sciencetalk

We veronderstellen een ideale rubberen ballon die in vacuüm een straal R en een dikte d (d ≠ 0) heeft, en waarbij het rubber een elasticiteitsmodulus E en poisson-factor ν heeft.
 
Nu kan ik mij wanneer de ballon met gas gevuld is en zich in de (buiten)lucht bevindt twee evenwichtsvoorwaarden voorstellen:
 
(1) De druk aan de binnen- en buitenkant van de ballon zijn gelijk.
 
(2) De totale kracht op de binnen- en buitenkant van de ballon zijn gelijk.
 
Welke van deze twee is correct?

Geen van beiden.

Hoe dan wel?

 

Je vergeet dat het rubber ook uitrekt, en dat daar een kracht voor nodig is.

Als de druk binnen en buiten gelijk is (/kan zijn) dan zou hij leeglopen.

CoenCo schreef: Je vergeet dat het rubber ook uitrekt, en dat daar een kracht voor nodig is.

 
Inderdaad - je hebt gelijk. Hoe zou de evenwichtsvoorwaarde dan moeten luiden?

Inderdaad de druk in de ballon is de buitendruk + de kracht die nodig is om de ballon uit te rekken.
het bewijs is dat het eerste stukje moeilijker gaat dan is het rubber nog op zijn dikst.

Professor Puntje schreef: Hoe zou de evenwichtsvoorwaarde dan moeten luiden?

 
De evenwichtsvoorwaarde is Δp = 2T/R, waarin T de wandspanning is. Op de Hyperphysics website staat een mooie illustratie van een halfopgeblazen lange ballon: link. 
 
Je kunt T eventueel uitwerken zodat de wanddikte d erin zit.

@ jkien
 
Ziet er goed uit.