Spanningsverloop in een geprefabriceerde paal in gewapend beton
Geplaatst: vr 16 jun 2017, 16:22
Goedemiddag,
Ik zou graag jullie mening weten over mijn oplossing van volgend constructieprobleem: heb ik het ongeveer juist gedaan, mis ik een belangrijke stap, doe ik het helemaal verkeerd?
Alvast bedankt!
Op tijdstip t = 0 wordt een paal in gewapend beton geconstrueerd. Op tijdstip t = 1 wordt deze bij RH=70% en T=15°C uit zijn bekisting gehaald, waarna, op tijdstip t = 7 naar de werf vervoerd wordt in dezelfde omstandigheden. Op tijdstip t = 14 wordt deze in de grond geheid, waarbij de spanningen omwille van het heien verwaarloosd mogen worden. De RH is hier 100%. Op tijdstip t = 28 wordt de paal belast door belasting P0. Op tijdstip t = 56 wordt deze belasting verdubbeld tot 2P0, waarna deze op t = 90 teruggebracht wordt tot P0.
Er is gevraagd op het spanningsverloop in het beton en het staal te bepalen.
Oplossing:
Beton
Tijdstip 0 → 1:
Tijdstip 1 → 7:
staal
Tijdstip 0 → 28:
Heel erg bedankt voor uw tijd!
Ik zou graag jullie mening weten over mijn oplossing van volgend constructieprobleem: heb ik het ongeveer juist gedaan, mis ik een belangrijke stap, doe ik het helemaal verkeerd?
Alvast bedankt!
Op tijdstip t = 0 wordt een paal in gewapend beton geconstrueerd. Op tijdstip t = 1 wordt deze bij RH=70% en T=15°C uit zijn bekisting gehaald, waarna, op tijdstip t = 7 naar de werf vervoerd wordt in dezelfde omstandigheden. Op tijdstip t = 14 wordt deze in de grond geheid, waarbij de spanningen omwille van het heien verwaarloosd mogen worden. De RH is hier 100%. Op tijdstip t = 28 wordt de paal belast door belasting P0. Op tijdstip t = 56 wordt deze belasting verdubbeld tot 2P0, waarna deze op t = 90 teruggebracht wordt tot P0.
Er is gevraagd op het spanningsverloop in het beton en het staal te bepalen.
Oplossing:
Beton
Tijdstip 0 → 1:
Autogene krimp van het beton, veroorzaakt door vorming hydratatieproducten: beton krimpt, staal "verzet" zich hier tegen: druk in staal, trek in beton.
\($\sigma_{cs,s} = \sigma_{cs,c}\frac{A_c}{A_s}=\sigma_{sc,c}\frac{1-\rho}{\rho}\text{ met }\rho = \frac{A_s}{A_s+A_c}$\)
\($\sigma_{cs,c} = \frac{\epsilon_{cs}E_cm\rho}{(m-1)\rho + 1}\text{ en }\sigma_{cs,s} = \frac{\epsilon_{cs}E_s(1-\rho)}{1+(m-1)\rho}$\)
Autogene krimp neemt af, uitdrogingskrimp komt op gang, vrij capillair water neemt af tot in het beton RH = 70% is bereikt. Cementporiën verliezen een deel van het geabsorbeerde water, krimp in het beton neemt toe, dus de spanningen stijgen.
Tijdstip 7 → 14:
Zelfde omstandigheden als bovenstaand
Tijdstip 14 → 28:
Grond heeft RH = 100%, het beton neemt water op en gaat opnieuw uitzetten (echter niet tot het oorspronkelijke volume wegens de irreversibele krimp).
Tijdstip 28 → 56:
Aangebrachte belasting zorgt voor grote spanningen; er ontstaat kruip ten gevolge van de belasting: er wordt een bijkomende hoeveelheid fysisch gebonden water uitgeperst (seapage) en er ontstaat viskeus vloeien.
Deze vinden plaats als er geen uitwisseling is met de omgeving; Belasting zorgt voor microscheurtjes, waardoor er makkelijker vocht uitgewisseld wordt met de omgeving
Krimp: verkorting: extra spanningen
Tijdstip 56 → 90:
Analoge redenering voor plotse toename druk; het beton is ouder dan 28 dagen, dus de kruip verloopt trager. Het beton wordt minder geperst en er is minder extra scheurvorming
Tijdstip 90:
Een deel van de kruip omwille van de extra belasting wordt teruggewonnen, doch niet alles (irreversibel deel)
Tijdstip 0 → 28:
Staal ondergaat zoals boven vermeld een drukspanning omdat het beton krimpt. De spanningen zijn groter in het staal wegens de verhouding van de elasticiteitsmoduli:
Tijdstip 28 → 56:
\(\frac{E_s}{E_c} = \frac{210}{30} = 7\)
Spanningen werden hoger uitgerekend:
Tijdstip 56 → 90:
\($\sigma_{cs,s} = \frac{\epsilon_{cs}E_s(1-\rho)}{1+(m-1)\rho}$\)
De spanning die het staal opneemt is veel groter dan degen die het beton opneemt, met name de verhouding van de E-moduli: 7
Spanningsverloop in grafiekvorm:
- IMG_0161-min 496 keer bekeken
Heel erg bedankt voor uw tijd!
