sciencetalk

E = F*s

en

F = m*a

dus

E = m*a*s

en

a = v/t

dus

E = m*v*s/t

E = m*v^2

Nu vraag ik me af waar die 0,5 vandaan komt bij E = 0,5*m*v^2.

Leer integreren, en je weet het antwoord.

Leer integreren, en je weet het antwoord.

Daarvoor hoef je niet te leren integreren hoor, het antwoord is toch 42..

Eigenlijk komt dat zo...

a = dv/dt.

v gemiddeld is 0,5*dv.

Bij E=mc^2 zie je dezelfde grootheden, zonder 0.5 ervoor

E = mc^2 is iets anders.

Ek = ymc^2-mc^2.

E=integraal van F ds

F= m*a=m*dv/dt=m*d²s/dt²

v=ds/dt dus ds=v*dt

E=integraal van m*dv/dt*v*dt

E=integraal van m*v*dv

Anonymous schreef:E = F*s

en

F = m*a

dus

E = m*a*s

en

a = v/t

dus

E = m*v*s/t

E = m*v^2

Nu vraag ik me af waar die 0,5 vandaan komt bij E = 0,5*m*v^2.

Eigenlijk was je al een eindje op weg. Als je uitgaat van een rechtlijnige berekening zonder wrijving die begint als het voorwerp stilstaat en wordt versneld door een kracht F. Dan is de verrichte arbeid op positie s:

W=Fs

De verplaatsing volgt ook uit F=ma en dat levert op (ik hoop dat je die formules kent want ook dat is een kwestie van integreren, als dat niet zo is laat het me dan weten):

s=1/2at^2 en v=at

Hieruit volgt voor de verrichte arbeid:

W=Fs=mas=ma(1/2at^2)=1/2m(at)^2=1/2mv^2

Wat vinden jullie van deze formulekaart?

http://picserver.student.utwente.nl/view_i.../picserver.jpeg

Daarin kun je zien dat W = m*v*dv

En ook dat P*dt = v*dt*a*V*rho .

Kernachtig samengevat. Pluim.