sciencetalk

Hoe moet je het bereik van een grafiek berekenen ik heb namelijk twee grafieken maar ik kom er niet uit hoe je het bereik moet berekenen.
Namelijk

 
e^(-x^2+x)=f(x)
En de formule (x*x^(1/2))/(x-1)= g(x)
 
bij de eerste dacht ik om de afgeleiden te bepalen dan krijg je een top.
bij de tweede dacht aan het assympoot maar kan dat niet vinden.

Voor de eerste: dat is een goed begin, heb je hem ook effectief berekend?
Voor de tweede: Welke asymptoot heeft ?

Als het alleen om het bereik gaat is differentiëren wel een zwaar middel.
 
Immers e^x is stijgend op R.
 
Dus als (x-x^2) een Max heeft dan heeft: ook een Max.

Zijn dit twee verschillende opgaven ...

Demophilus schreef: Voor de eerste: dat is een goed begin, heb je hem ook effectief berekend?
Voor de tweede: Welke asymptoot heeft

\( \frac{1}{x-1} \)

?

Heb daar bij 1 alles asympoot.

Wat bedoelt u met effectief berekend?

tempelier schreef: Als het alleen om het bereik gaat is differentiëren wel een zwaar middel.
 
Immers e^x is stijgend op R.
 
Dus als (x-x^2) een Max heeft dan heeft:

\(f(x)=e^{x-x^2}\)

ook een Max.

Dus ik moet bij die alleen  x-x^2 de top zoeken dan kom ik op 1 uit.
 

Safe schreef: Zijn dit twee verschillende opgaven ...

ja zijn van twee verschillende vragen.

Yep dat is dan het maximum van het bereik.
 
Maar daarmee heb je niet alles gevonden immers het bereik heeft ook een onder grens.
 
Maar die top ligt niet op x=1.
Als je dat parabooltje schets en het even combineert dan zie jet het ook van zelf.
 
PS.
Je kunt dan gelijk zien dat f symmetrisch is.

Wat heb je nu gevonden bij je tweede opdracht ...