sciencetalk

Kan iemand mij alstublieft de priemfactorizatie van 2019 vertellen? Dus welke priemgetallen moet ik met elkaar vermenigvuldigen om 2019 te bekomen?

bedankt

2019 is deelbaar door 3, gezien 2+0+1+9 = 12, een veelvoud van 3. 
2109 is daarmee 3 x 673, beide priemgetallen. 
 
Dat 637 priem is moet je op een gegeven moment uit een lijst gaan halen of bepalen door alle delers testen tot de wortel van 637.
 
2018 is bijvoorbeeld ook duidelijk niet priem gezien het een even getal is, en heeft factoren 2 en 1009 (beide priem). 
 
Met dit soort kleine getalletjes is het best eenvoudig te doen gezien je deelbaarheid door kleine priemfactoren als 2, 3 en 5 heel eenvoudig kunt zien. Als je een getal wegdeelt door die kleine priemfactoren blijft er meestal een veel kleiner getal over wat je moet testen of opzoeken. 2018 en 2019 zijn overigens opvallend 'lastig' in dat aspect gezien de grootste priemfactoren best groot zijn. Voor 2020 is de grootste priemfactor slechts 101. 

Om na te gaan of 673 priem is hoef je in dat geval alleen te kijken naar priemdelers tussen 7 en 25, dus 11, 13, 17, 19 en 23. Als de deling door een van deze priemgetallen opgaat is dat priemgetal een factor van 673, en anders is 673 zelf ook een priemgetal

Inderdaad, voor dergelijk kleine getallen is dat een prima aanpak. Factoren 2, 3 en 5 kun je heel eenvoudig zien door naar het getal te kijken, ook als het enorm groot is, maar voor de rest moet je min of meer testen of het deelbaar is door alle priemgetallen kleiner dan de wortel van het getal. 
 
Bij hele grote getallen is dat uiteraard nog best een klus, maar zolang je in het scherm van een rekenmachine passen voor een computer een koud kunstje.