sciencetalk

Vraag:
Welke van de volgende verzamelingen bevat een nulpunt van de functie f(x)=3x^4 -13x³ +25x² -10x - 24
 
A) -7, .5 3, 4
B) -9, -1, 1, 10
C) -4, 2, 7, 13
D) -2, 5, 8, 11
 
Ik weet dat je bij een vierdegraadsvergelijking alle delers van de laatste constante moet bekijken als mogelijke opties voor een nulpunt, dus dan blijven volgende antwoorden nog over: 
 
A) 3, 4
B) -1, 1
C) -4, 2
D) -2, 8
 
1 en .-1 zijn gemakkelijk te controleren en zijn hier in dit geval geen nulpunt, dus antwoord B valt weg!
Maar hoe kan je verder gemakkelijk/snel bepalen wat het juiste antwoord is? Alles invullen lijkt me veel rekenwerk (dit is een voorbereiding op het toelatingsexamen geneeskunde, dus je moet dit doen zonder rekenmachine en dergelijke!!)
 
Alvast bedankt!

De regel van Horner is nochtans snel genoeg, hoor. Daar heb je niet veel rekenwerk voor nodig 

Kan je dit nog kort even uitleggen eventueel?  (Ik ben al een aantal jaren niet meer bezig met wiskunde en probeer dus alles op mijn eigen terug te leren)
Alvast bedankt!

Voor de nulptn moet je eerst delen door de coëfficiënt van de term van de hoogste graad (hier 3) ...

Voor dit geval
kun je de negatieve mogelijkheden schrappen om dat de oneven machten een negatieve coëfficiënt  hebben en dus met z'n alle boven de 24 uitkomen.
 
PS.
Zuiver formeel is er het nulpunt (2,0) en niet 2 wat slechts en getal is.

Nog even dit:
 
Met een beetje handig afschatten (dus zonder rekenwerk)  is snel te zien dat 8 geen nulpunt oplevert.

tempelier schreef: Zuiver formeel is er het nulpunt (2,0) en niet 2 wat slechts en getal is.

 
Per definitie is het nulpunt die waarde van de variabele die voor die verg (nl verg =0) een oplossing geeft ...

Safe schreef:  
Per definitie is het nulpunt die waarde van de variabele die voor die verg (nl verg =0) een oplossing geeft ...

Formeel is het zo:
 
Voor x=2 heeft f het nulpunt (2.0)

tempelier schreef: Formeel is het zo:
 
Voor x=2 heeft f het nulpunt (2.0)

Nee, dat klopt niet. Het is wel zo dat x = a een nulpunt is als (a,0) het snijpunt met de x-as is. Een nulpunt van f is geen punt op de grafiek, maar een oplossingswaarde van de vergelijking f(x) = 0.

mathfreak schreef: Nee, dat klopt niet. Het is wel zo dat x = a een nulpunt is als (a,0) het snijpunt met de x-as is. Een nulpunt van f is geen punt op de grafiek, maar een oplossingswaarde van de vergelijking f(x) = 0.

Dat laatste heet een oplossing van f(x)=0  (vroeger ook wel minder goed wortel genoemd) en die oplossing heeft een waarde.
Een vergelijking heeft geen nulpunten maar oplossingen.
Sterker nog een vergelijking bevat helemaal geen punten.
 
Een nulpunt is wat het zegt een punt met een bepaalde eigenschap.

https://nl.wikipedia.org/wiki/Nulpunt
 
Kennelijk luidt de huidige definitie anders dan we vroeger geleerd hebben. Niet alle verandering is een verbetering.

Professor Puntje schreef: https://nl.wikipedia.org/wiki/Nulpunt
 
Kennelijk luidt de huidige definitie anders dan we vroeger geleerd hebben. Niet alle verandering is een verbetering.

Het is vooral dat men de laatste dertig jaar steeds slordiger is gaan formuleren.
Vooral op de Middelbare school is dat het geval geweest.
Wat dan weer doorwerkt in WO en het HBO.
 
Er zijn geslaagde VWO'rs met wiskunde die:
   
IJskoud een parabool noemen terwijl er slecht een drieterm staat.

Als de formulering luidt: de grafiek van y=... is een parabool. Dan lijkt me dat juist!

Safe schreef: Als de formulering luidt: de grafiek van y=... is een parabool. Dan lijkt me dat juist!

Dat lijkt mij ook helemaal juist, maar dat zeggen ze er dan niet bij.
 
Sommigen schelden het uit voor een vierkantsvergelijking.
Maar ook dat vereist de aanpassing dit is een ............=0
 
PS.
Mijn oud leermeesters hadden het dan over de ""bijbehorende vierkantsvergelijking"".