Ik heb via school een wiskundevraagstuk gekregen, maar ik kom er maar niet uit. kan iemand me helpen?
vijf paren stripfiguren, Donald en Katrien Duck, Asterix en Obelix, Suske en Wiske, Tom en Jerry, Heer Bommel en Tom Poes, gaan om een ronde tafel zitten met 10 stoelen. van elk paar zorgen de twee leden ervoor dat ze naast elkaar komen te zitten.
Op hoeveel verschillende manieren kunnen de tien stoelen bezet zijn?
Twee manieren zijn verschillend als ze niet door een draaiing in elkaar overgevoerd kunnen worden.
Alvast bedankt,
Groetjes Ingrid
[wiskunde] vraagstuk
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
Gast
- Artikelen: 0
- Berichten: 5
- Lid geworden op: do 10 nov 2005, 11:53
-
PeterPan
- Artikelen: 0
Re: [wiskunde] vraagstuk
We zetten het paar Tom en Jerry op plaats 1 en 2.
Dan zijn er nog 4 paren die op de 4 stoelparen 3,4 - 5,6 - 7,8 en 9,10
geplaatst moeten worden. Dat kan op 4! manieren. (Ik bekommer me er even niet om of Jantje links naast Pietje zit of omgekeerd).
Bij elk van die 4! manieren kan elk paar in 2 gedaantes optreden, namelijk als 0 (de volgorde waarin ze in het probleem na elkaar genoemd worden) of 1 (in omgekeerde volgorde, zoals Wiske en Suske).
Er zijn 24 rijtje van 4 nullen en enen.
Dus hebben we nu 4!.24 manieren.
Nu kunnen we ook nog Tom en Jerry van plaats laten wisselen. Dat verdubbelt weer de hap, dus in totaal zijn er 4!.25 manieren.
Dan zijn er nog 4 paren die op de 4 stoelparen 3,4 - 5,6 - 7,8 en 9,10
geplaatst moeten worden. Dat kan op 4! manieren. (Ik bekommer me er even niet om of Jantje links naast Pietje zit of omgekeerd).
Bij elk van die 4! manieren kan elk paar in 2 gedaantes optreden, namelijk als 0 (de volgorde waarin ze in het probleem na elkaar genoemd worden) of 1 (in omgekeerde volgorde, zoals Wiske en Suske).
Er zijn 24 rijtje van 4 nullen en enen.
Dus hebben we nu 4!.24 manieren.
Nu kunnen we ook nog Tom en Jerry van plaats laten wisselen. Dat verdubbelt weer de hap, dus in totaal zijn er 4!.25 manieren.
