Natuurkunde van de ART

[DParlevliet]

Op welke natuurkundige veronderstellingen is de ART gebaseerd? Deze vraag is in een ander topic ontstaan en wil ik hierbij afsplitsen.
- De eerste veronderstelling is dat de tijd een vierde dimensie is. Dat is moeilijk voor de stellen, maar wiskundig eenvoudig door te beperken tot twee (willekeurige) dimensies terwijl in de andere twee geen beweging is. Alle effecten en wiskunde blijven dan hetzelfde.
- De tweede veronderstelling is dat de ruimte gekromd kan zijn, in iedere dimensie.
Een grafische voorstellling van beide is:
 

 
Dan is de vraag: hoe reageert een vrij bewegende massa hier op. Er zijn twee mogelijkheden:
 
A   Het volgt precies de ruimtekromming. Er zijn geen krachten, geen zwaartekracht, geen tegenwerkende massa-traagheid, want de massa blijft op de (gekromde) nullijn.
Het probleem is dan: waarom buigt een foton meer dan een massa, dus meer dan de ruimtekromming?
 
B   Het wordt geduwd door de krommende ruimte. De massa wil de krommende nullijn volgen maar kan dit niet zo snel vanwege zijn traagheid. Daardoor ontstaat een afstand tussen massa en nullijn en omdat de massa naar de nullijn wil ontstaat een (zwaarte)kracht. Er zijn nu wel (compenserende) krachten. De kromtestraal is dan 2x kleiner dan kromming van de massabaan, wat de dubbele afbuiging van een foton kan verklaren, die de ruimtekromming wel precies volgt.

[Bladerunner]

"De eerste veronderstelling is dat de tijd een vierde dimensie is"
 
Dat wordt gezegd, maar hou er rekening mee dat tijd geen ruimtelijke dimensie is. Je kunt de tijd dus niet het zelfde behandelen als onze 3 dimensionale ruimte. Tijd wordt gezien als één speciale dimensie die toegevoegd wordt en daarmee het ruimte-tijd continuüm vormt. Dat zijn geen 4 ruimtelijke dimensies het zijn er 3+1D. De meetkundige 4 dimensionale kubus b.v. (een tesseract) echter is dus wel 4D.
 
"eenvoudig door te beperken tot twee (willekeurige) dimensies terwijl in de andere twee geen beweging is"
 
Het lijkt mij dat je met bovenstaande zin juist dat doet wat niet kan, namelijk tijd als een 4e dimensie zien terwijl het één aparte dimensie is met heel andere 'eigenschappen' dan één van de 3 ruimtelijke dimensies.

[DParlevliet]

Dat wordt gezegd, maar hou er rekening mee dat tijd geen ruimtelijke dimensie is. Je kunt de tijd dus niet het zelfde behandelen als onze 3 dimensionale ruimte.

Dat is zo, maar als je (zoals vaak gebeurd) de tijd met de constante c = lichtsnelheid vermenigvuldigt dan is ook die dimensie wiskundig een afstand en verandert er niets aan de formules, behalve de schaal. In het boek van Vincent Icke deelt hij alle ruimteassen door c, waardoor er een 4D van tijd ontstaat. Volgens mij gaat de ART-wiskunde ook uit van vier wiskundig gelijke dimensies. Pas bij de praktische oplossingen houd men rekening met de eigenschappen van de tijd.

[HansH]

mijn vragen voor dit popic zou ook zijn:
1) Wat is nu feitelijk de definitie van kromming? is dat het pad wat het licht volgt omdat licht per definitie rechtdoor gaat zonder kromming.
2) Welke gedachte ligt ten grondslag aan de kromming volgens de ART. Dus volgens welke effecten kun je vaststellen dat er een kromming moet zijn? het effect van de serie vrij vallende liften is er een, maar die verklaart slechts een deel van de kromming, namelijk blijkbaar de helft. Welk effect verklaart dan de andere helft? is dat het niet homogene zwaartekrachtsveld en zo ja hoe krijg je daar dan een extra kromming mee? 

[DParlevliet]

Dat lijkt me niet moeilijk. Het is een ruimte die gebogen is, zodat voorwerpen met een eenparige snelheid zonder krachten een kromme baan volgen. De wiskunde is ook gebaseerd op een gekromde 4D-ruimte, dus met een wiskundig vastliggende kromming. Volgens Vincent Icke moet je ruimte daarbij voorstellen als "spul", dus iets fysisch bestaand. De ruimte heeft dan werkelijk een kromming.
Op een ander forum is mij uitgelegd dat het geen kromming is in de dimensie zelf, maar rekenkundig volgt uit een hogere fysisch niet bestaande dimensie. Maar voorlopig zie ik het maar als een echte kromming van de ruimte tot het punt dat dit niet meer kan.
 
Dan komt de vraag toch neer op A/B: hoe reageren massa en fotonen op die gekromde ruimte? Na een eerder uitstapje naar B maar verder denken over de lift denk ik toch weer aan A.

[Bladerunner]

@DParlevliet:
 
"Dan komt de vraag toch neer op A/B: hoe reageren massa en fotonen op die gekromde ruimte?"
 
De ruimte krijgt een kromming juist dóór de massa, en fotonen volgen die kromming omdat ze relativistische massa hebben. Zou het universum massaloos zijn (m.a.w: alleen energie in de vorm van fotonen) dan was er geen kromming en zouden fotonen die in de buurt van elkaar komen gewoon rechtdoor blijven vliegen want fotonen botsen niet en wijken niet af als er geen 'object' is met een rustmassa groter dan nul.
De Aarde vervormd in dit geval de ruimte dusdanig dat de Maan er omheen draait als zat deze in een soort 3D trechterwand. Zou de Maan dan vervolgens twee maal zo snel gaan cirkelen dan kun je je voorstellen dat de Maan 'omhoog kruipt' naar de bovenkant van de 'trechter' en raakt hij over de 'rand' dan vliegt de Maan dus uit zijn baan.
Het is dus de massa van iets dat bepaald hoe een (kleinere) massa zich dient te bewegen t.o.v. de grotere massa en omgekeerd. (Massa = kromming en kromming betekend dat er massa is)
 
 
@HansH:
"Dus volgens welke effecten kun je vaststellen dat er een kromming moet zijn?"
 
Een van de effecten die dit aantonen is de 'verplaatsing' van sterren rond de zon tijdens een totale zonsverduistering.
Op zo'n moment worden de sterren zichtbaar en als we dan de positie van deze sterren vergelijken met de zelfde sterren maar dan gezien aan een normale nachtelijke hemel dan blijkt er een verschil in te zitten dat zich concentreert rond de plak waar de verduisterde zon stond.
Deze vervorming van het beeld dat we zien is alleen te verklaren door te stellen dat de ruimte daadwerkelijk vervormd wordt door de massa van de zon want zouden we het afwijkende beeld zien als het resultaat van aantrekkingskracht tussen de zon en massaloze fotonen dan schiet Newton te kort.
 
In ieder geval kan de vervorming van de ruimte een antwoord zijn op de vraag waarom we nog steeds niet het hypothetische graviton hebben waargenomen zelfs niet in de buurt van een zwart gat of de pas ontdekte zwaartekrachtgolven.

[DParlevliet]

De ruimte krijgt een kromming juist dóór de massa,

Juist, van de zware massa van bijvoorbeeld de zon, die kromt de ruimte. Ik bedoelde hoe kleine massa's zich in die kromming gedragen. Die krommen zelf natuurlijk ook de ruimte een klein beetje, maar dat effect is verwaarloosbaar. De formule voor de afbuiging is niet afhankelijk van de massa die wordt afgebogen.

[Math-E-Mad-X]

Dat is zo, maar als je (zoals vaak gebeurd) de tijd met de constante c = lichtsnelheid vermenigvuldigt dan is ook die dimensie wiskundig een afstand en verandert er niets aan de formules, behalve de schaal. In het boek van Vincent Icke deelt hij alle ruimteassen door c, waardoor er een 4D van tijd ontstaat. Volgens mij gaat de ART-wiskunde ook uit van vier wiskundig gelijke dimensies. Pas bij de praktische oplossingen houd men rekening met de eigenschappen van de tijd.

 
Nee, dat heb je toch echt verkeerd begrepen. Ook nadat je met c hebt vermenigvuldigd blijft tijd een andere rol spelen dan ruimte.
 
Bijvoorbeeld, je kunt van de x-as de y-as maken en vice versa door middel van een rotatie. Maar je kunt de x-as niet zomaar in de tijd-as omzetten.
Er bestaat wel een soort van 4D analogie met het 3D begrip rotatie, namelijk een Lorentztransformatie. Echter, bij het uitvoeren van een Lorentztransformatie maak je nog steeds een strikt onderscheid tussen tijd en ruimte.
 
Het idee dat tijd en ruimte samen een 4-dimensionale tijd-ruimte vormen klopt dus wel, maar dat wil nog niet zeggen dat we tijd en ruimte als exact hetzelfde kunnen beschouwen.

[Bladerunner]

Juist, van de zware massa van bijvoorbeeld de zon, die kromt de ruimte. Ik bedoelde hoe kleine massa's zich in die kromming gedragen. Die krommen zelf natuurlijk ook de ruimte een klein beetje, maar dat effect is verwaarloosbaar. De formule voor de afbuiging is niet afhankelijk van de massa die wordt afgebogen.

Maar wat is een 'kleine' massa?
Haast 100% van de totale massa van het zonnestelsel zit in de zon. Toen men variaties ontdekte in de bewegingen van Uranus voorspelde men de aanwezigheid van Neptunus. En toen kwam men er vervolgens achter dat er nog iets moest zijn (Pluto) die op zijn beurt ook Uranus beïnvloede. Dus Pluto mag dan een veel kleinere massa hebben dan de planeet die hij beïnvloede, het zorgde er wel voor dat we uiteindelijk Pluto ontdekte. Dus ook al zal de kromming die Pluto veroorzaakt relatief klein zijn, omdat het bereik van die kromming oneindig doorwerkt en er in het 'vacuüm' maar heel weinig nodig is om iets te doen bewegen of van richting te veranderen tellen kleine massa's wel degelijk mee.
Natuurlijk zal een passerende asteroïde ter grote van een bus weinig uitrichten met de Aarde, maar tegelijkertijd is het niet ondenkbaar dat deze wel klein gruis een andere richting geeft.

[HansH]

Op welke natuurkundige veronderstellingen is de ART gebaseerd? Deze vraag is in een ander topic ontstaan en wil ik hierbij afsplitsen.
- De eerste veronderstelling is dat de tijd een vierde dimensie is. Dat is moeilijk voor de stellen, maar wiskundig eenvoudig door te beperken tot twee (willekeurige) dimensies terwijl in de andere twee geen beweging is. Alle effecten en wiskunde blijven dan hetzelfde.
- De tweede veronderstelling is dat de ruimte gekromd kan zijn, in iedere dimensie.
Een grafische voorstellling van beide is:
 

 
Dan is de vraag: hoe reageert een vrij bewegende massa hier op. Er zijn twee mogelijkheden:
 
A   Het volgt precies de ruimtekromming. Er zijn geen krachten, geen zwaartekracht, geen tegenwerkende massa-traagheid, want de massa blijft op de (gekromde) nullijn.
Het probleem is dan: waarom buigt een foton meer dan een massa, dus meer dan de ruimtekromming?
 
B   Het wordt geduwd door de krommende ruimte. De massa wil de krommende nullijn volgen maar kan dit niet zo snel vanwege zijn traagheid. Daardoor ontstaat een afstand tussen massa en nullijn en omdat de massa naar de nullijn wil ontstaat een (zwaarte)kracht. Er zijn nu wel (compenserende) krachten. De kromtestraal is dan 2x kleiner dan kromming van de massabaan, wat de dubbele afbuiging van een foton kan verklaren, die de ruimtekromming wel precies volgt.

Volgens mij kloppen A en B allebei niet. Een massa volgt een baan afhankelijk van zijn snelheid en dus kunnen nooit alle massa's dezelfde baan volgen. Alleen licht kan een goed gedefineerde baan volgen als functie van de aanwezige massa die de ruimte kromt. massa gaat altijd langzamer dan de lichtsnelheid en volgt dan een krommere baan dan licht. Vandaar mijn vraag of de 'kromte' van de baan van het licht dan feitelijk de kromming is volgens de definitie van kromming.  

[DParlevliet]

Het idee dat tijd en ruimte samen een 4-dimensionale tijd-ruimte vormen klopt dus wel, maar dat wil nog niet zeggen dat we tijd en ruimte als exact hetzelfde kunnen beschouwen.

Mee eens, ik bedoelde dat de 4 dimensies wiskundig gelijk zijn. Bij de uitkomst maakt het natuurlijk veel uit of iets zich in de tijd- of ruimtedimensie afspeelt.

[DParlevliet]

@HansH
 
Je hebt gelijk, ik zat nog in het 4D-model van het andere topic waarin de tijdas met c is vermenigvuldigt. Dan wordt ook de tijdas (rekenkundig) een afstand. In zo''n model verplaatst ook massa zich met de vaste lichtsnelheid door een 4D-ruimte. Als een voorwerp stilstaat verplaatst de massa zich met de volledige snelheid in de tijd-dimensie. Heeft het een snelheid in een ruimtedimensie dan neemt de snelheid in de tijd af volgens de formule van de tijddiletatie. Ook Graham Greene gebruikt dit.
Het blijft een model natuurlijk, je weet niet of tijd werkelijk een afstand is, maar wiskundig blijft alles hetzelfde omdat je alleen maar met een constante vermenigvuldigt. Het voordeel is dat je je makkelijk kan voorstellen wat er wiskundig gebeurt, maar natuurlijk moet je wel alert zijn dat de tijd-as ook andere eigenschappen heeft.
 
@Math-E-Mad-X
Ik bedoel dat als een klein of groter steentje langs de zon scheert de afbuiging ongeveer hetzelfde is. Natuurlijk ver achter komma niet. Verder geld ook mijn antwoord aan HansH. In een model waarin de tijdas vermenigvuldigt wordt met c, verplaatst elke massa zich met de lichtsnelheid en dan maakt de massa niet uit, maar dat vergat in #1 te vermelden. Dat geeft veel verwarring.

[Math-E-Mad-X]

Mee eens, ik bedoelde dat de 4 dimensies wiskundig gelijk zijn. Bij de uitkomst maakt het natuurlijk veel uit of iets zich in de tijd- of ruimtedimensie afspeelt.

 
Maar ik bedoelde nou juist te zeggen dat ze ook wiskundig niet gelijk zijn.

[DParlevliet]

Maar ik bedoelde nou juist te zeggen dat ze ook wiskundig niet gelijk zijn.

Waarin zit wiskundig dan het verschil?

[Math-E-Mad-X]

Een rotatie is een operatie waaronder de grootheid

\(x^2 + y^2 + z^2\)

gelijk blijft.
 
Een Lorentztransformatie is een operatie waaronder de grootheid

\(x^2 + y^2 + z^2 - t^2\)

gelijk blijft.
 
We zien dus dat de tijd een min-teken heeft in deze uitdrukking.