1 van 1

Intensiteit

Geplaatst: di 19 feb 2019, 17:38
door ukster
minimale lichtintensiteit
minimale lichtintensiteit 3549 keer bekeken
Waar op het interval [0,5] bevindt zich de laagste lichtintensiteit.
a)Intuïtief
b)Berekening
 
mijn intuïtie laat me in de steek.. :(

Re: Intensiteit

Geplaatst: di 19 feb 2019, 22:14
door Professor Puntje
De rendementen van de lampen zijn niet gegeven....

Re: Intensiteit

Geplaatst: di 19 feb 2019, 23:07
door jkien
Veronderstel dat alle lampen hetzelfde rendement hebben. De bedoeling is dat je herkent dat de vraag over de kwadratenwet gaat.

a) Intuitief: de plaatsen 0, 1, 3 vallen samen met een lamp, dus daar is de intensiteit oneindig. Als je de plaatsen 2 en 4 vergelijkt, dan zitten die allebei tussen een 40W en een 100W lamp, dus in dat opzicht gelijkwaardig, maar 4 is het verste weg van de overige lampen.
 
b) De intensiteit is evenredig met P/(Δx)2 , waarbij P=vermogen van een lamp, en Δx=afstand tot de lamp. Tel de intensiteiten van alle lampen op, Σ Pi/(Δxi)2

Re: Intensiteit

Geplaatst: wo 20 feb 2019, 10:17
door ukster
jkien schreef: Veronderstel dat alle lampen hetzelfde rendement hebben. De bedoeling is dat je herkent dat de vraag over de kwadratenwet gaat.

a) Intuitief: de plaatsen 0, 1, 3 vallen samen met een lamp, dus daar is de intensiteit oneindig. Als je de plaatsen 2 en 4 vergelijkt, dan zitten die allebei tussen een 40W en een 100W lamp, dus in dat opzicht gelijkwaardig, maar 4 is het verste weg van de overige lampen.
 
Ter plekke van een lamp is de intensiteit oneindig hoog en moeten er dus lokale minima bestaan tussen twee lampen in. in dit geval 3 lokale minima
 
b) De intensiteit is evenredig met P/(Δx)2 , waarbij P=vermogen van een lamp, en Δx=afstand tot de lamp. Tel de intensiteiten van alle lampen op, Σ Pi /(Δxi)2
 
Ja ,ik had gedacht de totale intensiteit op afstand x van bijvoorbeeld de 1e lamp te bepalen met Σ Pi /(Δxi)2 en dan door differentiëren en nul stellen van de uitdrukking de 3 lokale minima te vinden.
 
minimale lichtintensiteit
minimale lichtintensiteit 3544 keer bekeken
Intensiteit
Intensiteit 3543 keer bekeken
 
De laagste intensiteit kan dan gevonden worden door de 3 lokale minima in te vullen in de uitdrukking voor de intensiteit.

Re: Intensiteit

Geplaatst: wo 20 feb 2019, 15:51
door jkien
Ik nam eigenlijk aan dat de posities alleen de gehele getallen 0, 1, 2, 3, 4, 5 mogen zijn. 
 
 
Als je gaat differentieren wordt het geen mooie uitdrukking waar je vrolijk van wordt en waar de drie wortels (de minima) uit rollen. Numeriek benaderen zou kunnen. Het minimum zal een klein beetje links van x=4.0 liggen.

Re: Intensiteit

Geplaatst: wo 20 feb 2019, 16:18
door ukster
Ik zal Maple de uitdrukking laten plotten en differentiëren, waarna de lokale minima over[0,5] bekend zijn.
momentje.... :)

Re: Intensiteit

Geplaatst: wo 20 feb 2019, 16:33
door ukster
Intensiteit over afstand
Intensiteit over afstand 3553 keer bekeken
Er zijn inderdaad 3 lokale minima.

Het laagste minimum zit zo te zien op x=3,864m met een intensiteit van 11,8 W/m2 ,berekend met I=P/A=P/(4πx2)

 

 
jkien schreef:Als je gaat differentieren wordt het geen mooie uitdrukking waar je vrolijk van wordt en waar de drie wortels (de minima) uit rollen. Numeriek benaderen zou kunnen. Het minimum zal een klein beetje links van x=4.0 liggen.
 

Hoe heb je dat beredeneerd?
 
 
 

Re: Intensiteit

Geplaatst: wo 20 feb 2019, 16:54
door jkien
Het minimum zal een klein beetje links van x=4.0 liggen.
 
Hoe heb je dat beredeneerd?
Stel je meet de totale intensiteit in x=4.0, daar zit je midden tussen een lamp van 100W en 40W. De 100W lamp levert bij x=4.0 de grootste bijdrage aan de totale intensiteit. Die bijdrage wordt iets kleiner als je naar links gaat.

Re: Intensiteit

Geplaatst: wo 20 feb 2019, 17:58
door ukster
Ach natuurlijk....Ik probeerde de invloed van alle lampen hierbij te betrekken, maar dat hoeft dus niet gezien de afstanden.