sciencetalk

Hi,
 
Ik hoor iedereen op tv Carl Sagan en vooral elkaar napraten dat het aantal sterren of planeten in het zichtbare deel van het heelal even groot is als het aantal van alle aanwezige zandkorrels op alle stranden van de wereld. Bij mij komt dan onmiddellijk de vraag op: tot hoe diep? Of zijn het alleen die korrels die je aan het oppervlak kan zien?

dan reken je het beter even zelf na.
 

• zoek een aantal schattingen op van het gemiddelde aantal planeten per ster in ons melkwegstelsel
• neem een redelijk gemiddelde
• zoek een aantal schattingen op van het aantal sterren in ins melkwegstelsel
• neem een redelijk gemiddelde
• zoek aantal schattingen op van het aantal sterrenstelsels in het zichtbare heelal.
• neem een redelijk gemiddelde
• vermenigvuldig die schattingen met elkaar
  
   
• een gemiddelde zandkorrel neemt ongeveer 1 mm³ ruimte in. 
• vermenigvuldig met het geschatte aantal planeten in het zichtbare heelal
• reken om naar kubieke kilometer
• zoek schattingen op van totale lengtte en breedte van alle standen ter wereld, maar daarvan een oppervlak in  vierkante kilometer 
• kubiek gedeeld door vierkant geeft je de diepte van de zandlaag in km op die stranden als elke planeet in eht heelal als een zandkorreltje op aarde zou vallen.

Ik denk dat het vooral populair-wetenschappelijke onzin is. Het aantal is wellicht 'vergelijkbaar' in de zin dat er minder dan een factor duizend tussen zit, niet een factor 2 of iets dergelijks. En die factor 1000, das zeg maar het verschil tussen een milimeter of een meter afgraven, dus komt helemaal goed

Hier doet iemand een poging en komt op 5.10²¹ zandkorrels op de gezamenlijke stranden van de wereld. Als diepte neemt hij 25 meter aan.
Hier doet ESA een gok naar het aantal sterren in het waarneembare heelal: 10²² tot 10²⁴
Vervolgens is de vraag wat je onder een planeet verstaat. Als dat alles is dat bolvormig (ten gevolge van de eigen massa) is, dan vallen ijsdwergen als Pluto, manen en rogue planets daar ook onder. Een factor 100 is dan een m.i. reële schatting. In het zonnestelsel zijn 110 door eigen gravitatie bolvormige objecten (zie ook dit bericht over de definitie van een planeet), en er is weinig reden aan te nemen dat er veel sterren zijn die helemaal geen planeten en manen hebben.
 
Dan komen we uit op 10²⁴ tot 10²⁶ sterren en bolvormige objecten / 5.10²¹ zandkorrels = 200 tot 20.000 keer zoveel sterren/planeten/manen in het waarneembare heelal dan er zandkorrels in alle stranden op Aarde zijn. Dus het populaire statement lijkt mij in ieder geval niet overdreven.

Het is een aardige poging, maar dat aantal zandkorrels is problematisch. Issue is vooral wat je 'telt' als strand. Als je een definitie neemt als 'zandvlakte die aan een zee, meer of rivier grenst' dan is bijvoorbeeld de hele sahara een strand. Dat is een fors oppervlak, en gemiddeld een paar honderd meter diep. 

Gezien de factor van minstens 200 in de berekening van Michel Uphoff denk ik dat de Sahara er nog wel bij kan.
Overigens zie ik wel een verschil tussen de termen "zichtbaar" en "waarneembaar". Bij zichtbaar heelal denk ik aan  wat je met het blote oog of via optische telescopen kunt zien. Het met moderne middelen waarneembaar heelal is toch een stuk groter.

Hoe je het ook wendt of keert, het aantal planeten in het heelal is dus net zo onvoorstelbaar groot als het aantal zandkorrels op aarde, al of niet in stranden. Enerzijds dus onvoorstelbaar veel, anderzijds niet meer dan het aantal watermoleculen in maximaal twee emmers water. Het zegt de "gewone" mens allemaal niet zoveel, het een noch het ander, want beide getallen blijven buiten de normale dagelijkse ervaringen.
 
 

wfhvw schreef: Ik hoor iedereen op tv Carl Sagan en vooral elkaar napraten ..//..

De getallen uit het nagepratene ontlopen elkaar niet veel. Onze conclusie: de bewering mag als "waar" worden beschouwd. 

Michel Uphoff schreef:Hier doet iemand een poging en komt op 5.10²¹ zandkorrels op de gezamenlijke stranden van de wereld. Als diepte neemt hij 25 meter aan.

 

Die Jason Marshall schat het strandoppervlak blijkbaar op 28000 km2. Met zijn diepte van 25 m wordt het zandvolume 700 km3.
 

klazon schreef:Gezien de factor van minstens 200 in de berekening van Michel Uphoff denk ik dat de Sahara er nog wel bij kan.

 
De grootste hoeveelheid zand van de Sahara bevindt zich in enkele zandzeeen ("ergs"). In dit boek (klik, blz 585) staat een kaart van de zandzeeen van de Sahara. De grootste ("Chech erg") heeft een oppervlak van 300 000 km2. Op grond van het kaartje schat ik het totale zandzee-oppervlak van de Sahara plus de Arabische zandzee en de Chinese zandzee 15x zo groot, dus 5 000 000 km2 (dat is 1% van het aardoppervlak; ik heb alleen de actieve ergs geteld, de zwarte vlekken op de kaart). Het oppervlak van de zandzeeen is dus ruim 100x groter dan de stranden van Marshall.
Volgens blz 586 van het boek is de gemiddelde diepte van de Sahara-zandzeeen 30 meter. Het zandvolume van de zandzeeen is dan 150 000 km3, ook ruim 100x zo groot als de stranden van Marshall.

Jan van de Velde schreef: Hoe je het ook wendt of keert, het aantal planeten in het heelal is dus net zo onvoorstelbaar groot als het aantal zandkorrels op aarde, al of niet in stranden. Enerzijds dus onvoorstelbaar veel, anderzijds niet meer dan het aantal watermoleculen in maximaal twee emmers water. Het zegt de "gewone" mens allemaal niet zoveel, het een noch het ander, want beide getallen blijven buiten de normale dagelijkse ervaringen.
 
 
De getallen uit het nagepratene ontlopen elkaar niet veel. Onze conclusie: de bewering mag als "waar" worden beschouwd. 

 
Oh, interessant is het wel dat het qua orde-grootte in ieder geval aardig in de buurt komt, maar dat gaat natuurlijk wel aardig als je er een factor 1000 oid naast 'mag zitten'. 
 
Een soortgelijk staaltje: Als je ieder atoom in een appel vervangt door een appel, krijg je iets (een bal appelmoes, vermoeddelijk) dan ongeveer (ik meen toch binnen een factor 10 correct) zo groot/zwaar is als de aarde. 

jkien schreef:  

Die Jason Marshall schat het strandoppervlak blijkbaar op 28000 km2. Met zijn diepte van 25 m wordt het zandvolume 700 km3.
 
 
De grootste hoeveelheid zand van de Sahara bevindt zich in enkele zandzeeen ("ergs"). In dit boek (klik, blz 585) staat een kaart van de zandzeeen van de Sahara. De grootste ("Chech erg") heeft een oppervlak van 300 000 km2. Op grond van het kaartje schat ik het totale zandzee-oppervlak van de Sahara plus de Arabische zandzee en de Chinese zandzee 15x zo groot, dus 5 000 000 km2 (dat is 1% van het aardoppervlak; ik heb alleen de actieve ergs geteld, de zwarte vlekken op de kaart). Het oppervlak van de zandzeeen is dus ruim 100x groter dan de stranden van Marshall.
Volgens blz 586 van het boek is de gemiddelde diepte van de Sahara-zandzeeen 30 meter. Het zandvolume van de zandzeeen is dan 150 000 km3, ook ruim 100x zo groot als de stranden van Marshall.

Dat zal wel kloppen.
 
Maar het Sahara zand is meestal (net als ander woestijnzand) veel fijner dan het zand op de stranden.
Dus zal het wel een stuk hoger uitkomen.

wfhvw schreef: Hi,
 
Ik hoor iedereen op tv Carl Sagan en vooral elkaar napraten dat het aantal sterren of planeten in het zichtbare deel van het heelal even groot is als het aantal van alle aanwezige zandkorrels op alle stranden van de wereld. Bij mij komt dan onmiddellijk de vraag op: tot hoe diep? Of zijn het alleen die korrels die je aan het oppervlak kan zien?

Alleen de korrels die je kunt zien natuurlijk. Want men heeft het immers ook over alle planeten in het zichtbare heelal...

De korrelgrootte speelt natuurlijk een grote rol. De korrelgrootte van zand loopt uiteen van wat meer dan 2 mm tot wat minder dan 0,1 mm. Daar zit een volumefactor 10.000 tussen. Saharazand is inderdaad vrij fijn. Hier een afbeelding van dat zand, ik heb er een millimeterschaal op gezet:
  Saharazand. Bron: klik
 
Een schatting van de gemiddelde korrelgrootte op basis van deze afbeelding: 0,4 mm. Er moet rekening gehouden worden met de meest dichte pakking (klik). Een m³ zand (overwegend kwarts) weegt ongeveer 1500 kg, terwijl kwarts een dichtheid heeft van 2,65. Dan kom je ruwweg op een pakking van 56%, en zitten er dan zo'n 8.800 zandkorreltjes in een cm³. Dat komt aardig overeen met de schatting van de eerder aangehaalde Jason Marshall (8.000).
 
Als zandkorrels op stranden gemiddeld beduidend groter zijn dan in de Sahara, dan is die factor van minimaal 200 die ik eerder schatte aan de lage kant.
 

@Klazon:  Bij zichtbaar heelal denk ik aan  wat je met het blote oog of via optische telescopen kunt zien. Het met moderne middelen waarneembaar heelal is toch een stuk groter.

 
Het zichtbare heelal is een huis-tuin-en-keuken term, daar is geen definitie voor te construeren. Met het zichtbare heelal wordt altijd het waarneembare heelal bedoeld (nu ongeveer 94 miljard lichtjaar diameter).

Bladerunner schreef: Alleen de korrels die je kunt zien natuurlijk. Want men heeft het immers ook over alle planeten in het zichtbare heelal...

Beetje flauw hoor.
 
Kan nog flauwer, alleen de planeten die we kunnen zien. (met het blote oog). /

Als ik even snel kijk op wikipedia kom ik tot de volgende korrelgrote voor zand.
 

 
<b>Zand</b> is zacht, hard, los en korrelig materiaal en een van de meest voorkomende natuurlijke stoffen op aarde. Zand bestaat uit zeer kleine stukjes steen, zandkorrels, die in grootte variëren tussen 63 micrometer en 2 millimeter. Als de korrels kleiner dan 63 micrometer zijn heet de grondsoort silt; bij korrels groter dan 2 millimeter spreekt men van grind.

Het woestijnstof uit de Sahara dat hier soms naartoe waait is in de regel kleiner dan zand.
 
Hoeveel stof de Sahara bevat weet ik trouwens niet.