Beweging van een bol met een daarin bevestigde veer.

[lies-jas-joe]

Een goedenavond!
Stel jezelf een bol (massa M) voor waarin een veer (veerconstante k) is bevestigd aan twee diametraal tegenover elkaar liggende punten. Als we de bol vanaf een hoogte h loslaten, met de veer in verticale positie, waarna de bol valt en elastisch terug omhoog stuitert,  hoe zal de beweging van de bol dan uitpakken? Een expliciete formule lijkt mij te complex, maar een kwalitatieve benadering van het probleem lijkt mij wel mogelijk. Zal de beweging bijvoorbeeld chaotisch worden? 

[Michel Uphoff]

Wat de beweging precies wordt, is nauwelijks handmatig uit te werken, en hangt van een aantal factoren af, ondermeer:
 
- de afmeting, massa en de elasticiteit van bol
- de afmetingen, massa en de veerconstante van de veer
- energieverlies in de veer
- elasticiteit bodem
 
Inderdaad zal het al snel een vrij chaotische beweging worden. Hier een simulatie van zo'n situatie:
Links een bol van 100 kg, elasticiteit 0,95, massa veer 10 kg, K=1000N/m, en rechts dezelfde bol zonder inhoud:
 

test 361 keer bekeken

 
Maar hierboven wordt alles tot op 15 decimalen doorgerekend en de veer valt werkelijk loodrecht.
 
Bij de geringste verstoring (de bal hieronder is een tiende graad gekanteld) wordt het heel snel een chaos:
 

test2 361 keer bekeken

[Professor Puntje]

Grappig om te zien!