sciencetalk

Hoi iedereen,

 

Bij het berekenen van de afgeleide van f(x)= e^x  / x , hoe zou u dan aan de oplossing komen? Dus methode niet alleen oplossing.
 
Ik had eerst geprobeerd om de oorspronkelijke formule anders te schrijven naar: f(x)= e^x • x^-1 maar als je dan afleidt kom je uit op f'(x)=e^x • -x^-2+e^x•x^-1. Heeft gij hier een verklaring voor? Omdat je hierbij dan niet bij het juiste antwoord komt, ter vergelijking als je zou afleiden zonder de deelstreep weg te halen dan wel.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

De strategie die je hanteert is de juiste. Post eens wat er in je oplossingenbundel staat als uitkomst bij deze oefening.

NW_ schreef: De strategie die je hanteert is de juiste. Post eens wat er in je oplossingenbundel staat als uitkomst bij deze oefening.

   https://ibb.co/ddjdL0

Dat is toch hetzelfde?

Xilvo schreef: Dat is toch hetzelfde?

Wilt u dat voor mij uitleggen?

e^x (-x^-2)+e^x x^-1 = - e^x/ x² + e^x/ x = e^x (-1+x) / x²

Hoe neem je die  e^x/ x tot samen als breuk?

Teller en noemer met x vermenigvuldigen. Ik hoop dat dat is wat je bedoelt, tenminste.
 
e^x (-x^-2)+e^x x^-1 = - e^x/ x² + e^x/ x =  - e^x/ x² + x e^x/ x² =e^x (-1+x) / x²

Dan moet je toch ook het andere deel ook met x vermenigvuldigen?

Teller en noemer, van één van de twee breuken. Die andere mag je gewoon met rust laten.
 
Wat is 1/3 + 1/6? 2/6 + 1/6. Precies hetzelfde. Anders zou je 2/6 + 2/12 krijgen, en dan ben je geen stap verder.
 
Maar als je met dit soort afgeleides bezig bent zijn breuken toch gesneden koek. denk ik?

kijk eens welke regels er zoal zijn te gebruiken.

Xilvo schreef:  

Teller en noemer, van één van de twee breuken. Die andere mag je gewoon met rust laten.
 
Wat is 1/3 + 1/6? 2/6 + 1/6. Precies hetzelfde. Anders zou je 2/6 + 2/12 krijgen, en dan ben je geen stap verder.
 
Maar als je met dit soort afgeleides bezig bent zijn breuken toch gesneden koek. denk ik?

 
e^x (-x^-2)+e^x x^-1 = - e^x/ x² + e^x/ x = e^x (-1+x) / x²

 

bedankt iedereen