sciencetalk

https://www.chegg.com/homework-help/que ... -q32949143
Volgens mij zijn deze bewegingsvergelijkingen onjuist.

Ik zie de fout niet.
Het is natuurlijk wel een benadering voor kleine hoeken.

De eerste zegt dat de totale horizontale kracht nul is
De tweede is de slingervergelijking voor de onderste massa

Met de Lagrangiaanse mechanica krijg ik dit. Benadering voor kleine hoekwaarden.

Hmm. Ik heb alleen de eerste uitgeschreven en kom ook op jouw eerste vergelijking.
De vraag is natuurlijk, wat is de fysische betekenis van die \(-mL\dot{\theta}^2\sin{\theta}\).
Hij is wel klein, voor kleine hoek (als de hoek maximaal is, is \(\dot{\theta}\) juist weer nul) maar dat is natuurlijk niet relevant.

Het moet in ieder geval een kracht zijn.

Volgens mij is het de component in de horizontale richting van de middelpuntvliedende kracht \(\frac{mv^2}{r}\).

Ik denk dat je gelijk hebt..
voor L=1m, M=0,2kg, m=0,5 kg met initiële conditions: Θ(0)=0,99π, Θ'(0)=0, x(0)=0, x'(0)=0
blijkt uit de simulatie voor het tijdstip t=1,15 sec (de hoeksnelheid vertoont daar een piekwaarde ,dus ook de centripetale kracht) (M+m)x'' ongeveer 49N
mLΘ''cosΘ ongeveer 34,3N
en mL(Θ')²sinΘ ongeveer 10,33N

Ziet er allemaal bijzonder uit...

Voor een gewone slinger (hier limietgeval M→∞) heeft hij de grootste snelheid bij θ=0, en dan is ook die horizontale component van de middelpuntvliedende kracht nul.

Hier vind ik het lastig een voorstelling te maken. Je kiest ook een nogal extreme beginwaarde voor θ

Kun je in de grafiek ook de waarde van θ zelf uitzetten?

Edit: je was me al voor

Wat is D(x)(t)?
En wat is de versnelling? Van M, of van m? In één richting, of absoluut?
Tenslotte, kun je \(mL\dot{\theta}^2\sin{\theta}\) ook uitzetten?

Het systeem heeft 2 vrijheidsgraden x en Θ x,x' en x'' :Momentane horizontale positie,snelheid en versnelling van massa M
snelheid dx/dt= D(x)(t) (handige schrijfwijze ); versnelling D²(x)(t)
mL(Θ')²sinΘ plotten is niet mogelijk in de interactieve numeric DE solver in MAPLE.

OK,bedankt.
Ik ben wel benieuwd naar het verloop van mL(Θ')2sinΘ dus ik ga morgen maar even aan de slag met Python.
Twee gekoppeld DV's, principe niet anders dan bij jouw eerdere glijdende-schijf probleem. zal niet moeilijk zijn.

Oke, ik schat in dat je er zoiets als dit uit krijgt..

Het blijkt er zo uit te zien (onderste grafiek):

Mooi, ik heb gezocht naar een video van dit systeem, maar nog niet gevonden...

IS DIT DE BEWEGING