sciencetalk

Kan iemand me helpen met volgende oefening door te zeggen of dit effectief geldt of er een tegenvoorbeeld voor vindt.
 
 
 
Gegeven yn en zn convergeren, convergeert dan ook xn, met zn = xn + yn
 
alvast bedankt!
 
 

Het geldt effectief.

Hoe zou ik dit kunnen beargumenteren?

Dus:
Gegeven: {y_n} convergeert naar y en {z_n} convergeert naar z
Te Bewijzen: {z_n-y_n} convergeert naar z-y
Stap 1. Schrijf in symbolen het te bewijzen uit. Ik neem aan dat je de definitie van een convergente rij hebt gezien (iets met epsilon waarschijnlijk).