sciencetalk

Ballonnen met constante stijgsnelheid (zonder allerlei apparatuur)kunnen worden gebruikt om windsnelheden op verschillende hoogten te onderzoeken. De grafiek van de elevatiehoek tegen de tijd is verkregen door waarneming van een dergelijke ballon.
De ballon is losgelaten op een afstand van 1km vanaf het waarnemingspunt en lijkt verticaal op te stijgen omdat de windsnelheid nabij de grond nul is. Volgens mij kan hiermee wel de windsnelheid op t=7min worden bepaald maar niet voor de andere tijdstippen.Klopt dat?

Boeiend probleem. maar eh
1.  Je scheef "lijkt verticaal op te stijgen omdat de windsnelheid nabij de grond nul is."
Dat is op zich geen voorwaarde.  Is dat je eigen conclusie ?
2.  Kun je aangeven hoe je de windsnelheid zou berekenen als de ballon  (voor de waarnemer) op zijn hoogste punt staat ? Lijkt me nog niet zo gemakkelijk...

Indien de stijgsnelheid inderdaad constant is en het stijgen in het begin nagenoeg verticaal gaat, dan kan uit het begin van de grafiek die stijgsnelheid dy/dt bepaald worden.
 
Daarmee is de hoogte op ieder tijdstip bekend en dan kan uit de hoek de afstand x en windsnelheid dx/dt bepaald worden.
Staat en valt natuurlijk met de nauwkeurigheid van aannames en meting.

De verticale stijgsnelheid wordt verkregen uit het begin van de grafiek. bijvoorbeeld bij 5°/15 sec   hoogte 1000.tan5°= 87,49m   verticale stijgsnelheid V_y circa 5,83m/s op t=7 min.  hoogte h=v_y.t ≈ 2450m
de hoeksnelheid is nu nul, de ballon beweegt nu exact in de richting van de lijn vanuit het waarnemingspunt (tekening)
en kan er sommatie van de snelheidsvectoren worden toegepast (Pythagoras)   windsnelheid V_x= 3,37m/s  (12,13km/h)   ballonsnelheid =6,73m/s  (24,24 km/h)
Op alle andere momenten (andere hoogte) kan volgens mij op deze manier geen informatie over windsnelheid worden verkregen.
 

Als je op een ander tijdstip zowel hoogte h als hoek α weet, dan is toch ook dan de horizontale afstand te bepalen?
En dan ook de verandering van die afstand per tijdseenheid, dus de windsnelheid?

Ja..... je hebt gelijk besef ik nu. kan dus wel....
Even proberen voor α tussen 50º en 55º
 
Dit is wel een erg grote delta  (60 sec)maar goed, ik kom op dit interval op een gemiddelde windsnelheid van 0,85m/s
 
Grappig eigenlijk, data acquisitie en berekeningen vinden op de grond plaats (de ballon hoeft geen apparatuur mee te slepen)

Ik probeerde het eerder even voor hoeken 40 en 42 graden. Toen kwam ik op een kleine negatieve snelheid uit van -0,15 m/s.
 
 
Waar komt de grafiek vandaan?

Ja, op die hoogte waait de wind kennelijk de andere kant op  (niet onmogelijk zou je zeggen!)
 
ook weer uit de bundel 'problems on kinematics'
origineel!  
uit deze grafiek krijg ik v_x= -0,63m/s  (40º-42º)

Zo zou het er dan uit kunnen zien..