sciencetalk

Hallo iedereen
 
Als één van mijn oefeningen voor mijn eindwerk moet ik berekenen of de boutverbinding die een staalstructuur vasthoudt tegen een muur het aankan of niet wanneer er op deze staalstructuur een gewicht komt van 3600 N. (de tekening zal voor meer info en duidelijkheid zorgen)
Nu is mijn vraag of er iemand mij  kan helpen om deze oefening op te lossen?   
Alvast bedankt!

Als dit je eindwerk is, dan heb je dit waarschijnlijk ook tijdens je opleiding behandeld.
Dus wat weet je al, wat heb je al geprobeerd, en waar loop je vast?

de positie van de schoor ten opzichten van de belasting is niet logische.
Wat is de afstand van het eerste anker tot de bovenzijde en van het laatste anker tot de onderzijde.
 
de constructie is statische onbepaald de stijfheid van het hoekstaal heeft invloed op de krachtverdeling.
 
de betonkwaliteit en de wapeningsdichtheid heeft invloed op de verankeringscapaciteit.
is er een ankerlijm voorgeschreven de sterkte is afhankelijk van merk en type.
 
kortom valt op basis van de gegevens weinig over te zeggen

Bij de volgende aannames:
- De driehoek is voldoende sterk en vervormt nauwelijks (niet na te gaan, geen gegevens),
- de bouten zijn afdoende gemonteerd (idem),
- het beton is voldoende sterk (idem),
- het gewicht van de constructie zelf is zodanig, dat deze verwaarloosd mag worden (idem),
zijn het de trek- en afschuifsterkte van de bouten die de limiterende factoren zijn.
 
De onderste bout doet vrijwel niets en voorkomt alleen het eventuele zijwaarts kantelen van de driehoek.
Zou de bovenste bout niet sterk genoeg zijn, dan is de middelste het zeker niet want daar is het moment hoger.
Het komt m.i. dan neer op de berekening van de sterkte van de bovenste bout, alsof hierop het totaal aan krachten staat.
 
De rekgrens van 8.8 staal ligt op ongeveer 800 N/mm²en de kerndiameter van M12 is ongeveer 9,8 mm. Het kernoppervlak is dus ongeveer 75 mm². De bout kan dus op trekkrachten maximaal belast worden met ongeveer 60 kN, voor de afschuifsterkte neem je ongeveer 0,6 hiervan, dus zo'n 36 kN.
 
De belasting is met 3,6 kN zo laag dat alleen die M12 bout bovenin met gemak de afschuifkracht kan weerstaan.
 
Er is ook sprake van een moment, en uit jouw afbeelding maak ik op dat de daaruit resulterende trekkracht op alleen de bovenste bout ongeveer (kracht maal arm) 0,3 * 3,6 kN, ruwweg 1,2 kN is (onderste punt van de driehoek als rotatiepunt beschouwd). Deze trekkracht ligt ver onder de maximale belasting van de bout.
 
Ook de combinatie van de afschuif- en trekkracht is zodanig laag dat de bout ruim voldoende sterk moet zijn. Verticaal 3,6 kN horizontaal 1,2 kN, totaal ongeveer 3,8 kN. Dat is minder dan 10% van de rekgrens.
 
M.a.w. gegeven de aannames, is alleen al de bovenste bout ruim sterk genoeg voor deze belasting.
 
Neemt niet weg dat als je dit serieus wilt berekenen, je de opmerkingen van Boertje125 ter harte moet nemen, want de boutsterkte is wellicht het probleem niet dat je moet tackelen.

Dank je voor de mooie uitleg!
 
Nu vraag ik mij af hoe ik kan bewijzen dat de onderste bout een grotere kracht zou doorstaan als de 2 bovenste bouten het zouden begeven dan als de de bovenste bout  enkel zou dragen.

Nu vraag ik mij af hoe ik kan bewijzen dat de onderste bout een grotere kracht zou doorstaan als de 2 bovenste bouten het zouden begeven dan als de de bovenste bout  enkel zou dragen.
 
​​Kwestie van hefboomwerking. Als je aanneemt dat de onderste punt van de driehoek het draaipunt is werkt de onderste bout op een kortere hefboom een moet dus een grotere kracht opbrengen.

als de 2 bovenste bouten het zouden begeven dan als de de bovenste bout  enkel zou dragen

 
Als die bovenste bouten het onder de belasting begeven, dan doet de onderste dat zeker, dus is dit een onmogelijke situatie.
Maar je kan wel even berekenen of de constructie sterk genoeg zou zijn met alleen de onderste bout (onder dezelfde aannames!):
 
De afschuifkracht wijzigt niet, die ligt eveneens rond de 3,6 kN. Maar het moment neemt toe:
kracht*arm=kracht*arm. De kracht van 3,6 kN heeft een horizontale arm van 0,3 (meter?) De onderste bout kent tot het rotatiepunt onderin de driehoek eveneens een afstand van 0,3. Dus is de horizontale trekkracht op die bout daar eveneens 3,6 kN. Samen, afschuiving en trek, is de totale kracht dus de wortel uit 3,6²+3,6² = 5,1 kN, terwijl de theoretische maximale belasting van die ene bout rond 60 kN ligt. Alleen de onderste bout is dan al sterk genoeg.

De verbinding houd het wel maar dat is geen bewijs natuurlijk
een treksterkte van 800 aanhouden is niet toelaatbaar 8.8 neem je 8*8*100 = 640 N/mm2
waar ook nog een veiligheid overheen gaat voor bouwconstructies je komt dan uit op 50,8 voor een m12 maar dat is natuurlijk nog steeds ruim.
 
De constructie is echter amateur werk (ik geloof eigenlijk niet dat het een eindwerk is) zoiets geef je als leraar toch niet op bij een constructie vak.
 
waarom zo groot? de puntlast staat relatief dicht bij de muur.
de schoor onder de puntlast plaatsen is een stuk logischer
nu gaat de bovenregel buigen 
 
de bouten plaats je waar ze het meeste rendement opleveren
dus twee aan de bovenzijde ca. 150 h.o.h  en 1 onder om roteren tegen te gaan
ideaal zou zijn om 1 bout boven de bovenregel te zetten en 1 er onder dan verdeel je de trek over 2 bouten
 
gezien de kracht zijn achtersnijdankers of betonschroeven een meer economische keuze dan lijmankers (professioneel gemaakt)
zelf gemaakt kan lijmen best goedkoper zijn dan hoeft je geen uren te rekenen

Met je eens dat de constructie heel veel beter kan, maar door ontbrekende gegevens kan ik daar verder niets mee.
Op basis van genoemde aannames zijn de bouten in ieder geval wel sterk genoeg.