sciencetalk

Beste forum,
 
kan iemand mij helpen met de volgende vraag;
 
Ik wil met een elektromotortje van 24V, met een vertragingskast, aanschaffen om een kabeltje of koord op een ronde buis te winden.
Zodat ik een gewicht van 4 Kg schuin omhoog kan takelen.
 
Hetgeen dat moet worden opgehesen zit vast een een scharnierpunt tegen het plafond.
Het totale gewicht van deze stang met constructie is circa 4 Kg.
De afstand van scharnierpunt tot aan het punt van de kabelbevestiging is 60 cm.
De afstand van de elektromotor tot aan de stang (horizontaal gemeten) is 65 cm.
De motor hangt op nagenoeg dezelfde hoogte als het scharnierpunt is gemonteerd.
Ik wil de kabel opwinden op een buis van 40mm diameter met een snelheid van de motor van ongeveer 60 omwentelingen per minuut.
 
Vraag; welke kracht in Nm moet dit motortje kunnen leveren??
 
Mogelijk is mijn benadering totaal onjuist, maar dit hoor ik dan ook graag.
 
Met vr. gr. Harry M.
 

De motor moet het meeste vermogen leveren als de massa vrijwel tegen het plafond zit.
De benodigde kracht daar (zonder wrijvingsverliezen) is massa maal versnelling van de zwaartekracht, dus 4 kg * 9,81 m/s² = 39,24 kgm/s² (Newton). Het benodigde koppel is de straal van de poelie in meters * de benodigde kracht in N, dus (0,02*39,24=)  0,785 Nm.
 
Maar dat zegt nu nog niets over het benodigde motorvermogen, daarvoor is het toerental nodig. Eerst even controleren of jouw toerental een beetje redelijk geschat is:
 
De lengte van de op te wikkelen draad is wortel 2 * 60 cm = 85 cm
De omtrek van de poelie is pi * 4 cm = 12,6 cm
De snelheid waar mee bij 60 rpm wordt gehesen is dus 12,6 cm/s, zodat het gewicht na 6,8 seconden boven is. Dat lijkt mij een redelijke snelheid, en dus is die 60 rpm wel een goede keuze.
 
Het benodigde motorvermogen bereken je dan als volgt:
 
Een praktische formule hiervoor is: P = T x n / 9549 ^(*)
 
P = benodigd vermogen in kW
T = omwentelingen per minuut (60)
n = koppel in Nm (0,785)
 
Jouw voorbeeld vraagt dus een vermogen van (60*0,785 / 9549=) 0,0049 kW, zeg maar 5 Watt. Maar dit is zonder enige wrijving. Die zal redelijk groot zijn, en ook wordt de massa continue wat versneld wat ook energie kost. Ik schat dat je minimaal een 10 Watt motortje nodig hebt. Zelf zou ik nog wat hoger kiezen, zeg eens 15 Watt.
 
^(*) De factor 9549 is het resultaat van een omrekening van de hoeksnelheid in rad/s naar r.p.m. en van Watt naar kW. 1 rad/s is (60/2pi) 9,5493 rpm, maal 1000 voor W naar kW.

Michel Uphoff schreef:^(*) De factor 9549 is het resultaat van een omrekening van de hoeksnelheid in rad/s naar r.p.m. en van Watt naar kW. 1 rad/s is (60/2pi) 9,5493 rpm, maal 1000 voor W naar kW.

 
Zou je het laatste stukje van de beredenering wat uitgebreider uitleggen? Vermenigvuldigen met 1000 om van W > kW te gaan klinkt onlogisch. Misschien helpt het als je het kunt uitdrukken in formules?

allereerst bedankt ik u voor deze snelle en duidelijke uitleg.
 
Ik mistte een beetje een verhaal over de te maken hoek v.s. de kracht tussen start en eindpunt.
Mogelijk is deze niet relevant.
 
Het op te rollen gewicht hoeft eigenlijk niet helemaal tot aan het plafond te komen.
Hierdoor is zoals u schrijft, welligt minder kracht nodig.
 
Stel nu dat ik de motor op 100 cm monteerd i.p.v. die 65 cm in mijn eerste verhaal.
En de hoek i.p.v. 90 graden, 25 graden wordt t.o.v. het plafond.
Wat worden dan de waardes van motorvermogen en kabellengtes.

@remidepemie: Vermenigvuldigen met 1000 om van W > kW te gaan klinkt onlogisch

 
Maar als daar vervolgens door gedeeld wordt niet.
 

Misschien helpt het als je het kunt uitdrukken in formules

 
De wet voor het berekenen van koppel * toerental naar vermogen luidt:
<i>P</i> = <i>T</i> × <i>ω</i>
waarbij:
<i>P</i> = Vermogen in Watt
<i>T</i> = Koppel in Nm
<i>ω</i> = Hoeksnelheid in radialen per seconde
 
1 rad/s geeft 1/(2pi): 0,15915 omwentelingen per seconde. Dus van rad/s naar rpm = 0,15915 * 60 = 9,54923 omwentelingen per minuut.
1 kW = 1000 Watt geeft dus 1000 * 9,549 = 9549 als noemer in de breuk.
 
Resultaat: P = T x n / 9549
waarbij:
<i>P</i> = Vermogen in kW
<i>T</i> = Koppel in Nm
n = Hoeksnelheid in omwentelingen per minuut
9549 = omrekenfactor
 
Is het je zo duidelijker?
 

@HMdH: Wat worden dan de waardes van motorvermogen en kabellengtes.

 
Kan je een nieuw schetsje maken met de begin- en eindstand, de relevante afmetingen, de locatie van de katrol, en de gewenste takelduur, anders blijf ik wat gissen naar wat je precies bedoelt.

P = (T x N / 9,549) / 1000
 
<=>
 
P = (T x N / 9,549) x (1/1000)
 
Noemer keer noemer, deler keer deler.
 
Aha, ik snap het. Maar waarom was die omrekening naar kW nodig? Als je deze had weggelaten was het antwoord gewoon gegeven in Watt. Is dat heel erg?

Nee, helemaal niet.

Het is zo een veelgebruikte omrekening, maar zonder die factor 1000 natuurlijk even correct.

Nog even ter aanvulling een nieuw plaatje:
 

Ook hier staat de grootste kracht op de kabel als de constructie op zijn hoogste punt gehesen is (dus onder een hoek van 30 graden tov het plafond). De spankracht in de kabel is daar dan ongeveer 35 N. Dat verschilt maar weinig van mijn eerste berekening, dus de daar gegeven waarde voor het koppel en motorvermogen van 10-15 Watt kan je aanhouden.
 
In de schets staat: "vraag: vermogen van de motor in Nm". Dat kan niet, het vermogen is in Watt's. 
Een koppel is in Nm (hier pakweg 0,75 Nm).
Het voltage maakt niet uit. Een gelijkstroommotor van 24 volt 5 Watt levert evenveel vermogen als een 230 volt ac motor van 5 Watt.
 
In de schets staat: elektromotor 24 volt, 1,6 A. Dat is een vermogen van 24*1,6 = 38 Watt. Dat moet dus ruim voldoende zijn als dmv de juiste vertragingskast het toerental van de katrol die 4 cm diameter moet zijn tot 60 rpm wordt teruggebracht.
 
Houd je er rekening mee, dat de constructie mogelijk weer gaat zakken als je de stroom uitschakelt? Of dat gebeurt hangt van de interne wrijving van de motor en vertraging af. Eerst even testen hoeveel kracht je op de katrol moet zetten om de motor met de hand te laten draaien.
 
Overigens teken je het volledige gewicht onderaan het luik/de stang. Als het een gelijkmatig verdeelde massa is, is de benodigde kracht voor het hijsen nog wat minder.

Dank u, het is zover een duidelijk verhaal.
 
Vraag:
Als een motortje een as-diameter heeft van, zeg 8 mm en het toerental is 3000 /min.
Hoe weet ik dan wat de vertraging of verhouding moet worden als ik de diameter van de oprolbuis 40 mm is.
 
Ik wil dus de kabel circa 75 cm oprollen over een buis van 40 mm.
De snelheid waarmee de kabel over een afstand van 75 cm moet worden opgerold, moet circa 3 sec. zijn.
 
Wat ik kan berekenen is de omtrek van 1 omwenteling van de 40 mm buis.
Deze is pi*40 = 126 mm
750 mm / 126 = plmin 6 omwentelingen.
Dit komt volgens mij dan op 120 omw/min. van de 40 mm buis.
 
En nu loop ik vast.

De snelheid waarmee de kabel over een afstand van 75 cm moet worden opgerold, moet circa 3 sec. zijn.

 
Dus 25 cm per seconde.
De omtreksnelheid van die buis is bij 3000 rpm (dus 50 omwentelingen per seconde) 50*pi*4cm= 628 cm/seconde.
Je hebt dus een reductie nodig van 628/25 = ongeveer 25. Het toerental aan de uitgaande as moet inderdaad ongeveer 120 rpm worden. Dat soort motoren met vertragingskast zijn bij bijvoorbeeld Conrad wel voorradig denk ik.
 
Overigens is 25 cm per seconde ongeveer het dubbele van wat je in de openingspost opgaf. Dat vereist het dubbele toerental, en dus heb je het dubbele vermogen nodig, ongeveer 9 Watt zonder verliezen. Pakweg 20 Watt moet dan voldoende zijn en met jouw 38 Watt motor is dit heel goed te doen.

Mag ik u vragen om eens naar de link te gaan en te kijken of ik dit motortje zou kunnen gebruiken?
 
https://nl.aliexpress.com/item/2015-New-Arrival-Takanawa-555-Metal-Gear-Motors-12V-24V-DC-Reduction-Gear-Motor-High-Torque/32806364466.html?spm=a2g0z.10010108.1000016.1.11d8c3354uG3M2&isOrigTitle=true

Opgegeven is 12 tot 24 volt, 2,5 Ampère. Bij 24 volt dus maximaal 2,5*24=60 Watt, dat is ruim voldoende.
Het toerental op de uitgaande as is 40 rpm (bij 12 volt) tot 80 rpm (bij 24 volt).
Als je het ding niet vol wilt belasten voorzie je het van 18 volt gelijkspanning, dan is het vermogen 45 Watt en het toerental 60 rpm, ook nog ruim voldoende.
 
Dan kom je bij een 4 cm buis uit op een hijsduur van 6 seconden bij die draad van 75 cm lengte.
Eventueel maak je de diameter van de rol wat groter, dan loopt de hijsduur navenant terug.
 
Maar met deze motor moet het dus prima lukken.

Kan u nog eens een berekening loslaten op de nieuwe situatie zoals in de bijlage a.u.b.
 

Door de draad naar boven te verplaatsen neemt de benodigde trekspanning sterk toe. Ik heb die berekend op het hoogste punt en kom dan uit op ongeveer 180 N bij de gewenste hoek. De hoeveelheid op te wikkelen draad neemt daarentegen sterk af. Dat betekent dat bij hetzelfde toerental (ik ben uitgegaan van die 60 rpm bij 18 volt van de motor die jij vond), de poeliediameter kleiner moet.
 
Hier de gegevens en uitkomsten:
 
Hoek scherm: 30 graden t.o.v. plafond
Aangrijppunt draad: 20 cm van scharnier
Lengte scherm: 65 cm

Massa scherm: 4 kg (onderin op 65 cm geplaatst, klopt dit wel?)

Delta lengte draad = 0,54 cm (scherm verticaal) - 0,35 cm (scherm 30 graden): 19 cm
Gewenste hijsduur: 3 seconden

Hijssnelheid = 19/3: 8,33 cm/s
Bij motor 60 rpm (1/s) diameter trommel: 2,6 cm
 
Kracht op de kabel: 180 N maximaal

Koppel is dan 180 N * 1,3 cm: 2,34 Nm

Benodigd minimale motorvermogen: (60*2,34)/9,549 = 14,7 Watt

Gewenste motorvermogen: 30 Watt (wat meer mag ook).