sciencetalk

Er worden 12 metingen uitgevoerd, waarvan men weet dat ze normaal verdeeld zijn. Wat is de kans dat de waarde die men uitkomt voor de variantie minstens tweemaal zo groot is als de werkelijke waarde?

Kan iemand me op weg zetten bij deze vraag? Alvast bedankt! Het antwoord zou 0,025 moeten zijn...

Stel

\(x_1,\ldots, x_{12} \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)\)

waarbij

\(\mu\)

het gemiddelde voorstelt en

\(\sigma^2\)

de variantie (lees: populatievariantie). Noem even

\(s^2\)

de steekproefvariantie. Er is een stelling die zegt dat onder assumptie van normaliteit:

\(\frac{(n-1)s^2}{\sigma^2} \sim \chi^2(n-1)\)

Heb je bovenstaande stelling gezien? Indien wel, dan moet je nu alleen nog het vraagstuk vertalen naar een kans en de stelling gebruiken om tot een oplossing te komen.

sciencetalk

oefening statistiek

oefening statistiek

Re: oefening statistiek