Projectile motion quadratic air resistance
Geplaatst: di 02 feb 2016, 20:29
In bijlage vindt U een excel file die ik heb samengesteld waarbij een analytische benadering werd uitgewerkt "projectile motion with quadratic air resistance"
Gezien het gekende probleem dat er geen juist uitgewerkte analytische formule bestaat werd hier gekozen voor het zogenaamde low angle principe. Tot een hoek van ongeveer een 45 graden is de afwijking beperkt tot een 2 tot 2.5 procent van de numerieke oplossing. Bij lagere hoeken wordt de afwijking zelfs minimaal. Bij het low angle principe weegt de x component van de snelheid het zwaarst door vandaar ook de oplopende afwijking bij hogere hoeken. De differentiaalvergelijkingen die werden uitgewerkt staan in de file vermeld. Deze file werd uitgewerkt zuiver voor het wiskundig aspect want bij echte ballistiek komen nog wel andere elementen aan bod. In vele gevallen wordt bij degelijke berekeningen gemakshalve vertrokken van een proef in vacuum terwijl deze berekeningen toch meer realiteit benadert.
Rik
Gezien het gekende probleem dat er geen juist uitgewerkte analytische formule bestaat werd hier gekozen voor het zogenaamde low angle principe. Tot een hoek van ongeveer een 45 graden is de afwijking beperkt tot een 2 tot 2.5 procent van de numerieke oplossing. Bij lagere hoeken wordt de afwijking zelfs minimaal. Bij het low angle principe weegt de x component van de snelheid het zwaarst door vandaar ook de oplopende afwijking bij hogere hoeken. De differentiaalvergelijkingen die werden uitgewerkt staan in de file vermeld. Deze file werd uitgewerkt zuiver voor het wiskundig aspect want bij echte ballistiek komen nog wel andere elementen aan bod. In vele gevallen wordt bij degelijke berekeningen gemakshalve vertrokken van een proef in vacuum terwijl deze berekeningen toch meer realiteit benadert.
Rik