sciencetalk

Hallo 
ik heb een klein vraagje over logaritme 
is dit hetzelfde 
2log(16)=-2log(16)
bedankt alvast 
martino19
 

Zijn 2 en -2 grondtallen? Zo ja, dan is -2 uitgesloten. Een grondtal is per definitie positief en ongelijk 1 ...

wanneer 2 het grondgetal is zou je beter schrijven log 2 (16)

Opmerking moderator

 
 

Safe schreef: Zijn 2 en -2 grondtallen? Zo ja, dan is -2 uitgesloten. Een grondtal is per definitie positief en ongelijk 1 ...

 
Het kan dus wel voor incidentele waarden.

martino19 schreef: Hallo 
ik heb een klein vraagje over logaritme 
is dit hetzelfde 
2log(16)=-2log(16)
bedankt alvast 
martino19
 

Het grondtal van een logaritme is altijd positief, waarbij het grondtal tussen 0 en 1 ligt of groter dan 1 is. Er geldt wel dat

mathfreak schreef: Het grondtal van een logaritme is altijd positief, waarbij het grondtal tussen 0 en 1 ligt of groter dan 1 is. Er geldt wel dat

\(^2\log 16=^{-\frac{1}{2}}\log 16=4\)

[/color]

waarom mag dit dan wel? het is toch een afspraak dat bij ^alog(x) = y a en x strikt positieve reële getallen zijn, met a niet gelijk aan 1,  en y een reël getal?

[quote][/quote]
 
Volgens de definitie mag dit niet ...

Wat denken jullie? Zou de min voor de hele logaritme moeten staan i.p.v. alleen voor de grondtal? Ik gok op een latex-invoerfoutje...

inderdaad, dan klopt het wel  

Annabel Pincket schreef: waarom mag dit dan wel? het is toch een afspraak dat bij ^alog(x) = y a en x strikt positieve reële getallen zijn, met a niet gelijk aan 1,  en y een reël getal?

Het mag en het mag niet.
 
Bij analyse (functies) is er een afspraak over het grondtal.
(je krijgt anders hele lastige domeinen)
 
Werk je zuiver algebraïsch dan is er geen probleem.

Bij deze even een aanpassing in mijn vorige post:
Het grondtal van een logaritme is altijd positief, waarbij het grondtal tussen 0 en 1 ligt of groter dan 1 is. Er geldt wel dat