1 van 2
veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 00:15
door ukster
Wat is van een kogel van 300 gram de
hoogste snelheid in de buis (helling 30°), de locatie ervan, en de
snelheid waarmee de kogel de buis verlaat.
De veer met veerconstante 400N/m wordt 20cm ingedrukt. De kogel ondervindt een constante wrijvingsweerstand van 15N (g=9,8m/s
2)
Ik vraag me af hoe je zoiets kan opzetten in de vergelijking W+PE
i+KE
i=PE
f+KE
f+E
verlies
- veer 1710 keer bekeken
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 10:05
door Xilvo
De plaats in de buis is x, begint op x=0
Voor x<0,2:
\(a =-\frac{15}{m} - g.\sin(30)+\frac{80-400.x}{m}\)
en voor x>=0,2:
\(a =-\frac{15}{m} - g.\sin(30)\)
Dit is makkelijk te integreren. Of bedoel je deze aanpak niet?
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 12:15
door ukster
Xilvo schreef:
De plaats in de buis is x, begint op x=0
dit bedoel je toch?
- verplaatsing 1707 keer bekeken
en voor x>=0,2:
\(a =-\frac{15}{m} - g.\sin(30)\)
Dit is makkelijk te integreren. Of bedoel je deze aanpak niet?
om zo v te berekenen moet het tijdstip bekend zijn waarop de kogel de buis verlaat. Is daar wel achter te komen?
Ik dacht het gevraagde te kunnen oplossen met de wet van behoud van energie.
De tijd komt in hierin niet voor.
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 12:20
door Xilvo
Nee, ik bedoel x=0 als de snelheid nog 0 is, met een veer die 20 cm is ingedrukt.
Maar door wrijving geldt er geen behoud van energie (alleen wat de kogel betreft natuurlijk).
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 12:24
door ukster
Ik had gedacht het wrijvingsverlies als Everliesaan te geven in de behoudswet W+PEi+KEi=PEf+KEf+Everlies
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 12:29
door Xilvo
Dat kan, maar dan moet je Everlies toch berekenen uit Fwrijving.s, met s de afgelegde weg.
Dan moet je toch de bewegingsvergelijking oplossen.
Wat betekenen de indices 'i' en 'f', en wat zijn P en W?
Edit: Misschien kan het ook alleen met die energieën...
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 12:34
door ukster
Xilvo schreef:
Dat kan, maar dan moet je Everlies toch berekenen uit Fwrijving.s, met s de afgelegde weg.
Zo dacht ik ook!
Dan moet je toch de bewegingsvergelijking oplossen.
Is dat hier perse noodzakelijk?
Wat betekenen de indices 'i' en 'f', en wat zijn P en W?
i beginsituatie (initial)
f eindsituatie (final)
W work (toegevoegde extra arbeid aan het systeem)
PE Potentiele energie
KE kinetische energie
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 12:35
door Xilvo
Energie na het loskomen van de veer (veerconstante k, afgelegd u=0.2 m) Ekin = 0,5.k.u2 - u.Fwrijving - g.m.u.sin(30)
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 12:45
door Xilvo
Energie eenmaal los van de veer (veerconstante k, u=0.2 m, x afgelegde weg, x>u)
E
kin = 0,5.k.u
2 - x.F
wrijving - g.m.x.sin(30)
ukster schreef:
Is dat hier perse noodzakelijk?
Nee, dus
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 12:45
door ukster
Ekin=(8-3-0,294)J=4,706J=1/2mv2 v=5,6m/s
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 12:50
door Xilvo
Voor als de kogel net los komt van de veer. Mee eens.
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 12:52
door ukster
Dit is dan de snelheid waarmee de kogel de buis verlaat.
hoogste snelheid in de buis en de locatie ervan?
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 12:55
door Xilvo
De veer is, in ontspannen toestand, dus net zo lang als de buis?
Ik ging uit van het geval van een heel lange buis; daarop is de formule van #9 gebaseerd.
Maar als de buis na 20 cm stopt is het daarna een kogelbaan.
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 13:00
door ukster
Xilvo schreef:
De veer is, in ontspannen toestand, dus net zo lang als de buis?
Ja ,inderdaad!
Ik ging uit van het geval van een heel lange buis; daarop is de formule van #9 gebaseerd.
Maar als de buis na 20 cm stopt is het daarna een kogelbaan.
Next problem is dat de locatie in de buis waar de snelheid van de kogel maximaal is niet bekend is.
ik dacht zo voor de onbekende locatie
0 + 1/2kx
o2 +0 =1/2kx
2+mgsin(30)(0,2-x)+KE
f +F
w(0,2-x)
1/2k(0,2)
2=1/2kx
2 +mgsin(30)(0,2)-mgsin(30)x+KE
f +0,2F
w -F
wx
8=200x
2+0,294-1,47x+KE
f+3-15x
KE
f differentiëren en nul stellen (locatie x nu bekend!) (maximale kinetische energie= maximale snelheid)
Re: veer
Geplaatst: vr 03 mei 2019, 13:21
door Xilvo
Energie nog in contact met de veer (veerconstante k, u=0.2 m, x afgelegde weg, x<=u)
Ekin = k.u.x - 0.5.k.x2 - x.Fwrijving - g.m.x.sin(30)
Snelheid, Ekin maximum vinden.
d Ekin /dx= k.u - k.x - Fwrijving - g.m.sin(30) = 0
x = (k.u - Fwrijving - g.m.sin(30)) / k
Nog even controleren, ik vertrouw dit resultaat nog niet helemaal...
Zou beteken xvmax = 15,9 cm.
Klinkt niet onwaarschijnlijk.