1 van 1

katrol

Geplaatst: za 18 aug 2018, 15:16
door ukster
Voor een massaloze katrol is de versnelling a eenvoudig te berekenen met de 1e wet van Newton.
1e wet van Newton
1e wet van Newton 1955 keer bekeken
 
Maar nu: bereken de versnelling a1 en a2 voor de volgende situatie:

m1<(m2+m3) ,m3>m2  (de katrollen zijn massaloos)
2 massaloze katrollen
2 massaloze katrollen 1955 keer bekeken
ik heb geprobeerd een aantal vergelijkingen op te stellen, maar ik loop hierop vast.
Vraag: zijn a1 en a2 eigenlijk nog wel met de 1e wet van Newton op te lossen of vereist dit vraagstuk een (geheel) andere aanpak?

Re: katrol

Geplaatst: za 18 aug 2018, 16:25
door Michel Uphoff
Er zijn verschillende manieren om dit best wel lastige probleem aan te pakken.
Google even op 'double Atwood machine', en je zal meerdere oplossingsmethoden vinden.
 
Een van de benaderingen vind je in dit filmpje:
 

Re: katrol

Geplaatst: za 18 aug 2018, 17:02
door ukster
goede uitleg in dit filmpje
ik verbaas mij enigszins dat er 3 versnellingen zijn aan te wijzen in plaats van 2 in mijn (foute) aanname..
opmerkelijk vond ik dat hij het gegeven toepast dat de lengte van een touwdeel over een katrol constant is (afgeleide=0) en dat je daar door 2x differentiëren een (belangrijke) relatie tussen verschillende versnellingen krijgt, welke samen met de vergelijkingen vanuit de 1e wet van Newton de oplossingen geeft (zowel voor de verschillende touwspanningen als de 3 versnellingen)
 
is dit dan de correcte situatie?
2 massaloze katrollen
2 massaloze katrollen 1953 keer bekeken

Re: katrol

Geplaatst: za 18 aug 2018, 20:05
door ukster
Heb de methode uit het filmpje gevolgd...
2 massaloze katrollen
2 massaloze katrollen 1952 keer bekeken
5 vergelijkingen
5 vergelijkingen 1951 keer bekeken
Maple doet de rest..
rekenvoorbeeld
rekenvoorbeeld 1951 keer bekeken
met dank aan Michel Uphoff voor de effectieve tip!