sciencetalk

Talos II is geassembleerd in de vorm van een holle ring (m=5.10⁴kg , r=100m)
Om een kunstmatige zwaartekrachtversnelling van 1g (9,8m/s²) te realiseren zorgen twee stuwraketten ervoor dat de ring vanuit rust om z’n as gaat draaien.
Een raket levert 125N stuwkracht.

• Hoe lang moeten de raketten stuwkracht leveren?
• Geleverde vermogen
• Impulsmoment en omlooptijd in stationaire toestand

Stuwkracht gedurende 1 uur 44 min en 21 sec en omlooptijd van 20,07 sec?
 
 

De massa die je aangeeft, zit die geconcentreerd in de ring? En de massa van de overige aanhangsels, doet die niet terzake?

Ja, inderdaad is het de geconcentreerde ringmassa om de berekening niet onnodig ingewikkeld te maken.
De overige aanhangsels zijn kennelijk van zeer licht- maar ontzettend sterk materiaal gemaakt om de centrifugale krachten op de buitenring wel te kunnen opvangen.

De dikte van de ring is van belang. Veronderstel je hem nul dik, dan is het impulsmoment gelijk aan M.r²
Heeft hij een realistische dikte dan wordt het M/2*(r_i²+r_u²). Verder is de versnelling natuurlijk afhankelijk van de afstand tot de rotatie-as, ook daarvoor moet je een aanname doen.

Sorry voor de onduidelijkheid, het uitgangspunt voor een redelijk uit te voeren berekening is.... een puntmassa op 100m tot de rotatieas.

Veronderstel de dikte van de ring is verwaarloosbaar.
De centripetale versnelling is : g = v²/r
9,8 =  v²/100 >> v² = 0,098 >> v = 0,31
Waarbij v =  de omtreksnelheid van de ring
 
Je moet dus de massa van 5.10⁴ kg  versnellen tot 0,31 m/s
De totale stuwkracht is 250 N. De versnelling (in de omtreksrichting) is dan a = F/m = 250/50000 =  0,005 m/s²
benodigde tijd: 0,31/0,005 = 62 sec

Stuwkracht gedurende 1 uur 44 min en 21 sec en omlooptijd van 20,07 sec?

Die waarden krijg ik onder de door jou genoemde vereenvoudigingen ook:
 
Massa: 50.000 kg
Straal: 100 m

Impulsmoment i (m.r²): 500.000.000 kgm² (traagheidsmoment)
Rotatiesnelheid voor 1 g (m.ω².r) :  2,990743 rpm = 20,0619 seconden/rotatie
Hoeksnelheid ω : 0,313190 r/s
Omtreksnelheid v: 9,9691 m/s (maar maal π die ik was vergeten..)
Koppel τ : 25000 N
Brandduur raketten  (i * ω / τ) : 6263,8 s = 1 h 44 m 24 s

Waarschijnlijk bedoel je met impulsmoment L het traagheidsmoment I =5.10⁸ kgm²
Impulsmoment L=I.ω=1,565.10⁸ kgm²/s
Vermogen P=3,913KW
verder heb ik een omtreksnelheid 31,305m/s

Oeps.. pi vergeten. 31,305 m/s klopt en inderdaad bedoelde ik het traagheidsmoment.
Ik zet het er even in het berichtje bij om verwarring te voorkomen.
Vermogen: 0,5 iω² = 24.521.974 J / 6263,8 s = 3.915 Watt. Klopt dus ook.
Overigens lijkt mij een massa van 50 ton voor zo'n monsterlijk groot ding in de praktijk nogal weinig.

Inderdaad.   Zijn er misschien nieuwe materialen waarbij dit wel haalbaar zou kunnen zijn?
wellicht verkregen op basis van nanotechnologie of gewoon carbon, kevlar ,grafeen

Als we alleen van de (waarschijnlijk verstandiger met ronde buisvorm ipv rechthoekige-) ring uitgaan:
 
Die is 628 meter lang, en die is als je daar in wilt kunnen staan met een vlakke vloer van voldoende breedte toch snel 2,5 m in diameter. Overigens is die buis op het tekeningetje stukken groter, dat is echt onhaalbaar bij 50 ton massa.
 
Als je aan een ronde buis d=2,5 m wat gaat rekenen met moderne materialen zoals hoogwaardig aluminium, dan zou die 50 ton bij 1 bar overdruk wellicht nèt kunnen voor alleen de ringbuis.

In mijn berekening heb ik een heel andere benadering gekozen en ik kom ook tot een totaal andere uitkomst. Kan iemand aanwijzen waar ik de fout in ga?

klazon schreef: Veronderstel de dikte van de ring is verwaarloosbaar.
De centripetale versnelling is : g = v²/r
9,8 =  v²/100 >> v² = 0,098 >> v = 0,31
Waarbij v =  de omtreksnelheid van de ring
 

Nee hoor, aan je benadering mankeert niets!
maar v²=100g=981, dus v=√981=31,32m/s

O ja, ik zie het. De verkeerde kant op gerekend. Ik kan het nu niet meer herstellen.