sciencetalk

Hee, ik ben bezig om met een groepje om een trebuchet te ontwerpen voor het vak dynamica. We moeten hierbij ook uitrekenen hoe ver wij denken een projectiel weg te kunnen schieten. Alleen lopen we bij de berekeningen op het volgende punt vast. Hopelijk kan iemand van jullie ons hiermee helpen. Alvast super bedankt voor de moeite!
 
Tussen twee wielen (met stralen R1 en R2) bevind zich een niet-rekbare verbindingsarm met lengte T. Deze verbindingsarm bevindt zich in het punt t=0 in punt A en in punt B. Op t_maxbevind de arm zich de arm in punt A’ en punt B’. De tangentiële versnelling (a) van de cirkel met R2 is niet constant, maar wordt groter met de tijd. De vraag luidt: bereken de verhouding tussen de versnelling in punt A’ en de versnelling in punt B’.
 
Klopt hierbij de onderstaande verhouding?
R₁/R₂=a_B’/a_A’
 
Ik heb ter verduidelijking nog even een schets gemaakt van de situatie:
 
_{[attachment=0]Versnelling cirkelbeweging.png[/attachment]}

De wiskunde is wat lang geleden voor me.
De formule kan echter niet kloppen, omdat het kleine wiel links de zelfde kant uit blijft draaien, waar het andere wiel heen en weer draait, als het wiel links nog wat verder draait, dan op de tekening is aangegeven.
De versnelling wordt dan negatief.
Het lijkt me dat de versnelling maximaal is, in de stand, dat de verbinding een raaklijn is tussen de twee wielen.
Helemaal zeker weet ik het niet, mogelijk dat het formaat van de wielen daar nog invloed op heeft, maar dat zou dan uit de formules moeten blijken.

Oplossingen van problemen beginnen vaak met het nauwkeurig schetsen van de situatie. Wanneer je de diameter R1 en R2 aangeeft in de tekening, en gaat rekenen met de straal R1 en R2, heb je dikke kans (statistisch gezien) dat je een factor 2 fout zit met de uitkomst.
 
Zou je de positie van A kunnen uitdrukken als functie van de rotatie van het rechter wiel? Neem voorlopig maar aan dat het wiel met een constante snelheid ronddraait. Als dat lukt, dan kun je wellicht een functie opstellen voor de positie van punt B.