sciencetalk

Op mijn opleiding zijn we bezig met het maken van een zoutstrooier, maar dan in het klein.
Het apparaat is eigenlijk geen zoutstrooier, want het strooit milieuvriendelijke(re) dooikorrels.
Ons plan is als volgt:
De korrels moeten er uit worden gelanceerd door ze van een draaiende schijf af te laten vliegen.
Korrels vallen op de schijf, en de schijf draait snel genoeg om ze er van af te lanceren, op een manier dat ze goed verdeeld worden over een brede baan.
Het liefst zou ik gewoon een soort test uitvoeren met een echte draaiende schijf en daar gewoon wat korrels op gooien. En dan gewoon kijken wat er precies gebeurt, zoals hoe ver de korrels wegvliegen, en hoe ze worden verdeeld over de grond.
Maar we willen het berekenen.
We gaan van het volgende uit:
- De hoeveelheid korrels op de schijf is 1 cm^3.
- De massa van 1 cm³ dooikorrels is 0,0027 kg.
- De straal van de schijf is 2,5 cm.
- De hoogte van de schijf boven de grond is 10 cm.
 
De korrels moeten over een brede baan achter het wagentje worden verdeeld.
We moeten weten:
- Hoe snel de schijf moet draaien om de korrels 30 centimeter van de schijf af te laten vliegen.
 
De problemen waar ik tegen aan loop:
De korrels vallen uit een buisje op de schijf. Gedoseerd door een wormwiel.
De afstand vanaf het middelpunt van de schijf tot de plek waar de korrels op de schijf vallen, is altijd ongeveer hetzelfde. Ze worden dus niet bijvoorbeeld aan het uiteinde van de schijf erop gegooid, en de buis waar ze uit komen beweegt niet.
- Elke korrel kan toch een aparte afstand vanaf het middelpunt van de schijf hebben, door stuiteren en rollen, maar maakt dit veel uit? (Kun je bijvoorbeeld een gemiddelde nemen?).
 
Ik heb echt al van alles geprobeerd.
Als iemand mij kan helpen met de berekeningen dan ben ik heel blij. De hoeveelheid korrels van 1 cm³ kan natuurlijk worden aangepast als dit te weinig blijkt. Maar dan blijven de berekeningen hetzelfde en kunnen we experimenteren.
 
 

Het lijkt me niet heel erg gemakkelijk te berekenen. Hier is een link naar een pdf voor meer achtergrond informatie, gevonden met "salt distributor disc".
Freepatentsonline heeft deze referentie. En Google Patents vond deze referentie.
 
Je ziet in de publicaties al wel dat een 'blote' schijf of kegel kennenlijk niet zo best werkt, want er zijn opstaande randjes toegevoegd. Dat is wel te verklaren, want anders krijgen de korrels wellicht te weinig centripetale snelheid mee, en gaat er relatief veel energie zitten in het ronddraaien van de korrels rond hun eigen middelpunt.

Die dooikorrels lijken mij kleine ronde balletjes. Die zullen heel weinig wrijving ondervinden van een roterende gladde schijf, en dus nagenoeg geen rotatiesnelheid krijgen. Je zal op de schijf schoepen aan moeten brengen, en dan wordt de geïdealiseerde berekening waarbij ieder balletje de snelheid van de buitenomtrek van de schoepen krijgt een stuk makkelijker.
 
De snelheid waarmee de korrels de schijf dan via een raaklijn verlaten is gelijk aan buitenomtrek (schijf en schoepen) maal toerental. Afhankelijk van de hoogte van de schijf boven de grond valt de valduur en daarmee de strooiafstand te berekenen. Daarbij moet rekening gehouden worden met de wind (de strooiauto rijdt) en de luchtweerstand die de korrels ondervinden; dit is een stuk lastiger exact te berekenen, maar mogelijk wel in te schatten op basis van de vorm, afmetingen, massa en snelheid van de korrels.
 
Geïdealiseerd is bij 10 cm hoogte de valduur (t) als volgt te berekenen:
a = 9,81 m/s²
d = 0,1 m
V_b= 0 m/s
V_e= √ (V_b²+2ad) = 1,4 m/s
t = (V_e-V_b) / a = 0,143 s
 
In 0,143 seconden (dan raken de korrels de grond) moeten de korrels 30 centimeter weggeslingerd worden, en dus moet de aanvangssnelheid ten minste 2,1 m/s zijn. Bij een straal van 2,5 cm (omtrek 15,7 cm)  moet het toerental dan minimaal 2,1 m/s / 0,157 m = 13,37 o/s = 802 rpm zijn.
 
Voor een realistischer uitkomst moet zoals gezegd de luchtweerstand (en evt. de rijsnelheid) in de berekening worden meegenomen, maar de gegevens daarvoor ontbreken nog. Het verschil met bovenstaande berekening kan zeer groot zijn. Mogelijk is de uitkomst ook dan nog niet bepaald exact, want afhankelijk van de dichtheid waarmee de korrels worden uitgeworpen kan er ook sprake zijn van een slipstream, en als de korrels onregelmatig klonteren wordt het helemaal lastig.
 
Verder heb je een schaalprobleem; de korrels hebben op jouw kleine schaal een verhoudingsgewijs veel te grote omvang en daarvoor zou naar een real world situatie voor moeten worden gecorrigeerd.