1 van 1

minimale statische wrijvingscoefficient

Geplaatst: wo 24 jul 2019, 19:45
door ukster
minimale statische wrijvingscoeffiecient
minimale statische wrijvingscoeffiecient 3137 keer bekeken
Is iemand in de gelegenheid middels een simulatie uit te zoeken wat de minimale statische wrijvingscoëfficiënt van het grondvlak moet zijn waarbij M in rust blijft?
uitkomst van mijn berekening: μsmin=0,152
bij voorbaat dank :P

Re: minimale statische wrijvingscoefficient

Geplaatst: wo 24 jul 2019, 20:50
door Xilvo
Een zeer snelle en tamelijk slordige berekening (geen simulatie) levert 0,1178.

Hecht er niet teveel waarde aan, de kans dat het fout is is groot.
Ik zal later nog eens wat beter kijken.

Re: minimale statische wrijvingscoefficient

Geplaatst: wo 24 jul 2019, 23:47
door Michel Uphoff
Mijn ruwe simulatie komt op 0,0671 uit.
Maar I.P. heeft wat quirks mbt wrijving van vlakken (stuiteren, oppervlakteruwheid, elasticiteit), die een precieze bepaling mogelijk in de weg staan. Ik zal morgen wat nauwkeuriger bouwen.

Re: minimale statische wrijvingscoefficient

Geplaatst: do 25 jul 2019, 08:16
door Xilvo
Tweede, wat zorgvuldigere, poging.

Netto zwaartekracht voor m1 en m2
\(F_n=g.(m_1-m_2.\sin(20))\)

versnelling
\(a=F_n/(m_1+m_2)\)

Kracht in koord
\(S=m_1(g-a)\)

Verticale kracht op katrol
\(F_{v,S}=S(1+\sin(20))\)

Verticale kracht door m2
\(F_{v,m2}=m_2\ g\cos(20))\)

Totale kracht op grondvlak
\(F_{tg}=F_{v,S}+F_{v,m2}+M g\)

Horizontale component versnelling m2
\(a_{hm2}=a\ \cos(20)\)

daar is deze kracht voor nodig (te leveren door de wrijving met grondvlak)
\(F_a=m_2\ a_{hm2}\)

Tenslotte
\(\mu=F_a/F_{tg}\)

Invullen levert
\(\mu=0,1497\)

[Wat waardes voor wie wil vergelijken:
S=62,77 N
Ftg=246,7 N
Fa=36,94 N]

Re: minimale statische wrijvingscoefficient

Geplaatst: do 25 jul 2019, 08:18
door Rik Speybrouck
Hierbij mijn uitwerking. In deze uitwerking kan ik ook rekening houden met de massa van de pulley en een wrijvingscoefficient tussen de glijdende massa en het onderste blok. Wanneer ik de massa van de pulley gelijkstel aan nul en ook de coefficient aan 0 dan kom inderdaad ook op 0.1521 uit

Re: minimale statische wrijvingscoefficient

Geplaatst: do 25 jul 2019, 09:08
door Xilvo
Rik, volgens mij klopt het.
Ik maakte een fout bij het berekenen van de verticale kracht door m2.
Ik kom nu op dezelfde waarde als jij en Ukster vinden.

Derde, naar ik hoop, definitieve, poging.

Netto zwaartekracht voor m1 en m2
\(F_n=g.(m_1-m_2.\sin(20))\)

versnelling
\(a=F_n/(m_1+m_2)\)

Kracht in koord
\(S=m_1(g-a)\)

Verticale kracht op katrol
\(F_{v,S}=S(1+\sin(20))\)

Kracht door m2 loodrecht op M
\(F_{p,m2}=m_2\ g\cos(20))\)

Verticale kracht door m2
\(F_{v,m2}=F_{p,m2}\cos(20))\)

Totale kracht op grondvlak
\(F_{tg}=F_{v,S}+F_{v,m2}+M g\)

Horizontale component versnelling m2
\(a_{hm2}=a\ \cos(20)\)

daar is deze kracht voor nodig (te leveren door de wrijving met grondvlak)
\(F_a=m_2\ a_{hm2}\)

Tenslotte
\(\mu=F_a/F_{tg}\)

Invullen levert
\(\mu=0,1521\)

Wat tussenresultaten voor wie wil vergelijken:
S=62,77 N
Ftg=242,8 N
Fa=36,94 N

Re: minimale statische wrijvingscoefficient

Geplaatst: do 25 jul 2019, 09:23
door ukster
Dank voor jullie bijdrage zover..
Deze uitdrukking vond ik uiteindelijk voor μsmin en jullie dus kennelijk ook..
minimale statische wrijvingscoeffiecient
minimale statische wrijvingscoeffiecient 3012 keer bekeken
Om dit met een simulatie aan te tonen zal ik me eens moeten gaan verdiepen in IP of een ander programma
Michel kennende zal hij het antwoord binnenkort wel kunnen bevestigen met een gedegen IP simulatie

Re: minimale statische wrijvingscoefficient

Geplaatst: vr 26 jul 2019, 20:43
door Michel Uphoff
µ=0,1521
Dat klopt met mijn simulatie. De fout in de vorige was, dat ik 5 kg voor M1 had genomen ipv 15.

Re: minimale statische wrijvingscoefficient

Geplaatst: za 27 jul 2019, 11:31
door ukster
Michel,dank voor je bijdrage