sciencetalk

De originele antwoorden van oude Nederlandse havo/vwo examenopgaven van voor 2015 kloppen niet meer doordat de gravitatieconstante van Newton, G, een paar jaar geleden veranderde. Volgens het oude Binas tabellenboek was G = 6.6726⋅10^-11 N m² kg^-2, maar in 2015 veranderde Binas die waarde stilzwijgend in 6.67384⋅10^-11. Een schoolboek zoals Pulsar dat in 2014 met een nieuwe versie op de markt kwam bevat sindsdien foute antwoorden. Hoe kan het eigenlijk dat de officiele waarde van natuurconstanten zo makkelijk kan veranderen?

Of dat bij alle natuurconstanten het geval zou zijn betwijfel ik.

Helaas is de gravitatieconstante extreem zwak en daardoor het lastigst nauwkeurig vast te stellen. Daarbij ontbreekt het ook aan een dringende noodzaak. De torsiebalansmethode lijkt nog steeds de beste papieren te hebben willen we Wikipedia geloven:

In August 2018, a Chinese research group announced new measurements based on torsion balances, 6.674184(78)×10−11 m3⋅kg–1⋅s−2 and 6.674484(78)×10−11 m3⋅kg–1⋅s−2 based on two different methods.[46] These are claimed as the most accurate measurements ever made

Hoe lastig het is om deze constante goed te meten wordt misschien ook beter zichtbaar bij het Cavendish experiment waar ik een paar jaar geleden intensief (en af en toe nog) mee bezig geweest ben: KLIK

Men zou denken dat bij een nauwkeurigheid van 3 tot 4 significante cijfers (de waarde schommelt tussen diverse experimenten nog steeds met een kwart procent) iets als ruimtevaart ondoenlijk zou worden, maar dat valt mee.

De combinatie massa-gravitatieconstante resulteert in µ, de gravitational parameter, en die is wel behoorlijk nauwkeurig bekend. Met deze parameter kan je vervolgens de banen van objecten berekenen, en is er geen directe nood aan een exacte waarde voor G (noch aan de exacte massa). Zo is µ voor de Zon tot op 10 significante cijfers bekend.

Ik denk dat de reden is dat die waarde zo lastig te meten is.

Als je 'm wilt afleiden uit hemelmechanica, dan zit je met massa's waarvan de waarde alleen maar vrij onnauwkeurig geschat kan worden.
Doe je experimenten op labschaal dan zijn de krachten erg klein en de kans op verstoringen daarmee aanzienlijk.

G lijkt me inderdaad een lastig meetbare, zeker vergeleken met secondes (en daarmee meters etc) die met extreme nauwkeurigheid bepaald kunnen worden.

Anderzijds is de aanpassing voor G pas in het 4e significante cijfer, dus of alle oudere opgaven voor proefwerken en examens daarmee opeens 'fout' zijn is twijfelachtig. Het is een beetje het effect van een antwoord dat eerst '1250' was en nu '1251' - zolang je methode klopt en je laat zien welke waarde je voor G hebt gebruikt lijkt me dat zo'n antwoord gewoon correct wordt gerekend.

Wat opvallend is aan de metingen van deze constante, dat zelfs de meest precieze metingen vaak geen overlappende error bars hebben. Dat is mooi te zien aan dit overzicht:
Natuurlijk is dit voer voor menig speculatief artikel inzake falende gravitatiewetten, Mond theorieën en zelfs periodieke veranderingen (ik meen met een frequentie van 5,6 jaar) van de zwaartekracht door (inmiddels door mij) vergeten 'oorzaken'. Maar dit gezegd hebbende, men is nog steeds bezig G zo nauwkeurig mogelijk te meten en bekomt soms nog steeds elkaar uitsluitende resultaten. Voor een zeer recent onderzoek, zie deze link. Ook bij deze precisiemetingen bekomt men niet goed met elkaar te verenigen resultaten.

Vooral de torsiebalansen lijken onbetrouwbaar, of hun error bars zijn te klein.

Eigenlijk doen ze niet onder voor de slingers, terwijl ook de interferometer teveel afwijkt. De rode bars zijn natuurlijk het meest consistent, maar dat zijn gekozen waarden op basis van een flink aantal metingen.

Ook de twee onafhankelijke metingen in het aangehaalde artikel conflicteren:
6,674184 × 10⁻¹¹
6,674484 × 10⁻¹¹
Met een onzekerheid van respectievelijk 11,64 en 11,61 ppm