Kortste pad tussen 2 punten
Geplaatst: ma 19 okt 2015, 18:11
Wat kan ik hier voor y[x] nemen?
Veronderstel dat de lichtsnelheid in een materiaal evenredig is met de afstand y tot de rand y = 0. [Dit is equivalent aan de veronderstelling dat de brekingsindex n(y) evenredig is met 1/y omdat immers cmedium = cvacuum/n.] Neem verder aan dat licht het pad kiest met de kortst mogelijke totale tijd (het principe van Fermat).
1. Schrijf y(x) voor het pad dat het licht in dit materiaal doorloopt. Geef een uitdrukking voor de tijd die het licht nodig heeft om van (x1,y1) naar (x2,y2) te reizen.
Veronderstel dat de lichtsnelheid in een materiaal evenredig is met de afstand y tot de rand y = 0. [Dit is equivalent aan de veronderstelling dat de brekingsindex n(y) evenredig is met 1/y omdat immers cmedium = cvacuum/n.] Neem verder aan dat licht het pad kiest met de kortst mogelijke totale tijd (het principe van Fermat).
1. Schrijf y(x) voor het pad dat het licht in dit materiaal doorloopt. Geef een uitdrukking voor de tijd die het licht nodig heeft om van (x1,y1) naar (x2,y2) te reizen.