sciencetalk

Nu krijg ik vraagstukken bij mijn mechanica sterkteleer waarbij ik de buiten diameter moet berekenen van een holle as bij bepaald wringmomenten. De gegevens die ik heb zijn Mw...Tw en d, ik zal D moeten halen uit de formule:
Mw=0,2*((D^4-d^4)/D)*Tw, hoe herleid ik deze formule om achter D te komen? ofwel D=???

D zal dus afhankelijk zijn van d. Laat daarom d lopen van 0 tot D. Neem leuke tussenwaarden, zoals d=0, d=¼D, d=½D, d=¾D, of andere.

Ik zocht eigenlijk naar een formule waarin de buitendiameter D voor het =teken staat gezien dat de enigste onbekende is maar ik niet weet hoe ik deze uit de bestaande formule moet halen.

Ah. Vul voor d in: (3/4)D, en werk de formule uit.
Dus M_w=0,2*T_w((D⁴-(3/4*D)⁴)/D
M_w/(0,2*T_w)=((D⁴-3⁴/4⁴*D⁴)/D
M_w/(0,2*T_w)=D⁴*(1-3⁴/4⁴)/D
M_w/(0,2*T_w*(1-3⁴/4⁴))=D³
en dan links en rechts de derdemachtswortel nemen.
 
Kun je hiermee verder?

De opgave die ik heb gekregen is als volgt:
 
Een as brengt bij 140 omw/min een vermogen over van 13,3kW. Hoe groot moet de buitendiameter van een holle as minstens zijn, indien de maximaal toelaatbare wringspanning in het materiaal van de as 12 N/mm2 bedraagd? De inwendige diameter van deze holle as bedraagt 100mm. Volgens mij kwam ik uiteindelijk bij de genoemde formule uit waaruit ik dus D de buitendiameter zou moeten halen, het kan zijn dat ik totaal de verkeerde richting opgaat; graag wat hulp bij deze.