1 van 1
Moeite met basisfuncties (zie bijlage)
Geplaatst: di 26 sep 2017, 14:33
door ABTTh
Beste,
Ik begrijp de theorie maar ik maak een fout in de toepassing.
Bvb (zie bijlage) functie "verschuiven, uitrekken, spiegelen".
De oefening (nr 24),
f(x) = 3sin(2π.x+π)
<=>
g(x) = f(a.x)
g(x) = 3sin((1/2)(2π.x+π))
g(x) = 3sin(π.x+π/2)
Echter de oplossing geeft
g(x) = 3sin(π.x+π)
Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)
Geplaatst: di 26 sep 2017, 15:08
door Safe
Je ziet, neem ik aan, dat de frequentie van f(x) 2 maal groter is dan g(x), alleen x wordt beïnvloed.
vergelijk sin(x) en sin(2x), bekijk ook sin(x+pi) en sin(2x+pi)
Dus volgt: 3sin(2pi*ax+pi)
Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)
Geplaatst: di 26 sep 2017, 17:17
door ABTTh
Je ziet, neem ik aan, dat de frequentie van f(x) 2 maal groter is dan g(x),
In het voorbeeld is de golflengte 2 maal groter (niet de oef)? Ja?
alleen x wordt beïnvloed.
Hoe bedoel je alleen x wordt beïnvloed? Is dit een stelregel?
vergelijk sin(x) en sin(2x), bekijk ook sin(x+pi) en sin(2x+pi)
Dus volgt: 3sin(2pi*ax+pi)
Van waar heb je sin(x+pi) en sin(2x+pi) ? Heb je dat zelf toegepast of is dit een stelregel?
Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)
Geplaatst: di 26 sep 2017, 18:19
door Safe
ABTTh schreef:
f(x) = 3sin(2π.x+π)
Ok, je kan f(x) schrijven als f(x)=-3sin(2pi x)
Dus: wat zou je nu doen?
Ik gaf verder een vb met sin(x+pi) en sin(2x+pi)
Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)
Geplaatst: di 26 sep 2017, 18:27
door ABTTh
Wat ik nu zou doen?
g(x) = -3sin(2pi.a.x)
Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)
Geplaatst: di 26 sep 2017, 19:52
door Safe
Mooi, en wat is a in deze opgave?
Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)
Geplaatst: do 28 sep 2017, 07:51
door ABTTh
a is de waarde voor de horizontale rek/krimp (op de x as, dus).
Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)
Geplaatst: do 28 sep 2017, 11:25
door Safe
ABTTh schreef:
Echter de oplossing geeft
g(x) = 3sin(π.x+π)
Kom jij nu ook uit op deze oplossing?
Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)
Geplaatst: zo 01 okt 2017, 23:02
door ABTTh
Mijn excuses voor de late reply.
Ja, dus enkel x wordt beïnvloed. Ik zal eens een paar oefeningen maken met die toenadering.
Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)
Geplaatst: ma 02 okt 2017, 11:39
door Safe
Ok, ga ook het volgende na:
f(x)=sin(pi*x+pi)
g(x)=f(ax)
Hier staat dat het argument x van f(x) wordt vervangen door het argument ax, dwz overal waar in het functievoorschrift f een x voorkomt wordt deze vervangen door ax.(vind je dit begrijpelijk?)
Jij schreef:
g(x) = 3sin((1/2)(2π.x+π))
g(x) = 3sin(π.x+π/2)
Je nam a=1/2 en zette dit buiten haakjes, maw je schreef, met a ipv 1/2, g(x)=3sin(a(2pi*x+pi)) en dit had moeten zijn:
g(x)=f(ax)=3sin(2pi*ax+pi)
Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)
Geplaatst: ma 02 okt 2017, 21:41
door ABTTh
Ok, ga ook het volgende na:
f(x)=sin(pi*x+pi)
g(x)=f(ax)
Hier staat dat het argument x van f(x) wordt vervangen door het argument ax, dwz overal waar in het functievoorschrift f een x voorkomt wordt deze vervangen door ax.(vind je dit begrijpelijk?)
Jij schreef:
g(x) = 3sin((1/2)(2π.x+π))
g(x) = 3sin(π.x+π/2)
Je nam a=1/2 en zette dit buiten haakjes, maw je schreef, met a ipv 1/2, g(x)=3sin(a(2pi*x+pi)) en dit had moeten zijn:
g(x)=f(ax)=3sin(2pi*ax+pi)
Ik had 1/2 buiten de haakjes geplaatst omdat ik x volledig nam als (2pi*x+pi)
f=(x)
Vervolgens
g=f(ax)
<=>
g=f(a(x))
<=>
g=3sin(a(2pi*x+pi))
Maar zo begrijp ik het wel anders 'het argument x van f(x) wordt vervangen door het argument ax, dwz overal waar in het functievoorschrift f een x voorkomt wordt deze vervangen door ax'
Zal morgen eens tijd voor vrijmaken om de reacties terug te lezen en toe te passen. Dank u wel!
Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)
Geplaatst: di 03 okt 2017, 11:24
door Safe
Mooi, succes verder.