandpunt een handje vol milliwatts is. De enorme schotel wordt bijvoorbeeld ook gebruikt om via de reflectie van het signaal de baaneigenschappen van kleine planetoïden van grote afstand te meten, iets waar forse vermogens voor nodig zijn.

 

Ook als ik wat ga rekenen, kan ik niet tot een andere conclusie komen dan dat deze 20 kW door de cone in het brandpunt wordt uitgezonden (als ik in bovenstaande tenminste niet ergens een blunder heb gemaakt):

 

Zonder de gain van DSS14 kom ik op 262 dB loss, dat is een verzwakking met een factor 6,3.10^-27, wat dan leidt tot een signaalsterkte van ruwweg 1,3.10^-22 Watt in het brandpunt van de NH schotel, en dat lijkt mij veel te laag. Met de gain van DSS14 kom ik rond 2,8.10^-15 Watt uit, wat mij gezien de duidelijk hogere uplink snelheid een realistischer waarde lijkt.

 

Maar hoe het dan zit met de Shannon limiet moet dan nog wel verklaard worden, ik ben daar niet vertrouwd mee. Wel is die 1680 bps het resultaat van twee simultaan werkende zenders. Per stuk zitten ze dus zo rond de 1 kbps maximaal.

Maar hoe het dan zit met de Shannon limiet moet dan nog wel verklaard worden, ik ben daar niet vertrouwd mee.

Simpel gestelt is de ruisvloer een functie van temperatuur, noise factor van de ontvanger, en het logaritme van de bandbreedte.

Aan de achtergrondtemperatuur kun je niet zoveel doen, dat zal de kosmische achtergrond zijn voor deep space, of eventueel de temperatuur van iets dat erachter of ertussen ligt. De noise factor is afhankelijk van de electronica, maar zelfs voor consumer-grade ontvangers die slechter dan een paar decibel (reken met iets als 3 dB voor een LNB in een tv schotel).

Dit verklaart waarom bij signalen over extreme afstanden en daarbij behorende extreme path losses de datasnelheid zo laag is. Bij voyager 2 en new horizons zie je schijnbaar onpraktisch lage snelheden, maar deze zijn noodzakelijk om te kunnen werken met een kleine ontvangstbandbreedte. De Shannon-limiet is feitelijk de maximale hoeveelheid informatie die je binnen een gegeven bandbreedte theoretisch kunt verzenden, gebruik makende van het allerbeste encodingsysteem. Praktische systemen zitten daar wellicht nog wel 1 dB oid vanaf, maar dat zijn geen grote stappen.

Dit soort limieten zijn overigens ook van toepassing voor alledaagse zaken als internetverbindingen via de kabel of vdsl, alleen met veel grotere bandbreedtes en veel kleinere verliezen.

Twee links met wat achtergrondinfo over de communicatie en de DSS14 schotel:
 
klik
klik

Wanneer ik de zaak m.b.t. New Horizon nareken kom ik op het volgende:
 
zender NH:           12 W, dat is 40,8 dBm
gain antenne NH: 42,93 dB
ERP NH:               83,7 dBm
 
trajectdemping tussen twee isotrope stralers over 5.10⁹ km: 304 dB
 
ontvangen vermogen op aarde: -220,3 dBm
gespecificeerd vermogen: 3,49.10-²² kW, dat is -154,6 dBm
 
het gespecificeerde vermogen is dus 65,7 dB hoger.
Deze cijfers kloppen aardig met die van jou, Michel, dus je hebt gelijk, het kan niet anders dan dat de gemeten sterkte incl. de antennewinst van de 70m-schotel is.
 
Dan blijft alleen wel het probleem bestaan dat de datasnelheid boven de Shannon limiet ligt. Zoals Benm schrijft legt deze limiet de grens vast tussen bandbreedte, datasnelheid en signaal-ruisverhouding. Die signaal-ruisverhouding is afhankelijk van de temperatuur. In mijn berekening ben ik uitgegaan van 20º C. Want de ontvangst vindt plaats op aarde. Maar misschien is dat niet juist. De ruimte waar de antenne naar ‘kijkt’ is uiteraard veel kouder en het zou kunnen dat de ontvanger gekoeld wordt. Alleen, hoe zit dat dan met de schotel? Die zal toch niet ook worden gekoeld? Of is dat op een of andere manier niet nodig?
Om 17 dB verbetering te krijgen (wat voor NH ongeveer nodig is als de datastroom over twee zenders is verdeeld) moeten we naar rond de 6º K.
 
Wat mij betreft zijn er nog wat vraagtekens.
 
Gezien deze resultaten ben ik het ook met je eens, Michel, dat het gegeven uitgezonden vermogen het uitgestraalde vermogen in het brandpunt is. Dus de antennewinst komt daar dan nog bij.

De DSS14 schotel zelf wordt niet gekoeld, wel de ontvanger.
 

DSN consists of large antennas equipped with cryogenically cooled low-noise amplifiers (approx. 20 K noise temperature). klik

 
Aan de andere zijde bij NH is de schotel natuurlijk zeer koud, rond 40K, maar intern wordt NH rond 20 graden Celsius gehouden. Behalve dat men spreekt over een noise temperature van 150K heb ik er verder geen gegevens van gevonden.
 
Hier wat nadere informatie over hoe ze uit zo'n zwak signaal toch nog betrouwbare data peuren.

Morgen heb ik een vergadering waar ook antennespecialisten bij zijn. Ik ga daar eens polsen hoe het zit met een koude ontvanger en ruimte, maar een 'warme' schotel. Misschien geeft dat geen last bij 100% reflectie.

Er zijn meerdere temperaturen in het spel, wellicht handig om daar even onderscheid in te maken:

Je hebt de achtergrondtemperatuur van wat je probeert waar te nemen. Deze kan in de ruimte zeer laag zijn (kosmische achtergrond in het beste geval). Hierover heb je verder geen controle.

De temperatuur van een reflector als een schotel, of een ander antennesysteem als een yagi: dit is feitelijk nauwelijks van belang: er komt wel ruis vanaf, maar het oppervlak is minuscuul vergeleken met de oppervlakte van de ruimte waaruit je signaal ontvangt. Afhankelijk van de locatie worden schotels zelfs verwarmd om er sneeuw af te smelten en/of ijsafzetting te voorkomen.

En dan is er nog de temperatuur van het low-noise-block (LNB): halfgeleiders produceren minder ruis indien koud, en voor extreme prestaties kan het nut hebben dit te koelen. Je zou dan bijvoorbeeld van een noise figure van 3 dB naar 0.5 dB kunnen gaan met betere componenten op zeer lage temperatuur. Deze winst komt overigens puur uit de betere prestaties van de halfgeleider, niet omdat de coupler kouder is. Dat laatste zou ook niet heel praktisch gezijn door ijsafzetting en dergelijke.

Voor de meeste toepassingen zou je dan zeggen: voor die 2.5 dB kun je goedkoper de schotel de dubbele oppervlakte geven, maar bij enorme gevaartes als de DSS14 gaat die vlieger niet meer op.

Dat 'noise figure' oftewel het ruisgetal waar je over spreekt is de factor (in dB) dat de LNB meer ruis produceert dan de thermische ruis. Deze thermische ruis is evenredig met de temperatuur in graden Kelvin.
Deze thermische ruis geldt voor een weerstand en ik neem aan, ook voor de LNB. Bij 20º C is het ruisvermogen uit een weerstand bv. -174 dBm in 1 Hz. Een ruisgetal van 3 dB betekent dan dat de ruisvloer van de LNB -171 dBm/Hz bedraagt (overigens zijn veel lagere ruisgetallen mogelijk omdat er bijna geen eisen aan intermodulatie eigenschappen worden gesteld).
Dat zou betekenen dat deze ruis in theorie onbeperkt lager kan worden gemaakt, dus veel lager dan het ruisgetal toevoegt. Zolang de transistoren tenminste nog werken bij zo'n lage temperatuur, maar 20º K blijkt dus in de praktijk voor te komen.
Ook lijkt dat nodig te zijn om boven de Shannon limiet uit te komen bij de toegepaste datasnelheden en signaalsterktes.

Als je iedere (fractie van een) decibel nodig hebt krijgt je ongetwijfeld heel bijzondere constructies. 20 kelvin is wel erg koud, ik had eigenlijk gedacht dat ze het bij vloeibaar stikstof (77K @ 1 atm) zouden laten, maar wellicht gebruikt men heliumkoeling (al zou je daarmee lager uit kunnen komen, maar goed).

Voor halfgeleiders zijn die temperaturen overigens geen enkel probleem, meestal presteren ze beter in koude toestanden. Een doodgewone siliciumtransistor blijft gewoon werken als je hem onderdompelt in vloeibaar stikstof, al denk ik dat voor dergelijke frequenties en lage ruisgetallen gebruik gemaakt wordt van GaAs-technologie of zelfs iets exotischers.

Nou, het tekort ligt tussen de 10 en 20 dB. Dat is even meer dan fracties. Voor gangbare temperaturen zijn GaAs FETs inderdaad het beste, maar ik weet niet of dat rond het absolute nulpunt ook zo is. Ik hoorde ook nog temperaturen van 10º K noemen.
Zoals aangekondigd, heb ik het temperatuuraspect besproken met een antennespecialist. Inderdaad blijkt de temperatuur van de paraboolspiegel geen rol te spelen; dat komt omdat je de weerstand daarvan als nul kunt beschouwen en daardoor produceert de parabool geen ruis. Dus de berekeningen gebaseerd op een gekoelde ontvanger en een signaalbron in een koude omgeving zijn correct, en zo voldoen de verbindingen aan de Shannon limiet. Hiermee is mij duidelijk geworden hoe de gegevens van de website geïnterpreteerd moeten worden: de vermogens gelden voor de belichter.
Iets anders is nog wel van belang. De mazen in de paraboolreflector moeten voldoende klein voor de te ontvangen golflengte om ervoor te zorgen dat straling van de andere kant beslist niet door parabool kan dringen. Ook mag de belichter niet langs de parabool kunnen kijken.
In dat geval kan de ruisstraling van de aarde, die wel warm is, door of langs de parabool de ontvanger bereiken en stijgt de ruisvloer tot boven de vereiste waarde. Dit houdt in dat er een marge nodig is en dat niet de volledige parabool kan worden gebruikt in het geval van een gekoelde ontvanger.

Had niet gedacht dat het zoveel zou schelen, en heb er eerlijkgezegd een beetje mn twijfels bij. Niet zozeer wat betreft de absolute ruis in de halfgeleider zelf maar wel voor de prestaties van het totale systeem. Normaliter is de ruis in halfgeleiders niet zo'n probleem, maar het zou met dergelijke enorme schotels anders kunnen liggen.

Wat 'belichting' van de refelector betreft: als het gesampelde gebied ietsje groter is dan de schotel zelf lijkt me dat geen drama: het enige waar je dan ruis van ontvangt is de grond rondom de schotel die op dezelfde temperatuur is als de schotel zelf. Uiteraard moet je daar niet idioot ver buiten zitten, maar pakweg 20% erbuiten lijkt me gunstiger dan 20% te krap waardoor je oppervlakte mist.

Je ziet dit effect trouwens ook terug in offset-schotels zoals gebruikelijk voor TV en dergelijke in gebieden waar het kan sneeuwen: de LNB 'ziet' een aanzielijk grotere oppervlakte dan de schotel, maar heeft er niet zoveel last van omdat hetgene achter de schotel niet meer dan thermisch straalt.

Benm schreef: Had niet gedacht dat het zoveel zou schelen, en heb er eerlijkgezegd een beetje mn twijfels bij...

Wat 'belichting' van de refelector betreft: als het gesampelde gebied ietsje groter is dan de schotel zelf lijkt me dat geen drama...

Je ziet dit effect trouwens ook terug in offset-schotels zoals gebruikelijk voor TV ...

 
 
Het vermogen dat een weerstand aan ruis levert in het gebied van de radiofrequenties is gelijk aan: P = kTB
Hierin is P het vermogen in watt, k constante van Boltzmann (1,38.10^-23), T de temperatuur in Kelvin en B de bandbreedte in Hz waarin de ruis wordt gemeten.
Het ruisvermogen uit een weerstand is dus evenredig met de temperatuur in graden Kelvin. Stel dat we de weerstand afkoelen van 300º K (gangbare omgevingstemperatuur) naar 3º K. Dat is een factor honderd lager en dat geeft dus een vermindering van 20 dB aan ruis.
Dit is ruimschoots de vermindering die nodig is om de signalen van ruimtesondes te kunnen ontvangen met de snelheden die nu bereikt worden.
Omdat de ruis uit versterkers is gerelateerd aan die thermische ruis uit weerstanden (-174 dBm per Hz bandbreedte bij 300º K) daalt ook de ruis van de versterker (ik denk) in gelijke mate mee.
 
Nu het ‘langs de schotel kijken’. In het bovenstaande voorbeeld is de ruis van de aarde 100 maal sterker dan de ruis uit het heelal. Wanneer de belichter nu maar 1% langs de schotel kan kijken is het vermogen van de ruis op de belichter al verdubbeld door extra ruis van de aarde. Dit is natuurlijk al volledig onaanvaardbaar en er zal ongetwijfeld voor worden gezorgd dat deze ‘lekruis’ veel lager is. Dus de signalen die de belichter volledig verwerkt zullen vast niet van de rand komen.
Zelf vermoed ik nog een ander aspect. Bij ontvangst van een signaal met een golflengte van 3,6 cm mag de afwijking van de schotel niet meer dan een klein deel hiervan zijn. Dat lijkt me vrij lastig bij een schotel van 70 meter diameter. Maar de rand is wel bij maatafwijkingen geschikt om de straling van de aarde te blokkeren.
 
De vergelijking met de offset-schotels voor tv gaat hier niet op, omdat we deze ontvangers niet koelen. De ruis van de ‘warme’ aarde ligt in dezelfde grote van orde als de ruis van de LNB. Dus een beetje lekkage hier is niet dramatisch.