sciencetalk

Pharmakul schreef: Weet iemand hoe je te werk gaat? Ik kom iets fouts uit....

TD schreef:  
Je kan het op verschillende manieren aanpakken maar als je wil weten waar(om) het bij jou verkeerd gaat, zal je je rekenwerk moeten laten zien.
 
De integralen zijn erg eenvoudig dus je kan ze gewoon alle drie uitrekenen en dan met rekenregels van logaritmen wat vereenvoudigen.
 
Je kan ook met x = 2u en x = 4t de laatste twee integralen omzetten naar eveneens integralen op [1,2] en dan kan je ze samennemen:
 

\(\int_1^2 \frac{2}{x}\,\mbox{d}x+\int_1^2 \frac{4}{u}\,\mbox{d}u+\int_1^2 \frac{8}{t}\,\mbox{d}t=\int_1^2 \frac{2+4+8}{x}\,\mbox{d}x\)

 
Dan volgt snel:
 

\(\int_1^2 \frac{14}{x}\,\mbox{d}x=14\left(\ln 2 - \ln1\right)=14\ln 2=\ldots\)

 
 
 
Maar dat is fout, het moet antwoord A zijn

Pharmakul schreef:

\(\int_1^2 \frac{14}{x}\,\mbox{d}x=14\left(\ln 2 - \ln1\right)=14\ln 2=\ldots\)

Maar dat is fout, het moet antwoord A zijn

 

TD schreef:  
Nee, dat is niet fout: 14 ln(2) staat niet tussen de antwoordmogelijkheden, de puntjes suggereren dat je nog een stap moet zetten (zie hierboven voor een hint).

EvilBro schreef:

\(\ln{a^b} = b \ln a\)

en

\(14 = 2 \cdot 7\)